Hidrológiai Közlöny 1999 (79. évfolyam)
4. szám - Imre Emőke–Czap Zoltán–Telekes Gábor: Az árvízvédelmi töltéseket is alkotó telítetlen talajok feszültségi állapotváltozói
200 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1999. 79. ÉVF. 4. SZ. 4.3.1 A telített talaj szilárd vázának egyensúlyi egyenlete A 4. ábrán egy, a telített talaj szerkezetétől függetlenül elkülönített elemi hasáb, illetve az ehhez tartozó vízfázis látható. Az erők a teljes feszültségből (aj, a pórusvíznyomásból (u w), és a vízfázis-szilárd rész közötti kölcsönhatásból (F w s) származnak. Az egyes fázisok térfogati arányait s és v jelöli. A teljes talajelem z irányú egyensúlyi egyenlete (4. a ábra). ŐTvt ^yz d<J 7 0 +J- + —^ = gp t, (15) dx. dy dz ahol Pt =sp s + vPw 4. a) ábra Egy telített talajhasábra z irányban ható feszültségek (Teljes elem) 4. b) ábra Egy telített talajhasábra z irányban ható feszültségek (Vízfázis) A vízfázis egyensúlyi egyenlete (4. b ábra). ÖU, •w dz = vgp w + F ws (17) dl xz dz + dx dy yz [ d(o 2 u w dz ) + s—^ = sgp s -F, dz ws felhasználva, hogy v + s= 1. . (19) Megjegyezzük, hogy a (18) egyenlet átrendezésével és főfeszültségi határoló síkok feltételezésével (t e = 0, x^ = 0) felírható a következő, számunkra közismert alak: * =rt+nr w. dz (20) ahol / a hidraulikus gradiens, a felhajtóerővel csökkentett térfogatsúly pedig: Y't =Sg(p s-p w). (21) Ebből a szilárd részre ható (a vízáramlás irányába mutató) F w s erő a következő kapcsolatban van a hazai gyakorlatban régebben áramlási nyomásnak, újabban áramlási erőnek nevezett tömegerővel: IgPw F = 1 ws 1 — S (22) A szilárd váz egyensúlyi egyenlete tehát kifejezhető a hatékony feszültséggel, ekkor a tömegerő a felhajtóerővel csökkentett térfogatsúly és az áramlási nyomás összege. 4.3.2. A telítetlen talaj szilárd vázának egyensúlyi egyenlete Az 5. ábrán egy, a telítetlen talaj szerkezetétől függetlenül elkülönített elemi hasáb, illetve az ehhez tartozó vlzfázisra, levegő fázisra és hártya fázisra ható erők láthatók. Az erők a teljes feszültségekből (x^., x^, o z), a pórusvíznyomásból (u w), a póruslevegő nyomásból (u.) és a hártya feszültségéből (a c) származnak. Kölcsönhatási tömegerők lépnek fel a vízfázis és a szilárd rész között (Fw,), a vízfázis és a hártya között (Fwc), a levegő fázis és a szilárd rész között (F„) valamint a levegő fázis és a hártya közötti (F..). A víz- és a levegő fázis között nincs kapcsolati erő, hiszen e két fázist a hártya választja el egymástól. A hártya belső feszültsége (CT c) egyrészt a szilárd váz geometriai jellemzőitől (fj, másrészt a szívástól (u, - u,) függ (Fredlund, Rahardjo 1993): a c=f*(u a-u w). (23) Az egyes fázisok térfogati arányait az s, v, / jelöli, a hártya térfogati aránya c. Ez utóbbi finomszemcsés talajoknál nem elhanyagolható, mert ugyan a hártya vastagsága csak néhány molekulányi, de a szemcsék száma és a szemcsék közötti hártya felülete igen nagy lehet. A teljes talajelem z irányú egyensúlyi egyenlete - és az erre vonatkozó 4. a ábra, amelyet az 5. a ábrán megismétlőnk - változatlan (15). A vízfázis egyensúlyi egyenlete (5. b ábra). ŐU V dz = vgp w + F w s + F, WC A levegő fázis egyensúlyi egyenlete (5. c ábra): dz Lac • A hártya egyensúlyi egyenlete (5. d ábra): ~ c~[ f- u w)]= cgPc ~F w c - F. A szilárd váz egyensúlyi egyenlete a talajelem teljes egyensúlyi egyenletének és a víz egyensúlyi egyenletének különbsége: (24) (25) (26) A talajszerkezetre vonatkozó egyensúlyi egyenlet az előző egyenletek különbségeként a következő: dx. dy dz dz dz - + (18) +( v+c fjfcy =sgpi 5 _F w s_ Fa s dz Ez az egyenlet a talaj telitett állapotának elérésekor (u, = u,, F„ = 0) a telített talajok esetén érvényes (18) alakra redukálódik. (27)
