Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)

1. szám - Hankó Zoltán: Háromdimenziós hullámmozgás egy magányos pillér körül, nyílt felszínű csatornában. I. A hullámmozgás közelítő analitikai jellemzése

HANKÓ Z.: Háromdimenziós hullámmozgás 13 Viud

=

au E ii 1+Uk_. sin [kJJL-xyot] 2p.iT c

oW* r\-rrrí- * ™ k +k "xfi Kxdi • sin lkj+kjf-lj-ot]} = 2p ?. 1+ fi (I) Eft1majd ezt követik a súlyozott összegek: (5.17) (II) és (III) E n^ft"

1 > I"0 sin* .(L -x) - ^líí sin [kl+kÁx -Z,)] V*** A vízszintes, keresztirányú sebesség a külső fal mellett, továbbá a pillér fala mellett zérus. Ez a matematikailag • coscrík^-k. Cosk^l

2-x)--2-ZL * dy, r COS t*^*^*-/,)]] SÍDff

í } • = ^Üi dv

i

m = 0, továbbá yM);y-W ül. Az alvizen, ahol Jt^/jésO^yá IV; az alapáramlással azonos értelmű összetett hullámmozgás: dy = 0. y-0\y Va

=

auY,8i 1+ fi 2r+l cos——iry * sin[^.(x-/

2)-aí]* -k xfi Kxui • sin Kk^+kJl+k^ix-lJ-ot]) = 2r. + l 1+ fi cos—p^Try* sinkJx-L^-^L^Í smlQc^+kJl* coskJt-Q-,*L_fÍ + V*** * cos [(*„. +k

Ja

í)l+k

m

i(x-l

2)]j sinoí}. Ebből következik, hogy = ,. w~

b dy = o kell legyen. Minthogy x=0 felvétele tetszőleges, ezért lehetséges, hogy a (5.18) dy, ~dy W-b y-.--.x-l, dy = 0 W-b , feltételt írjuk elő. Ennek az időtől függetlenül fenn kell állnia, ezért (IV) Éfc Uk . 1+ fi k +k, xw xdi KX/Í KXÚ (2r.+\) * 2r.+l w-b • sin—_—7r sin/: 7=0 , 2 W ™ ' Ezzel megnyílt a lehetőség a véges sorozat együtthatóinak meghatározásához. 5.2 A feltételi egyenletek az együtthatók meghatározásához (V) É& l

+^f£ k +* ™ **'(2r.+ l)* . 2r.+ l w-b * sin ———7r—pp— cos*

xll

i/=0 , Az első feltételi egyenlet az együtthatók összege: