Hidrológiai Közlöny 1999 (79. évfolyam)
3. szám - Szunyogh Gábor: A „széndioxid lift” működésének egy matematikai modellje
138 HIDROLÓGIAI K.ÓZLÖNY 1999. 79. ÉVF. 2. SZ. Mivel a buborékos folyadék nyomása a mélységnek szigorúan monoton növő függvénye, ezért a p-z függvény inverzének deriváltjára írhatjuk, hogy Znyug z bub dz d P 1 lP dz (46) Pbub-Po Pvkg képletet nyeijük, mely a (36) ismeretében kRT "nyűg Pvkg Pbub^RT In f \ Pbub Po ~Po (52) (53) A (46) jobb oldalába a (45)-öt helyettesítve, majd mindezt a (44) jobb oldalán álló integranduszba: Pbub j _ Pbub J Pkev( z) Aj :L dP = J Pkev( z) A P=Po P P=Po p bu b-ot a (9) alapján kifejezve végül a nyugalmi vízszint és a hévíz eredeti széndioxid-tartalmának kapcsolata 1 Pkev( z)g dp (47) 1 L bub Pvkg RT , y T In M„„ y T kM r Pa -Po (54) A (47) jobb oldala (egyszerűsítések után) elemi módon integrálható, tehát végül m kev _ Pbub ~ P o ^ g (48) összefüggést nyeljük a buborékos víz össz-tömegére. Minthogy a széndioxid tömege a víz tömege mellett elhanyagolható, ezért m ke v = m vi z (49) Ennek megfelelően egyenlővé téve a (48)-at a (42)-vei Pvi zz v kA= Pbu b~ P o A, (50) g ahonnan a buborékmentes folyadék által kitöltött vízoszlop magasságára a "víz Pbub - Po Pvkg (51) kifejezést nyerjük. Végül a nyugalmi vízszintnek a kútfej alatti mélységére a A kút újra indítása érdekében sűrített levegőt préselnek a vízbe, így pótolva a hiányzó buborékokat. Amint a vízlevegő keverék fajtérfogata ismét elegendően nagy lesz ahhoz, hogy a vízoszlop elélje a külszínt, a folyamat ismét beindul, és a hévíz megállás nélkül áramlik felfelé. Irodalom Boldizsár, T. (1959): Bányászati kézikönyv II. Műszaki Könyvkiadó. Budapest. 1296 p. Dreybrot, W. (1988): Processes in Karst Systems. Springer-Verlag. Berlin. 288 p. Eörssy.G., Pesti, L. (1996): Bük-filrdő III. sz. hékút vizsgálata. Vízkutató Hidrogeológiai Szakszolgálati KFT. Kútvizsgáló Osztály. KFH—MÁFI (1972): Magyarország mélyfúrási alapadatai, p. 31-32 Szunyogh, G.: (1997): A Bük-fürdö hékútjainak működése Vasi szemle,. Szombathely. 1997. II. sz. p. 163-171 Veress, M. (1997): A büki gyógyvíz kiválásformái. Vasi szemle. Szombathely. 1997. n. évf. 2. sz. p. 179-190 Veress, M. (1998): A Vas megyei Bük-fÜrdö édesvízi mészkő kiválásformáinak morfogenetikai csoportosítása Hidrológiai Közlöny Budapest. 1998. 4. sz. p. 214—222 VITUKI (1994): Magyarország hévízkútjai. VI. kötet. Záhonyi, F. (1976): A Dunántúl gyógyfürdői és filrdői. A kézirat beérkezett: 1999. január 12. Abstract: Keywords: SZUNYOGH GÁBOR: A mathematical model of the "C0 2-lift" Szunyogh, G. The thermal water breaks out like a geyser from wells in Bük-filrdő, although less pressure can be measured at the sole of these wells, as it would be enough to lift the water column staying above the sole. They have a special characteristic, if the continuous working of well is interrupted with shutting of opening, the natural upwelling of water can be again started only with long technical work. Present paper gives the explanation of this strange event and makes an attempt at giving the mathematical-physical model which is relatively simple, but it can show the fact. The thermal water can lift to the surface (without pumping up) if the pressure is enough to compensate the whole weight of water column and frictional force. There are in large quantity dissolved CO2 in streaming water. One part of it is in absorbed situation (so called absorbed CO2) and the other one can move openly among molecules of water (so called free CO2). The CO? can not be in large quantity in the water, because the water with lower pressure (or higher temperature) can have less C0 2 in the solution During liftmg up of water in well, the pressure of it decreases. If it decreases under a determined value, the COi will be separatcd from water and it will be in bubble form Of course bubbles increase content of water in the well, so the average density of water-gas mixture decreases. If there is smaller density material in one part of well, the weight of water column is alsó less, so this lower pressure is enough to lift up the water. If the continuous working of well is interrupted with shutting of opening, the well is fúll of (partly with bubble) water after the moment of shutting. The water can not lift afler it, the bubbles will lift because of their buoyant force and the place will be felt by water. The water and CO2 will be slowly separated from each other in the well, the water content will increase, so the level of water will decrease. There will be clean CO2 gas above the water level. Mathematical modeling, thermal water, wells, C0 2 lift Oki. bányamérnök, a műszaki tudomány kandidátusa. Kutatási területe a különböző természetföldrajzi folyamatok vizsgálata elméleti-fizikai módszerekkel. Foglalkozott a légköri kisülések által a földkéregben keltett elektromágneses erőtér kvantitatív vizsgálatával, a földalatti üregek körül kialakuló kőzetmozgások statisztikus-fizikai modellezésével, a tektonikus mozgásokkal járó feszültségmező meghatározásával, valamint a mészkövek hidrokarbonátos oldódásával létrejövő karsztformák kialakulásának matematikai modellezésével. Pedagógiai munkásságának lényegét a földrajzi folyamatok egzakt, elméleti modellezésének tanítása képezi, felsőbb matematikában járatlan tanárjelöltek számára.
