Hidrológiai Közlöny 1999 (79. évfolyam)

4. szám - Bakucz Péter: A hidrodinamikai diszperzió meghatározása sejtautomata felhasználásával

209 A hidrodinamikai diszperzió meghatározása sejtautomata felhasználásával Bakucz Péter Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Műszaki Tanszék 1101. Budapest, Hungária körút 9-11 Kivonat: A hidrodinamikai diszperzió meghatározása sejtautomatával. A sejtautomata informális definíciója. A sejtautomata elméletének történeti áttekintése Hidraulikai alkalmazások csoportosítása. A 21-bites modell bevezetése a diszperzió modellezésére. A modell határfeltételeinek felvétele. Laboratóriumi mintázatok alapján a modell paramétereinek meghatározása. A sejtautomatával előállított és a laboratóriumi mintázatok statisztikai elemzése. Kulcsszavak: hidrodinamikai diszperzió, sejtautomata Előszó A dolgozat a hidrodinamikai diszperziót sejtautomata segítségével határozza meg. A diszperzióval kapcsolatos alapfogalmakra nem térünk ki. Ehelyütt utalunk a korábban e folyóiratban megjelent munkákra {Kovács, 1981, 1982, Bakucz, 1996). A sejtautomata bevezetéséhez szükséges történeti áttekintés előtt informális definíció közlése következik. A definíció birtokában egyrészt lehetőség nyílik a hidraulikai alkalmazási lehetőségek rövid bemutatására a sejtautomata és alternatív számító rendszerek esetére vonatkoztatva, másrészt előtérbe kerülhet a dolgozat törzsét jelentő, a hidrodinamikai diszperzió jelenségének sejtautomata-modellezéssel foglalkozó fejezetének bemutatása A sejtautomata informális definiálása A sejtautomata sejtek (vagy más szóval cellák) struktúrába rendezett halmaza A sejttéren (a sejtek állapotterén) értelmezve van egy szomszédság, minden sejtnek jól definiált szomszédai vannak. Az egyes sejtek belső állapottal rendelkeznek, amely egy véges halmazból kerül ki. A sejtek állapota időben változik, egyszerre, egy "óraütésre" az úgynevezett állapotfüggvény szerint. A függvény független változói a sejt-, és a szomszédok állapota, és ez alapján adja meg az új állapotot (Vollmar, 1982). A sejtautomata tehát olyan számítástechnikai eszköz, amely a sejttér (képszerűen egy négyzethálós papírlap) elemei (a négyzetek) egymás közötti vizsgálatával foglalkozik (a négyzetelemek szomszédsági relációi és több papírlap egymás közötti kapcsolatának együttese). A hagyományos sejtautomatákban a sejttér szimmetrikus (az összes sejtnek ugyanúgy helyezkednek el a szomszédai), és minden sejtre ugyanazt a függvényt használják. így egy mintázatból egy "óraütés" után egy újabb mintázat alakul ki Ezt globális átmenetfüggvénynek lehet tekinteni A sejtautomata számításán azt értik, amint valamilyen kiinduló állapotból több lépés alatt egy másik állapotba kerül a sejttér. A sejtautomata működése egy függvény párhuzamosan, több példányban való kiszámítását jelenti. Ez szimulálható a soros számítógépeken, de ez legalább annyiszoros időigényt jelent, ahány sejt van Történeti áttekintés A sejtatomata eredeti gondolata Konrád Zuse-tői származik (1941), aki a számító tér elnevezést használta az előző részben bemutatott rendszernek (in Zuse, 1969). A sejtautomaták témakörében az első eredményeket is tartalmazó publikáció Neumann János nevéhez fűződik (1943). Neumann a mesterséges automaták (digitális és analóg számítógépek) mellett a természetes rendszerek (sejt, idegrendszer) vezérlésének modellezésével is foglalkozott: munkássága szoros kapcsolatban volt Wiener kibernetikai eredményeivel. Neumann egy absztrakt, kinematikus automatarendszert hozott létre, amelyről később áttért a sejtautomata-beli megoldásra (in Neumann, 1966). Kinematikus automatájának elemei: logikai kapuk (és, vagy negáció), késleltető egységek, kinematikus kar, szétválasztó elem, számító elem, összekötő elem, merevítő elem, és az érzékelő elem, amely felismeri a különböző feldolgozandó elemek típusát (Burks, 1970). Ahhoz hogy a kinematikus automatát működésbe lehessen hozni, olyan környezetbe kell illeszteni, ahol az egyes elemek kapcsolatba tudnak lépni. Neumann ezt az elképzelést fejlesztette tovább, és kidolgozta a probléma sejttérbeli megfogalmazását. Ehhez kétdimenziós sejtteret használt, amelyben az egyes sejtek 29 állapotúak voltak. Neumann munkássága után a sejttereket egyre szélesebb körű vizsgálatnak vetették alá, annak érdekében hogy minél nagyobb területen lehessen a sejtautomatákat alkalmazni. Bővítették az egyes sejtcellák közötti szomszédsági függvények lehetőségeit. A vizsgálatok elvezettek olyan mintázatkezelési feladatok megoldására, amelyek bizonyos kémiai reakciókkal és biológiai folyamatokkal rokon viselkedést mutattak. E felismerést kihasználva Wolfram osztályba sorolta a sejtautomatákat (Wolfram, 1986). A sejtautomaták matematikai nyelvészeti vizsgálata során a formális nyelvosztályokkal való összehasonlítás is értelmet nyert. A legjelentősebb elv talán az volt, hogy nagymértékű párhuzamosítás valósítható meg az állapot átmenetek lokális tulajdonságainak következtében Ezen körülmény hardware fejlesztéseket vont maga után: sejtprocesszorok, VLSI technika kifejlesztése. Programnyelvek születtek a sejttér programozásának megkönnyítésére. A sejtautomaták gépi kódú programozását a sejttér szimulációs nyelvek biztosítják. Ilyen nyelv pl. a Cellang nyelv. Magyar kutatók is értek el jelentős eredményeket ezen a területen, pl. Legendi Tamás a Cellás kifejlesztője nevét tudjuk említeni. A hagyományos szekvenciális processzor is alkalmas sejtautomata szimulációra, a programozás megfelelő logikai szervezésével: CAM szimulátor a Forth programnyelv használatával (Toffoli-Margolus, 1987)