Hidrológiai Közlöny 1999 (79. évfolyam)
4. szám - Imre Emőke–Czap Zoltán–Telekes Gábor: Az árvízvédelmi töltéseket is alkotó telítetlen talajok feszültségi állapotváltozói
IMRE E. - CZAP Z - TELEKES G :A telitetlen talajok feszültségi állapotváltozói 199 AV V = C s(a-u w)+C Pu > amelybe behelyettesítve a (2) képletet f ^ ^ = Cc CT- 1--H" U AV V \ w (3) (4) 3.4. A hatékony feszültség fogalom kiterjesztése telítetlen talajokra Számos próbálkozás irányult a hatékony feszültség fogalom telítetlen talajokra történő kiterjesztésére. Itt három javaslatot említünk. • Croney, Coleman és Black (1958) egyenlete: CT' = CT - Pu w, (5) ahol (3 a szívástól függő, a kötésszámot kifejező tényező. • Bishop (1959) egyenlete: CT' = (o = u a)+x(u a ~u w), (6) ahol x a telítettségtől fiiggő paraméter. • Richards (1966) egyenlete: a' = (a - u a)+ x m(h m + u a )+ X s(h s + ua). ( 7) ahol h m és h s a metrikus és ozmotikus szívás, Xm és % s a metrikus és ozmotikus szívás paramétere. A (5) - (7) képletek különböző anyagjellemzőket is tartalmaznak, ezért egyik sem lehet feszültségi állapotváltozó definíció. 3.5. Két független feszültségi állapotváltozó A hatékony feszültség fogalom telitetlen talajokra való kiterjesztésére irányuló törekvések alapvetően azért nem vezethettek sikerre, mert a fázisok nagyobb száma miatt több ftlggetlen feszültségi állapotváltozó bevezetése szükséges Először Coleman (1962), majd Bishop és Blight (1963) javasolta több független feszültségi változó használatát. Kontinuummechanikai tárgyalás Matyas és Radhakrishna (1968), majd Fredlund és Morgenstern (1977) munkáiban található. A következő fejezet az utóbbi szerzők munkáit foglalja össze elhelyezve a témakörben elért hazai eredményeket is. 4. A Saskatchewani Iskola eredményei Fredlund és Morgenstern (1977) kritériumokat dolgozott ki a feszültségi állapotváltozók megállapítására. Ezek alapján igazolta, hogy korábban Terzaghi egy feszültségi állapotváltozót definiált, továbbá igazolta a telítetlen talajok javasolt feszültségi állapotváltozóit. 4.1.Kritériumok Fredlund és Morgenstern (1977) a következő kritériumokat adta a feszültségi állapotváltozók megállapítására. Csak azok a mennyiségek lehetnek feszültségi állapotváltozók, amelyek a) gyakorlati célokból kedvezőek, b) elméletileg alátámaszthatók, c) kísérletileg igazolható módon egyértelmű fizikai egyenletet szolgáltatnak 4.2 Gyakorlati szempontok Mérhető feszültségek A feszültségi állapotváltozókat mérhető feszültségek függvényében kell megadni Talajok esetén három mérhető feszültség van: teljes feszültség, póruslégnyomás és pórusvíznyomás. Ezek nagyság szerinti sorrendje kötött; CT>U a>u w (8) Feszültségi határállapotról beszélünk abban az esetben, amikor valamely helyen az egyenlőtlenség helyett egyenlőség teljesül. A telített-telítetlen állapot közötti átmenet matematikailag a következőképpen írható le: U á = U w (9) A feszültségi állapotváltozók száma A feszültségi állapotváltozók száma maximum annyi lehet, mint a mérhető feszültségeké, de célszerű a feszültségi állapotváltozók számát a lehető legkisebbre korlátozni. Ez elérhető, ha "referencia" változót jelölünk ki, és képezzük a többi mérhető feszültségnek az ezzel való különbségét. Az összes lehetséges kombinációt (más-más mérhető feszültség a referenciaváltozó) végigvizsgálva azt a kombinációt fogaduk el, amely esetén a referenciaváltozó, mint önálló feszültségi állapotváltozó szerepe elhanyagolható. Telített talajok esetén a lehetséges referenciaváltozó a teljes feszültség (a) és a pórusvíznyomás (u w) és az ezekkel képzett kombinációk pedig a következők : ( a~ uw)> uw> 0°) (CT-U W),CT, (11) ahol (CT - u w) a hatékony feszültség. A (10) képlet szerint kombináció, azaz a (ct - u w) és u w két független feszültségi állapotváltozó használata elfogadott, mivel u w szerepe általában elhanyagolható (a szemcsék kompresszibilitása kicsi, a víznek nincs nyírószilárdsága), így tehát a (ct - u w) hatékony feszültség lenne jó a telített talaj feszültségi állapotváltozójaként. Telítetlen talajok esetén lehetséges referenciaváltozók a teljes feszültség (ct), a pórusvíznyomás (u w) és a póruslevegő-nyomás (u a), a lehetséges feszültségi állapotváltozó kombinációk pedig á következők : (c-u a),(u a-u w)u a > (12) (CT-u w)l(u a-u W b UW > (13) (CT-U a),(CT-U w),CT, (14) ahol (o - u„) a redukált vagy nettó feszültség, (u a - u w) a szívás. Határesetben (u a = u w) az utóbbi (12) - (14) kombinációk az előbbi (10) - (11) kombinációkra vezetnek. A három kombináció közül a (12) használata az elfogadott, mivel u a sok esetben állandó (atmoszferikus). így tehát a (CT - u a) a redukált feszültség és a (u a - u w) szívás lenne a legkedvezőbb a telítetlen talaj két független feszültségi állapotváltozójaként 4.3. Elméleti igazolás A talaj mechanikai viselkedését és a szilárd váz egyensúlyát ugyanazok a feszültségi állapotváltozók határozzák meg. A feszültségi állapotváltozókkal ezért ki kell tudnunk fejezni a talaj szilárd vázának egyensúlyát. A szilárd váz egyensúlyi egyenletét úgy kapjuk, hogy a teljés élem egyensúlyi egyenletéből levonjuk áz egyes fázisok egyensúlyi egyenleteit. Ehhez feltételezik, hogy a fázisok független, folytonos, egybeeső feszültségmezővel jellemezhetők, és a szuperpozíció elve alkalmazható (Fredlund és Morgenstern, 1977)
