Hidrológiai Közlöny 2000 (80. évfolyam)

4. szám - Péntek Kálmán–Veress Márton–Szunyogh Gábor: Karsztos formák matematikai leírása függvényekkel

204 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2000. 80. ÉVF. 4. SZ. nyabbra helyeződik át. Az Alsó-hegy megvizsgált területén a töbrök fejlődésük során tehát kis horizontális és vertikális kiteijedést mutató alakzatból kiindulva egyre nagyobb, elsősorban horizontális kiterjedésű, tálszerű képződményekké alakulnak, miközben oldalaik körkörösen homorú lejtőkből egyre inkább domború lejtőkké válnak. K I 2 I -ll.K)

3! 6. ábra. Az Alsó-hegy vizsgált területének ábrázolása a paraméter-térben 90°K vényeit. A szerkesztés eredményét a 7. ábrán láthatjuk, azr^<p) (1 <k<n-\) függvények transzformált grafikonjait a 8. ábra mutatja. E diagram, illetve értékeiből öszszeállított táblázat segítségével határozhatjuk meg a töbör megnyúltságát és irányultságát. A töbör megnyúltságának kiszámításához először a 8. ábra diagramjainak értékeit felhasználva meghatározzuk a (25) és (26) formulákkal értelmezett m

k, M

k és e

k (1 < k < n-1) mennyiségeket. Eredményeinket a 3. táblázat tartalmazza. Ezen adatok felhasználásával az Alsó-hegy fentiekben vizsgált töbrének átlagos megnyúltsága e = 0,725, s megjegyezzük, hogy a terület többi mélyedése esetén is hasonló megnyúltsági értékeket kaphatunk. 3. táblázat Az Alsó-hegy (Aggteleki-hegység) 5. sz. töbör mérési adatai k «f-1 M

t|m] mjm| (M^-m*

2)*

5 ek 1 0,5 24,5 16,5 18,11 0,739 2 1 22 15,25 15,85 0,721 3 1,5 20,5 13,5 15,42 0,752 4 2 19 12 14,73 0,775 5 2,5 18 12,75 13,63 0,757 6 3 16 11,5 11,12 0,695 7 3,5 15 11,25 9,92 0,661 8 4 14,25 10,25 9,90 0,695 9 4,5 12,75 9,5 8,50 0,667 10 5 11,75 8,75 7,84 0,667 11 5,5 10,5 8 6,80 0,648 12 6 9,5 7,25 6,14 0,646 13 6,5 8,5 5,5 6,48 0,762 14 7 7,5 2 7,23 0,964 4. táblázat: Az Alsó-hegy (Aggteleki-hegység) 190» ,

8

0o 1707. ábra Az Alsó-hegy 5. sz- töbör ábrázolása poláris koordináta-rendszerben Gyakorlati morfometriai számításaink befejező részeként az Alsó-hegy megvizsgált karsztos területe egyik töbrének megnyúltságát és irányultságát határozzuk meg. E mélyedés korábban már alkalmazott részletes szintvonalas térképéből indulunk ki. Illesszünk az alakzat térképéhez az előzőekben már alkalmazott síkbeli Descartesféle koordináta-rendszert, amelyben É-K-D-NY orientációs irányt választva, az északi irányból kiindulva 10°-os lépésenként vegyük fel a töbör r^<p) (1 < k < n-1) fuggk x[m] "Vol x[m] <P

k 1°J <P

k l°J 1 0,5 155° 215° 2 1 155° 205° 3 1,5 150° 215° 4 2 150° 230° 5 2,5 160° 265° 6 3 165° 280° 7 3,5 170° 270° 8 4 175° 260° 9 4,5 180° 265° 10 5 180° 260° 11 5,5 175° 265° 12 6 165° 260° 13 6,5 170° 260° 14 7 150° 310° E töbör irányultságának kiszámításához előszűr a S. ábra diagramját alkalmazva meghatározzuk az r^ip) (1 íH»-lj függvények lokális maximumhelyeit. E helyeket a 4. táblázat tartalmazza. A (28) formula alkalmazásával töbfUnknél két irányultsági vektor is adódik, a hozzájuk tartozó irányszögek értéke: (46) a, = argfi"') = 164,2°, cx

2 = arg(i

,2

)) = 254,5°. A kapott irányszögek jó egyezést mutatnak a Béke-barlang új részén mért legjellemzőbb törésirányokkal (Szentes, Gy. 1965). Az a, érték (164-344°) egybeesik a Béke-barlangnál mérhető egyik jellemző törésiránnyal (170-350°), az a

2 érték (74-254") viszont a másik, átlagolt törés-iránnyal (70-250°). A vizsgált töbör tehát ezen irányokban mutat jelentősebb kiteijedést a többi lehetséges irányhoz képest. Megjegyezzük, hogy vizsgálataink hasonló eredményt mutatnak az elemzett karsztos terület többi mélyedése esetén is.