Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)
2. szám - Gajdos Attila: A Tisza folyó árhullámai
GAJDOS A.: A Tisza árhullámai 97 mányozásából is kitűnhet, és említettük, a szolnoki tetőzés gyakran későbben következik be, mint a szegedi. Szolnokot véve be a számításokba, felborulna az előrejelzés logikai gondolatmenete, az, hogy a felsőbb vízmércék korábban bekövetkező tetőzési értékeiből számítjuk a vizsgált szelvény várható tctőzését. Az egyenlet együtthatóinak meghatározásához tehát szükségünk volt a kiválasztott tokaji, gyomai, makói, valamint a szegedi vízmérce tetőzési értékeire (2. táblázat). A 4. sorszámú árhullámot végül is kihagytuk a számításból, mivel esetében nem találtunk a szegedi tetőzést megelőzően makói tetőzcst. Elvégezve a számítást, a 48 hasznosítható árhullámból a szegedi mércére az alábbi egyenleteket kaptuk: (Sze-726) = = 0,656-(To-744) + 0,303-(Gyo-641) + 0,462-(Ma-332) ... (2/a) Sze = 0,656 To + 0,303-Gyo + 0,462-Ma - 110 ... (2/b) ahol To a tokaji mérce tetőzési magassága, Gyo a gyomai mérce tetőzési értéke a Körösön, Ma a makói vízmérce tetőzési értéke a Maroson, és Sze a szegedi vízmérce várható tetőzési szintje a Tiszán az egyenletbe helyettesített megfelelő vízállások esetén, (cw-ben). Ha minden egyes számításban felhasznált árhullám tokaji, gyomai, makói értékét behelyettesítjük a (2) cgyenletekbe, mint tapasztalhatjuk, a számított szegedi tetőzések (4. táblázat) értékei eltérnek a ténylegesen észlelt értékektől. Egyik esetben jobban, másik esetben kevésbé. Hogy az eltéréseket a mércekapcsolati összefüggésre nézve jellemezhessük, kiszámítottuk ezek szórását. Erre a mércekapcsolatra és erre az adatsorra nézve az eltérések szórása a = ± 49,7 cm lett, ami azt jelenti, hogy 68,3 % annak a valószínűsége, hogy egy el-következő árhullám tényleges szegedi tetőzése a számított értéktől mért ± 49,7 cm-es sávba esik. És, hogy kb. 95 %os valószínűséggel kerüljön bele a tényleges érték a hibahatárunk sávjába, a kiszámított a szórás érték kétszeresét, azaz közel ± 100 cm-t kell számításba vennünk. Természetesen, ismerünk még olyan mércekapcsolati egyenleteket is (Vágás I., 1980, 1982), amelyekben a a kisebb. Ilyenek pl. az 5. táblázat nyomán számítottak: (Sze-727) = 0,491-(To-769) + 0,414-(Ma-401) + 0,155-(Szc el ő-660) (3/a) Összevonva: Sze = 0,491 -To + 0,414-Ma + 0,155Sze el ö + 177 (3/b) ahol To a tokaji, Ma a makói vízmérce tetőzési értéke, Sze el ö az árhullám kezdetén mért szegedi vízállás, Sze pedig a várható szegedi tetőzés nagysága cm-ben. Ehhez az egyenlethez tartozó szórás: a = ± 19,46 cm (Vágás /, 1982., 10. fejezet). Miért ilyen nagy a szórások közti különbség, pontosabban, miért lett ilyen "gyenge" az előrejelzési egyenletünk? Nézzük meg, hogy miben tér el a két kigyűjtött adatsor egymástól! 4. táblázat Adatok a (2) mércekapcsolati egyenletekhez, a mért szegedi tetőzések, eltéréseik a számított vízállásoktól Sorszám Tokaj Gyoma Makó Szeged mért Szeged számított Eltérés 1. 686 608 314 680 670 10 2. 665 555 135 602 557 45 3. 626 550 330 668 620 48 5. 678 528 252 612 612 0 6. 725 590 358 722 710 12 7. 674 610 470 753 734 19 8. 722 776 350 761 761 0 9. 700 736 390 778 753 25 10. 825 628 336 791 777 14 11. 854 873 483 916 938 -22 12. 736 507 256 703 645 58 13. 770 686 282 774 734 40 14. 672 580 158 512 580 -68 15. 802 776 436 872 853 19 16. 728 636 250 744 676 68 17. 857 600 281 752 764 -12 18. 663 518 152 510 552 -42 19. 856 838 580 923 974 -51 20. 695 408 396 660 653 7 21. 817 736 326 847 800 47 22. 608 600 367 625 641 -16 23. 800 646 269 789 735 54 24. 733 678 375 806 750 56 25. 785 656 388 855 783 72 27. 558 650 198 495 545 -50 29. 781 486 360 719 716 3 30. 764 424 185 653 605 48 31. 756 645 369 730 752 -22 32. 794 794 354 820 815 5 33. 857 678 356 764 822 -58 34. 725 668 374 748 741 7 35. 753 666 277 798 714 84 36. 829 596 266 790 738 52 37. 735 504 295 578 661 -83 38. 751 629 446 843 780 63 39. 858 700 544 961 917 44 40. 753 918 483 921 886 35 41. 801 807 520 804 901 -97 42. 662 667 381 672 703 -31 43. 789 520 264 544 687 -143 44. 880 722 360 842 853 -11 45. 837 726 414 767 851 -84 46 805 835 520 873 912 -39 47. 701 617 360 702 703 -1 48. 570 536 75 461 461 0 49. 747 685 294 705 724 -19 50. 694 580 238 583 631 -48 51. 652 393 84 428 476 -48 Atla 744 641 332 726 726 Szórá ±49,7
