Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)
2. szám - Gajdos Attila: A Tisza folyó árhullámai
96 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1996. 76. ÉVF. 2. SZ. zés közti időkülönbséget negatív értékével vettük figyelembe. Az eredmények a 3. táblázatban láthatók. A "szomszédos" mércéknél a legkisebb szórás (± 1,6 nap) a Vásárosnamény-Tokaj közötti tetőzési idők esetében figyelhető meg. A legnagyobb szórás érték Szolnok Szeged között adódott (± 4,5 nap). A vásárosnaményi és szegedi tetőzések között 12,4 nap a várható érték, a szórás pedig ±5,7 nap. Ugyanezek a Tokaj-Szeged viszonylatban 8,6, illetve ± 5,4 nap. Összességében, tehát egy felső-tiszai árhullámról csak rendkívül nagy bizonytalansággal tudjuk megmondani, hogy mikor ér Szegedre. Ezeknek a bizonytalanságoknak is szélsőséges eseteik azok, amikor a felső-tiszai árhullámok Szegednél már nem is jelentkeznek (A már hivatkozott, hiányzó 26. sor, 1941-ből, és a 28. sor 1948-ból). 4. Mcrcckapcsolati egyenletek a szegedi mércére Az árhullám-előrejelzések egyik módszere a mércekapcsolati egyenletek alkalmazása. Az árhullámot kiváltó eseményeket és a vizsgált folyószelvény feletti főfolyón, illetve mellékfolyókon jelentkező eseményeket olyan okoknak tekintjük, amelyekből következtetni tudunk a vizsgált szelvény vízállás, vízhozam vagy időadataira, azaz ezeket az eseményeket okozatként fogjuk fel a korábbi események viszonyában. Lineáris kapcsolatot feltételezve a függetlennek tekintett változók és a függőnek tekintett változó között, jelentse az y = a, .x, + a 2.x 2 + ... +a r x, +... + a n.x„ + a n+ l ... (1) alakú egyenletből y a főfolyó vizsgált szelvényén várt tetőző vízállást, Xi a felső vízmércéken, a mellékfolyó vízmércéin, vagy a vizsgált alsó vízmércén előzetesen kialakult tetőző, vagy egyéb jellemző vízállást, a ; a mércekapcsolat együtthatóját, í 11. összeadó állandóját. Célunk olyan egyenlet felállítása, amelynek alkalmazása során a nyert eredmény a legjobban simul a vizsgált jelenség később bekövetkező valós értékéhez. Az egyenlet - közelebbről, a mércekapcsolati együtthatók - meghatározásához már bekövetkezett árhullámok ismerete szükséges, amelyek adataiból a Gauss-féle legkisebb négyzetek módszerével határozzuk meg az együtthatókat. A számítások elvégzéséhez számítógépi programot készítettünk. Esetünkben a Tisza szegedi szelvényérc kerestük a fenti egyenletet, amelynél az y várható szegedi vízállást az aj mércekapcsolati együtthatókkal módosított x, felsőbb tiszai, vagy mellékfolyói vízmércék tetőző, esetleg a szegedi mérce előzetes vízállásai alapján számítjuk. 4.1. Mcrcckapcsolati egyenlet keresése a tokaji, gyomai, makói vízmércék bevonásával A szegedi vízmérce várható tetőzési értékének meghatározására szolgáló mércekapcsolati egyenlet felállításához a következő mércéket használtuk: Tokaj, Gyoma, Makó. Ezekről feltételeztük azt, hogy jellemzőikből jól következtethetünk a szegedi vízállás értékek alakulására. S, hogy miért a tokaji vízmércét vettük figyelembe a Tiszán? - mert ez már a Bodrog hatásától is befolyásolt, - a legtöbbször elegendő időelőnyt is ad. Szolnok és Szeged között a távolság is kisebb, tehát kisebb az időelőny is. Sőt, amint az az adatsorok tanul3. táblázat A vízállások tetözéseinek időkülönbsége (nap) Sorszá VnamTokajSzoln.Gyo.Ma.IVnamTokajTokaj Szoln. Szeg. Szeg. Szep. Szep. Szeg. 1. 3 9 0 12 1 12 9 2. 3 8 1 10 4 12 9 3. 2 7 -1 3 1 8 6 4. 1 5 -4 1 -1 2 1 5. 5 5 19 6 0 29 24 6. 3 6 2 9 7 11 8 7. 4 6 0 9 0 10 6 8. 7 7 -I 11 1 13 6 9. 4 10 7 3 4 21 17 10. 3 8 6 8 1 17 14 11. 4 5 -2 7 3 7 3 12. 6 6 3 9 1 15 9 13. 3 7 2 2 0 12 9 14. 3 7 0 11 9 10 7 15. 3 7 2 7 2 12 9 16. 3 6 1 9 0 10 7 17. 3 11 3 1 1 17 14 18. 2 5 -1 4 1 6 4 19. 4 6 -2 10 6 8 4 20. 4 6 -3 5 0 7 3 21. 2 6 3 10 0 11 9 22. 5 2 -1 6 4 6 1 23. 7 7 3 7 2 17 10 24. 3 9 8 2 0 20 17 25. 3 8 0 5 0 11 8 27. 2 3 1 4 0 6 4 29. 4 7 2 3 8 13 9 30. 4 6 9 0 2 19 15 31. 3 13 0 4 2 16 13 32. 8 7 4 12 2 19 11 33. 5 8 3 8 6 16 11 34. 5 7 -4 5 1 8 3 35. 3 13 2 7 5 18 15 36. 3 5 4 2 4 12 9 37. 4 6 -6 3 I 4 0 38. 3 11 10 6 1 24 21 39. 7 8 2 4 0 17 10 40. 4 5 -2 7 0 7 3 41. 5 6 -1 10 2 10 5 42. 2 5 -1 4 1 6 4 43. 4 6 4 0 1 14 10 44. 3 9 6 2 1 18 15 45. 7 9 -6 3 1 10 3 46. 5 7 -2 11 5 10 5 47. 3 8 5 2 2 16 13 48. 3 3 1 6 0 7 4 49. 5 8 10 2 2 23 18 50. 3 5 -3 3 3 5 2 51. 1 4 0 3 2 5 4 Átlag 3,8 6,9 1,7 5,7 2,0 12,4 8,6 Szórás ±1,6 ±2,2 ±4,5 ±3,4 ±2,3 ±5,7 ±5,4
