Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)
6. szám - Gilyénné Hofer Alice: Nagy tavak együttműködő tározó-rendszerének szimulációs modellezése
GELYÉNNÉ HOPER A.: Nagy Uvak tirozórendszcrci.. 325 A hidrológiai szempontból még gazdaságos tározóból kiszolgáltatható vízhozam biztosításához ezen vízhozamnak megfelelő évi vízmennyiségnek mindössze a felét kell tározni: K = 0,5.(31,6. 10 6 [s/év] . (0,75. KÖQ [m 3/s]) = 0,375. V (12) Az ún. éves kiegyenlltésü tározó esetén pedig a kiszolgáltatható minimális évi közép-vízhozamot ezen vízhozamnak megfelelő éves vízmennyiség ötödének megfelelő kapacitású tározóból lehet kiszolgáltatni: K = 0,2.(31,6. 10 6 [s/év] . (0,35. KÖQ [m 3/s]) = 0,07. V (13) Végeredményben ezen arányszámok ismeretében bármely hazai vízfolyás bármely szelvényében tervezett tározó teljesítőképességi jelleggörbéje becsülhető. Segítségével az éves és a több éves (gazdaságos) tározó-térfogatot lehet meghatározni. Ellenőrzésre és az országos tározási lehetőségekkel való összehasonlításra használható. Gilyénné Hofer és Domokos (1985) mintegy harminc esztendővel később, az időközben felhalmozódott észlelési adatanyag birtokában újra előállították Magyarország dombvidéki kisvízfolyásainak tározó teljesítőképességi jelleggörbéit. Egy egyszerűen alkalmazható, szabatos eljárást alkalmaztak - a spanyol szakirodalomból át" vett mértékadó száraz időszakok módszerét (Heras, 1976), melyre számítógépi algoritmust dolgoztak ki. Kiválasztották Magyarország dombvidéki területeken eredő kisebb vízfolyásainak valamennyi megbízható, legalább 30 éves észlelési adatsorral rendelkező vízhozamszelvényét. 32 ilyen szelvényt találtak, amelyek közül 14 szelvény adatsora legalább 50 éves, 3 pedig 80 évnél is hosszabb. Előállították ezen szelvények különböző biztonságokhoz tartozó ún. normált tározó teljesítőképességi jelleggörbéit, majd ezek alapján regionális segédleteket dolgoztak ki, melyek segítségével az észlelés nélküli vízfolyás szelvények különböző biztonságokhoz tartozó tározó teljesítőképességi görbéi megbecsülhetők. Megemlítendők még Zerrouck és Zsujfa (1988) segédletei, amelyek az algériai dombvidéki tározók gyors méretezését teszik lehetővé. Hangsúlyozni kell, hogy a tározó teljesítőképességi függvény általában csak első becslésként használható, mivel a q folyamatos és egyenletes vízszolgáltatás olyan absztrakció, amellyel a gyakorlati feladatok csak durván közelíthetők. Elvileg léteznek ugyan módszerek a tározó-teljesítőképességi függvény időben változó q vízszolgáltatás esetében való elő állítására is (Heras, 1976). Saját tapasztalataink (Gilyénné Hofer - Domokos, 1985) és a külföldi szakirodalom közlései (Dyck-Schramm, 1968; WMO, 1975) azonban arra utalnak, hogy a változó vízigényt érvényesítő feladatokat - az állandó vízigényen alapuló becslésszerű felvétel után - inkább az adott tározó működésének egyedi szimulációjával célszerű megoldani. 1.2.2.4. Sztohasztikus modellezési módszerek (mátrixmódszerek\ A tározó méretezésnek azt a módszerét, amely Moran modellként ismeretes, szokás sztohasztikus tározó-méretezésnek, vagy tározási elméletnek nevezni. Első alkalmazója Szavarenszkij (1940) még a sztohasztikus folyamatok, ill. Markov-láncok matematikai apparátusa nélkül fogalmazta meg az eljárást. Az egzakt matematikai megfogalmazása Moraníól (1954) származik, s az irodalomban leginkább Moran tározási elmélete néven közismert módszer a valószínűségszámítás új ágát alapozta meg, Moran elméletének továbbfejlesztői és az első víztározási számpéldák elkészítői Prabhu, Ghani, Langbein és Lloyd voltak. Hazánkban kiemelkedő elméleti és számítástechnikai továbbfejlesztése a Mo/wi-modellnek Prékopa (1962), Zsujfa (1974), Gálái (1987) és Goda (1995) nevéhez fűződik. A Szavarenszkij-Moran-ícle modell alapgondolata az előző tározó-méretezési elvektől alapvetően különbözik. Míg az előbbiek a hozzáfolyások, elfolyások és vízkivételek idősorát elemzik, addig a Szavarenszkij-Moran modell a tározóban végbemenő folyamatokat vizsgálja, azaz elemzi a tározók állapotváltozásait. A tározási modell alapfeltételei az alábbiak: a) A tározó az időegység (At) első felében töltődik (csak hozzáfolyás van, vízkivétel nincs), az időegység második felében történik a vízkivétel (ilyenkor nincs hozzáfolyás). b) A tározóba folyó vízmennyiségek függetlenek egymástól. c) A tározót olyan rendszernek tekintjük, amelynek véges sok állapota (tcltségi foka) van, s az egymás után következő állapotait (vízállásait, vagy teltségi fokait) véletlenszerűen változtatja, azaz az állapotok sorozata Markov-láncot alkot. d) A tározó fix küszöbű bukós árapasztóval van ellátva, így a maximális kapacitást meghaladó vízmennyiségek túlfolynak a tározón. Az alapul választott At időegység rendszerint egy év, vagy egy hónap. Ha At = 1 év, akkor a hozzáfolyás a téli félévben, a vízkivétel a nyári félévben történik. Ezen feltétel miatt a tározási modell különösen a mezőgazdasági vízhasznosílású tározókra jól alkalmazható (éves öntözési modell). A At = 1 év cselén a hozzáfolyások függetlenségének hipotézise rendszerint teljesül, a At = 1 hónap időegységnél már nem minden cselben. A tározó állapotát a tedik év, mint At időegység első felében (tavaszi tározóállapot) a következő valószínűségi változó íija le: ír™ = min +X t), K] (14) ahol a az előző (f-J) edik év At időtartamának második, őszi felében előálló tározó-állapot (teltség), X, a hozzáfolyás a f-edik évben, K a tározó-kapacitás. A tározó-állapotot a f-edik év, mint At időegység második felében őszi tározó-állapot) a következő valószínűségi változó írja le: ^ f c=max[(^' o^-g),0] (15) ahol q a vízfogyasztás, mely a At időszak ezen második felében realizálódik. A (14) és (15) kifejezéseket egy képletbe írva, a At időszak végi (őszi) tározó-állapotot összevonás után a következő kifejezés írja le:
