Hidrológiai Közlöny 1998 (78. évfolyam)
1. szám - Benedikt Szvetlána–V. Nagy Imre: Matematikai statisztikai módszer a vízszennyeződést okozó ismeretlen üzem azonosítására
44 HIDROLCXilAI KÖZLÖNY 1998. 78. HVF. 1. SZ. szennyvizeire vonatkozó fokozott ellenőrzés sorrendjére, de ugyanakkor előfordulhat, hogy éppen a numerikusan legkisebb felelősségű üzem szennyvize miatt következett be a halpusztulás. Éppen ezért az általunk javasolt eljárásnak megfelelően szükség van a ///, H : és H, hipotézisek valószínűségeire vonatkozó előzetes következtetések levonására is, amelyek arra utalhatnak, hogy az ismeretlen szennyező azonos a felelős /•', üzemmel a korábbi toxikológiai vizsgálati tapasztlatok alapján. A példa kapcsán vegyük fel, hogy a múltbeli vizsgálati adatok nyomán P(S///,) • = J, es P{S/H 2) = 2 (19) P(S / H }) P(S/H,) ahol P(S / H t) i = 1, 2, 3 ... az F, üzem által a vízfolyásba bocsátott szennyvizek feltételes valószínűségét jelenti. A halpusztulásra és az egyes üzemek mérgező anyagok kibocsátására vonatkozó feltételes valószínűségek értékei legyenek a múltbeli vizsgálatok alapján: P(D/H iS) = 0,8 P(I) /H 2S) = 0,5 (20) P(D / H 3S) = 0,1 Ekkor a bennünket érdeklő P(HJ HEH v)feltételes valószínűségek a (16) alapján számíthatók, azaz mivel r,P(D/SH,) P(H i/HEH v) = — (21) / SH.) ahol: r = /»(S ///, ) A 2,3 P(S/H,) A (19) és (20) összefüggések alapján a (21)-ből azt kapjuk, hogy a halpusztulást kiváltó okok üzemi felelősségek százalékos mértékei: P(H { / HEH v) = 0,686, (= 68,6%) P(H 2 / HEH„) = 0,285,(= 28,5%) P(// 3 / HEH v) = 0,029,(= 2,9%) Az ilyen módon számított üzemenkénti felelősségi mértékek már megbízhatóbb alapot nyújthatnak az egyes üzemek szennyvizei vizsgálati sorrendjének meghatározásához. Elsődleges döntések esetén a szennyvízbírságot a fenti számítások alapján lehet kiszabni. Összefoglalás A dolgozatban bemutatott meggondolások és következtetések alapján megítélésünk szerint lehetőség van a vzfolyásokon bekövetkező halpusztulást előidéző üzemek matamatikai statisztikai alapon való azonosítására, a felelősségi mérték elsődleges meghatározására, amely alapot nyújt a további részletes vizsgálatok, ellenőrzések fontossági sorrendjének kijelölésére is. A bemutatott módszert illetően az alábbi következtetések tehetők: 1 A (14) összefüggésből adódik, hogy amikor csupán egy következtetés vonható le a halpusztulást előidéző szennyvizek jellemzését illetően, akkor a különböző H, hipotézisek feltételes valószínűségi értékei közötti különbségek növekedni fognak a P(V/H,) feltételes valószínűségek közötti különbségek fokozódésénak megfelelően. 2. A (14) összefüggés alapján megállapítható, hogy a fenti esetben mindazon H, hipotézisek kizárandók a vizsgálatból, amikor P(V, H) 0. 3. Figyelembe véve, hogy a vízfolyásba bevezetett szennyvizek toxikológiai, kémiai jellemzői az adott üzem technológiai, víztisztítási paramétereinek függvényei, így a V jellemző érték mindezen együttes hatásokat tükrözi. Feltételezhetjük, hogy az egyes üzemek vonatkozó paraméterei egymástól különböznek, így akkor a V kifejezésben szerepéő események számának növekedése esetén csökkenni fog azon üzemek száma, amelyeknél a V által jellemzett szennyvíz előfordulhat, azaz, hogy Pfl'Hi) 0. Ez azt jelenti, minél nagyobb az említett események száma a V értékében, annál nagyobb esély van a lehetséges szennyezők számának redukálására, tehát az ismeretlen szennyezőt illető bizonytalanság csökkentésére A második információs szituáció esetében már nagyobb lehetőségünk van a bizonytalanság csökkentésére, és még jobb a helyzet a harmadik esetben, amikor is reális elméleti lehetőség van a felelős üzemre vonatkozó bizonytalanság minimalizálására 4. Amikor V valószínűsége nagyon kicsi (tehát a halkárosodás ritkán fordul elő), akkor nagyon valószínű, hogy csupán egyetlen olyan P] üzemet találunk, amelynél P(V/Hi) > 0, (és az összes többi üzem esetén a valószínűségek értéke zérus). Ebben az esetben - figyelembe véve a (14) összefüggést - P(H/HEH V) - 1, ami azt jelenti, hogy meg tudjuk jelölni a felelős üzemet 5. Az (1) és (3) következtetések abban az esetben is érvényesek, amikor különböző hipotézisek vannak az P] üzemek által kibocsátott mérgező anagok típusait illetően, jóllehet, akkor már kisebb a bizonytalanság mérséklésére való lehetőségünk. 6. A tanulmányunk 4. fejezetében bemutatott számpélda eredményei arra utalnak, hogy még az egyszerűsített feltételek és viszonylag rövid adatsorok esetén is érdemes elvégezni a számításokat, mivel kedvező esetekben tájékoztató felvilágosításokat kaphatunk egyes üzemek felelősségi mértékét és a további vízminőségi vizsgálatok irányait illetően. Köszönetnyilvánítás A tanulmány kidolgozását az OTKA (No. T. 020940) támogatta, amiért köszönetünket fejezzük ki. Irodalom ReimannJ. - I ". Nagy 1.: Hidrológiai statisztika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1984. Ih'neJikl Sz.: Nem teljes és nem teljesen megbízható ínformációk esetén hozható döntések. Akadémiai doktori értekezés, Bp.., 1991. A kézirat beérkezett: 1997. július 28.
