Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)

1. szám - Hankó Zoltán: Háromdimenziós hullámmozgás egy magányos pillér körül, nyílt felszínű csatornában. I. A hullámmozgás közelítő analitikai jellemzése

14 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1995. 75. ÉVF. 1. SZÁM továbbá (VI) E& 2r.+l w-h (2r.+l) sin—!—7T—— • v ' 7 2 W k-xfi ^xm sin^+^O^O, (VII) 2r.+l w-h (2r+l) sin ' K -k ' 2 W Kxfi Kxdi = 0, 0 = [vrv

lll

d] és 0 t • tetszésszerinti t - tetszésszerinti 1-* cos 2r.+l >> - COS W -70= 0. A pillér felvízi csúcsánál és alvízi végénél a hullámmozgás folytonosságának kielégítéséhez a kollokációs egyenletek számának növelésével tetszés szerinti numerikus pontosság érhető el. Ez azt jelenti, hogy Ez a négy egyenlet - szerkezetéből fakadóan - y=0 helyen V tetszés szerinti értéke mellett zérus. Ezzel W-b szemben ez az automatikus egyenlőség 0<y< tartományban már nem áll fenn. E tartomány kitüntetett W-b helye a pillér fal síkja, az y= hely. Ezen a helyen elő kell írjuk a fenti egyenletek érvényességét (szimmetrikusan az y = 0 helyhez). Efc (VIII) 1+ ™ KsK* r sin*„,/ COS2r,.+l w-b -ír • W • COS/J

;7T =0 és E feltételek teljesítéséhez az alábbi egyenletek kielégítése szükséges. Az x = l, helyen: UkE ÍM) 1+(IX) E 8i i-0 Uk . 1+ íü ¥*r

cosk

J* Kxfi Kvü 2r,+l w-b cos———ír—- cosp,.ír =0, valamint • sinA: ./ 2r.+l COSW -ivy-cos 2pp_ W-b' = 0, E*. i'-O 1+ fí kxui

+

kxiU (X) E& i-0 1+ fí. ** *"'sin (k.+k.)l + ***** 2r,+l COS—__T——-COSft.T =0, továbbá • cos k-l 2r.+l 2p.ir cos ... iry - cos —-~y W Az x = 1

2 helyen i-0 * sin (A .+*..)/ 1+ ™ W-b' kxfi kxui ***** = 0 2/-.+1 2p,.7r cos —1—y - cos W-b W iry = 0, (XI) E 8i i-0 1+l-^cos^.^.)/ 2r,.+l iv-í, cos——Tr-^-cospr =0. A kitüntetett két szélső érték mellett a közbeeső tartomány átlagos eltérésének minimalizálását lehet célul kitűzni. így az x = l, helyen: