Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)

3. szám - Abonyi István: Dunai árhullámok statisztikai elemzése, különös tekintettel az előrejelzési módszerekre

ABONYI I.: Dunai árhullámok statisztikai elemzése 147 Akkor tekintettük a meredekséget 99 %-os szignifikancia szinten nullától eltérő értéknek, ha Z számított értéke meghaladta a standard normális eloszlás 99 %-os szintjéhez tartozó 2.34-es küszöbszámot. Ennek megfelelően a tetőző vízállások tartományában is határozott mederfeltöltődést tükröz a dunaremetei, és beágyazódást a bécsi, a pozsonyi, és a dunaföldvári idősor (5. ábra). és nullások futamai véletlenszerűen követik egymást, sem a szezonális csoportosítás, sem az árhullámok nagyságához igazított csoportosítás nem vezetett eredményre. A jelenség érdekes, de kielégítő magyarázatot csak az egyedi esetek alapos elemzése adhat, melyből leszűrt következtetések egy statisztikai módszer számára kevésbé hasznosíthatók; A többváltozós kapcsolatokban alapvető szerepet játszó együttes eloszlások szempontjából az egyes változók eltérő irányultsága akkor is zavart okozhat, ha különkülön a trendek nem bizonyultak szignifikánsnak. Ennek vizsgálata érdekében vezessünk be egy egyszerű indikátorváltozót az IjjH= < 1, ha hj hT h 7+1 1< j < m-l egyébként h

mm r'j+1 (?) formula alkalmazásával, ahol m-a vízmércék száma; j - az állomás indexe; h'j - a j-ik vízmércén észlelt 1-ik árhullám nagysága; hj"

x — h"

u

n - a j.-ik vízmércén észlelt tetőzési vízjáték. Ennek a relációs indokátornak az értékkészlete 0-sok és 1-ek sorozatából áll, melyeket az együttes eloszlások egyöntetűségének szempontjából a következő három jellemző esetben érdemes elemezni: • az árhullámok döntő többségében egyik vagy másik érték fordul elő. Például a bécsi tetőzések "beállásai" kevés kivételtől eltekintve meghaladják a pozsonyi értékeket (6. ábra), az események kimenetelének időtől való függetlensége nyilvánvaló; 6. ábra. Bécs-Pozsonyi indikátorváltozó alakulása (1902-1982) az indikátorváltozó értéksorozatában szabályszerűség nem fedezhető fel. Tekintsük a budapestdunafóldvári vízmércék esetét (7. ábra). Az egyesek 7. ábra. Budapest-Dunaföldvár. Indikátorváltozó alakulása (1902-1982) a viszonyszámok értéke időfüggő. Legjobb példa erre az Engelhartzell-Linz kapcsolat (8. ábra), melyből látható, hogy a század első felében regisztrált árhullámok esetében a linzi relatív - vízjátékhoz viszonyított - tetőzések kivétel nélkül nagyobbnak bizonyultak az engelhartzelli értékeknél, 1958 és 1961 között a relációs mutató változékony volt, míg 1961 és 1982 között (egy kivétellel) az engelhartzelli "beállások" meghaladták a linzieket. f 10 20 30 40 50 60 70 árhullámok 8. ábra. Engelhartzell-Linz. Indikátorváltozó alakulása (1902-1982) A statisztikus kapcsolatvizsgálatok szempontjából a harmadik esetet érdemes jobban szemügyre venni. A jelenség oka nyilvánvalóan az ellentétes előjelű trendekre vezethető vissza, holott sem az engelhartzelli emelkedő, sem a linzi csökkenő trend nem bizonyult