Hidrológiai Közlöny 1998 (78. évfolyam)
4. szám - Kereszturi Péter: Egy százezer fős település vízelosztó hálózat-vezetékeinek hibásodások, csőtörések miatti rekonstrukciós tervezése
206 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1998. 78. ÉVF. 4. SZ. 3.2.3.4. Teljes költség [TOTÁL GOV, TOTÁL KPE] Az összköltségből és a bekötések költségéből tevődik össze. Ez az érték jelenti az egyes szakaszok körülbelüli megvalósítási költségeit mindkét csőanyag esetében. 3.2.3.5. A bekötések költsége [OSSZ BEKÖT] Egy bekötés cseréjének költsége Szombathelyen kb. 35000 Ft. Ha 10 bekötést feltételezünk 100 méteren, és azt hogy a bekötések felét kell cserélni, akkor a folyóméterre számított költség 1750 Ft/fm. Járda [JARDA AR] A bekötések cseréje és az átkötések miatt szükség van a járda helyreállítására is. Egy bekötés esetén az árok szélessége 0,6 m, és hossza kb. 2 m-nek vehető fel (1,2 m 2). Ha 100 m-en 10 bekötést tételezünk fel, akkor 100 m-en 12 m 2 járda helyreállítást kell végezni. 1 m 2 költsége 6000 Ft, így 1 folyóméter költsége kb. 720 Ft A programok futtatása után rendelkezésünkre állnak a csőszakaszok műszaki értékei, valamint a rekonstrukciós rangsor, és a pénzügyi feltételeknek megfelelően kiválasztható a listából az az "TV" számú csőszakasz, mely a következő rekonstrukciós programba bekerül. Természetesen, itt is - mint minden számítógéppel készített rangsorolás esetében - a megkapott sorrend módosulhat egyéb, a rangsor készítésekor figyelembe nem vehető szempontok és helyi tapasztalatok miatt. Mivel az öszszes szempontot figyelembe vevő értékelő módszer elkészítése lehetetlen, ezért mindig szükség van az értékelés elvégzése után a szakember által végzett felülvizsgálatra, és az estleges módosításokra. 4. A rekonstrukció végrehajtásának optimális időpontja A rekonstrukcióval kapcsolatos - a tanulmány elején felvetett - kérdésekre az elmondottak megadták a választ. Most már csak egy problémakörre kell megoldást találni, mégpedig, hogy mikor időszerű a rekonstrukciót végrehajtani. Ezzel kapcsolatban a következő gazdasági jellegű modell állítható fel. Egy vezeték-szakasz törési adatai alapján meghatározható egy regressziós egyenlet, amely jól tükrözi a folyamat alakulását (Shamir 1979). El felírható - exponenciális alakban: N t =N t 0.e A ('-'° ) (3) - lineáris alakban: N, =N l 0+A.(l-t 0) (4) -1 = a vizsgálat időpontja [év], -1 0 = az építés éve [év], - N t = a törések száma 1000 m csőszakaszra vonatkoztatva, a t-edik évben [db/km/év], - A = növekedési együttható [l/év], - N t 0 = regressziós tényező (to évben a fajlagos törés szám). A törések javításának költsége az alábbi összefüggéssel írható fel: C m(t) = C b.N(t) = C b.N(t 0).e A^ (5) -### C m(t) = a t. évben a várható javítások költsége - Cb = a törések javításának költsége A törések javításának kamatlábbal módosított költség függvénye az alábbi: C m(t) (1+ R)'"' (6) - tp = a jelenlegi év - R = kamatláb [%] A mérlegkészítés egyik oldalán az összes törések javításának költsége (a jelenlegi tp évtől a csőcsere t, évéig) áll: P ( í )~y ± C c.N(t 0).e A<'-°> m + k (1 +*)"' (7) ###t r - csőcsere éve A mérlegkészítés másik oldalára kerül a csőcsere költsége (diszkontált költsége) a tp évben (ha a csere a t r évben valósul meg): (1 + i?)' ' - Cr = a csőcsere költsége A csőcsere optimális időpontjának meghatározása a két költség egyenlővé tételével, majd ennek minimalizálásával történik: PT(tr) = PM + P,(f r) = = ^ C,( 0 , C , (9) á;o+*)'-'' a-t-*)'-'' A költségösszeg minimalizálása: Min í r[P T(t r)] = -Min £ C b.N(t 0).e A ^ t C. (1 + i?)'-'' (10) (1 + *)"' Deriválás után az optimális csőcsere időpontja (t r*) a következő kifejezéssel írható fel: /*=/„+!. In (11) AT(t 0).C b Amennyiben az inflációt (I) is figyelembe vesszük, a képlet a következő: í* = í n + 1 In ln(l + R). (1 + /).C r N(t 0).C„ (12) A módszer - egy lehetséges változatának - megoldását grafikusan szemlélteti a 13. ábra.
