Hidrológiai Közlöny 1997 (77. évfolyam)
1-2. szám - 3-4. szám - 4. szám - Szél Sándor: Háromkarakterisztikás numerikus módszer morfológiai folyamatok számítására
SZÉL S.: Háromkarakterisztikás numerikus módszer 207 0.01 [-], az áramló szakasz átlagos vízmélysége: h = 0.184 [m], a rohanóé: /i=0.084 [m], a Chézy-féle simasági együttható: C= 40 [m 1/ 2/s], a részszakaszhossz: Ax=100 [m], az időlépés: Ar=10 [s], végül az alkalmazott hordalékhozam összefüggés: s=0.5u 2. Az 5. ábrán, a kezdetben mozdulatlannak tekintett meder esetén számított permanens vízfelszín- és Froudeszám eloszlást szemléltetjük, melyet szintén a karakterisztikák módszerével határoztunk meg. A következő ábrasor (6., 7., 8. és 9. ábrák), az időlépésenként számított eredményeket mutatja néhány időpillanatban. Az ábrákról látható, hogy a mederfenékszint hosszmenti eloszlása, hosszú számítási idő elteltével, egy permanens vagy pontosabban kvázi-permanens (az áramlás ugyanis turbulens) megoldáshoz közelít. A permanens mederfenékszínt eloszlás kialakulása a valóságban hoszszabb időtartartam alatt zajlana le, ugyanis a meder mozgékonysága az alkalmazott példa esetében a ténylegest lényegesen meghaladó mértékű. 5. ábra: Vízfelszín- és a Froude-szám alakulása a csatorna hossza mentén. A számítási eredmények kimenetelére lényeges hatást gyakorolnak a peremfeltételek, így a számitások során azokat körültekintően kell megfogalmazni. Esetünkben elsőfajú peremfeltételeket írtunk elő a mederfenékszintre vonatkozóan: a felső peremfeltétel esetében z(x 0t) =állandó, Dirichlet-félt peremfeltételt, az alsó peremfeltétel esetében Neumann-féle peremfeltételt, vagyis dz/dx j (x = L,t) =állandó. Megjegyezzük, hogy a mederfenékszintre Time - 1000 [s] TLftie = 10000 [s] h 1,0 3,0 3,5 > Unj 7. ábra: Vízfelszín- és a Froude-szám alakulása a csatorna hossza mentén. előírt Dirichlet-féle peremfeltételek a horda lékhozamra Neumann-féle peremfeltételek megadásával helyettesíthetők. A mederfenékszintre előírt Neumann-féle peremfeltétel helyett, a hordalékhozamra másodfajú peremfeltétel írandó elő. A peremfeltételek megadásánál a hullámok viszszaverődése elkerülendő. Tino " 50000 [=í 8. ábra: Vízfelszín- és a Froude-szám alakulása a csatorna hossza mentén. Egyszerűsített morfológiai hullám modellek és karakterisztikus sebességeik A karakterisztikus sebességek a karakterisztikák módszerének alkalmazása során mindenkor meghatározandók. A morfológiai folyamatot leíró differenciálegyenlet rendszerben tett elhanyagolások érvényesítésével, különféle morfológiai hullám modell nyerhető. Az egyszerűbb hullám modellek alkalmazásának a kisebb számítási időigény miatt van jelentősége. Az egyes hullám modellek előállítása során a mozdulatlan mederfenékre vonatkozó szakirodalmat vettük alapul (Poncé, Simons, 1977). A karakterisztikus sebességek vizsgálatához szokásos a (7) egyenlet dimenziótlanítása útján adódó egyenletet előállítani és elemezni (de Vries, 1987), amely a következő alakot ölti: <E> 3 - 24> 2 - ( Fr 2 + FT " 2Y U - 1 - ( Y a - Y„ )Fr 2 = 0. (12) 6. ábra: Vízfelszín- és a Froude-szám alakulása a csatorna hossza mentén. ahol:
