Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)
3. szám - Gáspár Csaba–Szél Sándor–Maginecz János: Szivárgáshidraulikai folyamatok vizsgálata numerikus modellezés és kisminta kísérletek útján
142 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1995. 75. ÉVF. 2. SZ^JVI pedig az alvízi oldalon az egyes rétegek peremszakaszait (mindkét esetben felülről lefelé haladva, ld. a 6.ábrát). A 2.eset lényege, hogy két jó vízvezető réteg van megtáplálva, a két réteg viszont egymástól egy rosszabbul vezető réteggel van elválasztva: a kérdés épp az, hogy a szivárgás hogyan, milyen úton töri át ezt a középső réteget. A 3.esetben a helyzet épp fordított: itt a két rossz vízvezető réteg nyitott. A várakozással ellentétben azt az esetleg meglepő eredményt kaptuk, hogy az így létrejövő hidraulikai ellenállás az előzőhöz képest lényegében nem változik. Ezt a mérések is teljes mértékben alátámasztották. A számított potenciál- és áramvonalak a 7.-9. ábrákon láthatók. A számítási eredmények jól összhangban voltak a mérésekkel, kivéve a szabad felszín helyzetét, melyet nem volt célunk modellezni, tekintve, hogy ez a sebességpotenciált és az áramképet csak az áramlási tartomány felső pereme közelében befolyásolja számottevően. in,. j S. 2 la í s on i n 1*3 •n 197 in/ 7. ábra. Számított potenciál- és áramvonalak az. 1 .esetben 3T í ~ "TÉpl 8. ábra. Számított potenciál- és áramvonalak a 2. esetben j Í9T 1^7 135 na 9. ábra. Számított potenciál- és áramvonalak a 3. eset ben Megjegyezzük, hogy a szabad felszín a fenti esetekben törvényszerűen kialakul: ugyanakkor ez csak néhány cmrel van lejjebb a felső határolástól, úgyhogy hatása nem jelentős. A számítások során a szivárgást mindenkor nyomás alattinak tételeztük fel, tehát szivárgási tartomány gyanánt a teljes téglalapot vettük. Végezetül megjegyezzük, hogy pontosan ugyanezzel a módszerrel számíthatók a nagykiterjedésű, regionális talajvízmozgások is (melyek kisminta kísérletekkel közvetlenül már nem modellezhetők). Itt abból a közelítésből indulunk ki, hogy a vízvezető réteg vastagsága a vízszintes kiterjedéseknél sokkal kisebb, és a szivárgás közel vízszintes. Ezt a problémát ugyancsak egy (1) alakú egyenlet írja le, ahol a k tényező már nem szivárgási tényezőt, hanem transzrnisszibilitást jelent (a szivárgási tényező és a rétegvastagság szorzatát). A numerikus megoldás ennélfogva pontosan ugyanilyen multigrid módszerrel nyerhető: ld. Gáspár és Maginecz (1989). Az első szerző kutatásainak egy részét OTKA-támogatással végezte (nyt.sz.: T4105). Irodalom Craig A.W., Zienkiewicz O.C. (1985): A Multigrid Algorithm using Hicrarchical Finile Előment Basis. In: Multigrid methods for integrál and differential equations. (Ed. by D.J.Paddon, H.Holstein.) Clarendon Press, Oxford. Bahvalov N.Sz. (1977): A gepi matematika numerikus módszerei. Analízis, algebra, optimalizálás, közönséges differenciálegyenletek. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. Brandt A. (1984): Multigrid Techniques. 1984Guide wilh Applications to Fluid Dynamics. GMD-Snidien, Nr. 85. Bonn. Brebbia C.A., Teltess J.C.W., WrobelL.C. (1984): Boundary Element Techniques. Springer-Veriag. Berlin, New York. Gáspár Cs. (1982): Perem-integrálegyenlet módszer alkalmazása szivárgási problémákra. Hidrológiai Közlöny. 1982. 7.sz. Gáspár Cs. (1988): Numerikus hidraulika: multigrid módszerek. VITUKI-jelentés, témaszám: 6831/2/11 K + F. Gáspár Cs., Maginecz J (1989): A lalajvízhelyzet jellemzése a Djurdjeváci Vízlépcső környezetében. VtTlJKl-jeleniés, témaszám: 5563. Gáspár C. (1990): Solution of Seepage Problems by Combining the Boundary Integrál Equation Method with a Multigrid Technique. In: Proceedings of the Eighl International Conference on Computational Methods in Water Resources, Venice, Italy, 11-15 June 1990. Computational Mechanics Publications, 1990. Gáspár Cs. (1991): Többhálós - multigrid - eljárással összekapcsolt perem-integrálegyenlet módszer, és annak szivárgáshidraulikai alkalmazása. Hidrológiai Közlöny. 1991. 5.sz. Gáspár Cs.. Józna J.. Simbierowicz, P (1994a): Új szemléletmód a numerikus hidraulikában. I. Egyenlőtlen hálók: generálásuk, első alkalmazások. Hidrológiai Közlöny. 1994. 3.sz. Gáspár Cs., Józsa J., Simbierowicz. P. (1994b): Új szemléletmód a numerikus hidraulikában. II. Differenciasémák és multigrid módszerek egyenlőtlen hálókon. Hidrológiai Közlöny. 1994. 4.sz. Gáspár C. (1994): An Iteralive and Multigrid Solution of Boundary Integrál Equations. Megjelenés alatt. Computers & Mathematics with Applications. Gáspár Cs., Józsa J.. Simbierowicz, P (1995a): Új szemléletmód a numerikus hidraulikában. III. Sekély tavakban fellépő szélkeltette áramlások modellezése egyenlőtlen hálók használatával. Megjelenés alatt. Hidrológiai Közlöny. Gáspár Cs.. Józsa J.. Simbierowicz. P (1995b): Új szemléletmód a numerikus hidraulikában. IV. Áramlási és transzportfolyamatok Lagrange-féle modellezése egyenlőtlen hálók használatával Megjelenés alatt. Hidrológiai Közlöny Hackbusch W. (1985a): Multigrid Methods of the Second Kind. In:
