Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

6. szám - Gilyénné Hofer Alice: Nagy tavak együttműködő tározó-rendszerének szimulációs modellezése

GILYÉNNÉ HOPER A.: Nagy tavak ürozórcndszerei. 323 1.2.2. A tározó-számítás módszerei A napjainkig kidolgozott tározó-számítási módszerek a következő öt csoportba sorolhatók (Domokos 1979, Schultz 1974): 1.) tömeggörbe (integrálgörbe) módszerek; 2.) matematikai statisztikán alapuló módszerek; 3.) általános tapasztalati összefüggéseket alkalmazó módszerek; 4.) sztohasztikus modellezési módszerek, vagy más néven mátrix- módszerek; 5.) optimálási módszerek: 5.a) rendszertechnikai (lineáris és dinamikus programozást alkalmazó) módszerek, 5.b) szimulációs módszerek A felsorolt öt módszer-csoportra vonatkozóan még meg kell jegyezni az alábbiakat: - A különböző módszer-csoportok eléggé jól elkülönülnek egymástól, de nem zárnak ki teljesen bizonyos kölcsön kapcsolatokat (pl. az (5.b) csoport szimulációs módszereinek alkalmazásához bemenő adatként igényelt hozzáfolyás-időfuggvényt gyakran mesterségesen kell előállítani, amihez viszont nem nélkülözhetőek a (3) csoportba tartozó általánosított tapasztalati kapcsolatok és a (4) csoporttal rokon adatgenerálási módszerek); - Az (1), (4) és (5) csoport módszerei általában tározó térfogat- és üzemrend-meghatározásra egyaránt alkalmasak, a (2) és (3) csoport módszerei csak a szükséges tározó-térfogatot - ill. általánosabban: az összetartozó (K, R) értékpárokat - szolgáltatják; - Az első három csoport módszerei inkább csak egyedi tározókra, a legutóbb kialakult (4) és (5) csoport módszerei már együttműködő tározók rendszerére is alkalmazhatók. 1.2.2.1. Tömeggörbe (integrálgörbe)- módszerek A tömeggörbe-módszert az osztrák W. Rippl (1883) alkalmazta először. Hazai alkalmazása és elterjesztése Mosonyi E. (1948); Domokos M.- Gilyénné Hofer A. (1981); LászlóJJy W., Szesztay K., Puskás T„ és Zsuffa I. (1983) nevéhez fűződik. Rippl 1883-ban publikált tanulmányában az (1) tározó egyenlettel kitűzött feladat R = 100% helyettesítésével adódó K = f

K fx(t), q(t)], R = 100%, q<>x (4)' változatára adott grafikus megoldást. E megoldás kulcsa a Z*(() maradék tömeggörbe Z*(t) = \'

0[x(x) - q(r)]dr = X(í) - Q(t) (5) t = idő, x(/), X(t) = a hozzáfolyás (vagyis a tározót tápláló vízhozam) időfuggvényc és annak tömeggörbéje: X(t) = \'

0x(r)dr (6) 9(0. 0(0 = a tározóból kielégítendő vízigény időfuggvénye és annak (6) típusú tömeggörbéje A maradék tömeggörbe tendenciájában növekvő függvény és szemléletesen egy végtelen térfogatúnak képzelt tározó feltöltődési görbéjeként értelmezhető. E görbe helyi szélső értékeihez meg kell húzni azokat a vízszintes érintőket, amelyeknek mindegyike az érintési pontnak csak egyik oldalán (az alsó érintő pl. csak tőle balra) metszheti a Z*(t) görbét. A keresett K tározó-kapacitás egyenlő a szomszédos - sorrendben mindig felső és alsó - érintők alkotta érintő párok közötti Z-irányú metszékek - V3gyis a T időszak kritikus rész-időszakaihoz tartozó minimális Ki feltöltődési értékek - közül a legnagyobbak A gyakorlatban inkább előforduló - a (4) szerinti, eredeti Rippl-féle feladatnál általában összetettebb - tározó-mérctezési és üzemeltetési feladatok megoldása érdekében Európa kontinentális részén eredményesen tovább fejlesztették, ill. általánosították az immár 100 esztendős tömeggörbe-módszert. E fejlődésben mérföldkövet jelentett Varlet ún. "kifeszített szál módszere", amelyet 1923-ban publikált. E módszer geometriailag megfogalmazott lényege a következő: a (3) feladat megoldását jelentő y

o

píf) tömeggörbéjének képe nem más, mint az X(t) és az X(t) + K tömeggörbe alkotta "folyosó" belsejében a t = T időponthoz tartozó A

0 és A

T végpontot összekötő legrövidebb út, ill. "kifeszített szál". A tömeggörbe-módszer eredeti (Rippl-féle), valamint tovább fejlesztett változatai lényegében a tározó tervezési időszakon belüli működését szimuláló eljárások, amelyekkel az általános tározó-egyenlet (1), (2) vagy (3) változata viszonylag egyszerűen - közvetlenül, vagy iterációval - megoldható. Közös tulajdonságuk az is, hogy - bemenő információként ismertnek feltételezett x(t) hozzáfolyás- és q(t) vízigény-időfüggvény megvalósulása esetén teljesen pontos megoldást adnak, - észlelt, vagy mesterségesen előállított x(t) hozzáfolyás-időfiiggvényekre egyaránt alkalmazhatók, - a tározó működésének folyamatát áttekinthetően, ill., követhetően mutatják be, - akár grafikus, akáu- numerikus (programozott) alakjukban alkalmazhatók. A tömeggörbe-módszernek a tározó-egyenlet három változatára tetszőlegesen alkalmazható numerikus és grafikus változatai a magyar szakemberek számára jól hozzáférhetők, nemcsak a műegyetemi tananyagban (V. Nagy, 1974), hanem kézikönyvszerű részletes útmutatásként is (WMO, 1975). Ezen kívül néhány további kidolgozott alkalmazási számpélda is rendelkezésre áll (Csekei-Hernády, 1980; Domokos-Gilyénné, 1981). 1.2.2.2. Matematikai statisztikán alapuló módszerek A tározó-méretezés matematikai statisztikán alapuló módszerét Krickij és Menkel (1952) dolgozta ki. Ez a módszer többéves tározó-térfogat meghatározására alkalmas (Szesztay 1952), segítségével előállítható a tározó teljesítőképességi görbeserege. Az eljárás az érkező vízhozamok eloszlásának vizsgálatán alapszik, a méretezést statisztikai jellemzők alapján lehet végrehajtani, e-