Hidrológiai Közlöny 1997 (77. évfolyam)

5. szám - Vágás István: Rejtett édesvíz-készletek becslésének néhány szempontja

VÁGÁS I. : Rejtett tctózcsú. imaginárius áriiullámok 287 vmmNAMm JJ5 fcsimnj ZA/iüm ÜOHOtlAU JILMA

GYAMZAT felázó vhátlós a fcfolyón [cm] te lázi vízállás c mellékfolyón [cm] Nem tetőző. íoiitos vizallós a mellek folyon [cm] lényleges Javított I Á javított vízállás természetes duzzasztás, vagu süllyesztés miatti Ílszómításból odáthk t 107 MgyelrsjcmJ O Öbtözel elárasztás 1967. MÁRCIUS 3. ábra A vízállások tetőzésének és injlexióinak jellegzetes alakulása Tisza 1967. márciusi árhullámán. Tokaj első tetőzése Szolnokon és Mindszenten rejtetté válik. 15 70 Március 2. ábra A Tisza 1981. március-áprilisi árhullámának tetőzései 2.4. A tetőzések árhullám levonulása során bekövetkező jellegzetes változásainak bemutatása A példának választott 1967. év márciusában a tokaji vízmércén kellős tetőzés történt: 9-én (806 cm), majd 17-én (829 cm). 13-án völgyeit a vízállás (765 cm). 11én, valamint 14-e és 15-e között határozható meg inflexiós pont (T. 1. és T.2.) a tokaji időgörbén (3. ábra). Szolnok vízmércéjén már csak egyetlen alkalommal, 22-én tetőzött a vízállás (881 cm). A kettős tetőzésnek egyébként Tokaj alatt csak Polgár vízmércéjéig lehetett nyomát találni. A Tokajban még meglévő első tetőzésre Szolnokon csak a 12-e és 13-a közötti markáns inflexió (Sz.l.) emlékeztet, bár ez elsősorban a tokaji T.l. inflexió nyoma. Ugyancsak felfedezhető a szolnoki vízállásokon (Sz.2.) a tokaji völgyelés, illetve a második, T.2. inflexió nyoma 16-a és 17-e között (J. ábra). Mindszent vízmércéjén az eddigi inflexióknak nyomai (M.l. ésM.2.) szinte elenyésznek, 25-én 851 cm-rel egyetlen tetőzése van a vízállásnak (5. ábra). 3. A "rejtett" tetőzésű árhullámok elnevezésének indokolása imagmanus Az árhullámok valós és rejtett tetőzéseinek, inflexiós pontjainak - természetesen - matematikai szerepe is követhető. A vízállásoknak a tetőzést és a völgyelést magában foglaló szakaszát ábrázoló görbe vonalhoz (egyenes darabokból összeállított sokszög-vonalához) mindig találhatunk olyan vízszintes egyenest, amely ezt a vonalat három pontján metszi. Helyezzük a koordináta-tengely kezdőpontját a tetőző és a völgyelő pont közötti inflexiós [wntba, az esetleges aszimmetria-viszonyokat a vízszintes tengely léptékének megfelelő átarányosítása segítségével szüntessük meg, s akkor a vízállás-idő görbének a vizsgálatunkat érdeklő része alakilag harmadfokú függvénnyel fedhető le (4. ábra). A függvény által kifejezett harmadfokú egyenletnek a görbe vízszintes tengellyel alkotott három metszéspontja alapján ekkor mind a három valós gyöke (/;, tj, t

3) ismeretes: - a kezdőpont megválasztása miatt ti = 0, - a szimmetria adott feltételeiből t

2 = - r és t

3 = + r. A görbe egyenlete ezekből: y = t.(t-r).(t + r) (4)