Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)
1. szám - Hankó Zoltán: Háromdimenziós hullámmozgás egy magányos pillér körül, nyílt felszínű csatornában. I. A hullámmozgás közelítő analitikai jellemzése
16 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1995. 75. ÉVF. 1. SZÁM y.i UkUk. 1+ 1+ a a E 8Í8J i-j'0; i*j 1-** cos (*.+*.) I - ^ cos (&+&.)/ + "•Xfi K-xdi xfi xdj 5.3 A lineáris egyenletrendszer mátrixának együtthatói A) A geometriai jellemzők a) a csatorna szélessége: W [m], b) pillér vastagsága: b [m], c) a pillér hossza: / [m]. + co s (k^-k^-k^i kxfi + kxdi kxfi + kxdj b) A hidraulikai jellemzők a) a sebesség a pillér melletti csatornában: U [m/s], b) a vízmélység a pillér alvízi végénél: D [m]. W 4Tr(W-b) . , , W-b • , J_ "lir sin sin Pr -2r>l W-b 2 W W-Z? ír sin + r,+rj+1 2r.+l w-/, 2 W ~Pj Pi 2p-(2r,X) w + 2r^+l W-b 2 W 2r f+l W-b sin 2 w Pj 7T 2p i+(2r J+l) W-b ~W~ *E SÍ W-h (2r i +l)i^ +2p. Uk . 1+ ™ C) Hullám jellemzők a) a hullámmozgás periódusideje: T [s], b) a hullám amplitúdója a pillér alvízi végénél a pillér melletti csatorna felezővonalában: a^ [m], c) a földi nehézségi gyorsulás: g = 9,81 [m/s 2]. Számítandó: a) a hullámmozgás szögfrekvenciája: a=2ir/T [l/s] b) a keresztirányú hullámszámok (0 < i < n): 2p.ir 2r+l k = és k = _L_ir Ví c s W c) a hosszirányú hullámszámok (0 < i < n): W 2 !— 8 Jk W-b U z V Wj (W-b)U (W-b)U * sin(2r+l)^-^7r 1 ^ ' W _ 1 2 W-b ír 4(2r+l) 7r ' W sin P2r ;+l w-b W 2p.-(2r,+l) 1/ t/ í/ » sm 2r.+l W 2/>,. +(2r. +l) ír Ha e relatív szórás jellegű mennyiségek bármelyike a megengedhetőnél nagyobb, akkor a kollokációs feltételi egyenletek számának növelésével (és ezzel együtt a figyelembe vett harmonikusok számának növelésével) lehet a hibát a kívánt küszöbszint alá csökkenteni. k. = xai 4rJ kU + k^ fiü^D -1 u u l-2k • U ** W W-b Wa 4rJ kl* + k™ tanhJ/^+fci- D U -J^-2* . (W-b)U d) az í'-edik összetevő súlya: 11^, YÍ Jr u (0<i<n)
