Hidrológiai Közlöny 1994 (74. évfolyam)
3. szám - Goda László–Zsuffa István: Vízrajzi adatok homogenitásának vizsgálata a kétmintás Szmirnov–Kolmogorov próba élesített változatával
GODA L. - ZSUFFA I.: Vízrajzi adatok homogenitásának vizsgálata 177 Egyöntetűség vizsgálat - Szmirnov-Kolmogorov próba (Összefoglaló ábra) DUNA BAJA '-U') lOOI-lOOO Év«* idowak vlzinii mwmum J I 0 70 0 0 600 401085 Wotfciéii pont 4. ábra. A Duna bajai vízmércéjén észlelt évi legnagyobb vízállások adatsorának homogenitás vizsgálata kétmintás Kolmogorov próbával, az adatsornak valamennyi, 1910 és 1980 közötti időpontban való kettéosztásával. A számított l-L(z) értékek ábrázolása valamennyi metszési időpontra. adatsornak a kiegyenlítő trendvonal menti "visszabillentése". A lineáris trendszámítás azonban nyilván olyan közelítés, amelynek javításra való fölhasználása bírálható. Két, fizikai és statisztikai szempontból egyaránt elfogadható megoldás javasolható. A vízállások süllyedését kiváltó mederbeágyazódás folyamata viszonylag lassú és minden bizonnyal - legalábbis a magyar Duna alsó szakaszán - csökkenő intenzitású. E csökkenő intenzitás a vukovári sziklaküszöbnek, az erózióbázisnak szabályozó hatását mutatja, amely ma már Mohácsig is visszahat. Ennek megfelelően nyilvánvalóan kijelölhető olyan, viszonylag friss, viszonylag rövidebb időszak, amelynek vízjárásában tapasztalható véletlen ingadozások már többszörösen elnyomják a inederváltozások hatását. E rövidebb adatsor kijelöléséhez is fölhasználható a számítógép korlátlannak minősíthető kapacitása. A Kolmogorov próba léptetéssel való élesítésének ciklikus számítására egy második számítási ciklust halmozunk. A teljes T"t 2-ti EgyőntetUségi vizsgálat Szrairnov - Kolmogorov kétmintás próbával A11omá b: DUNA - BAJA Feldolgozott adatsor: 1901 - 1990 Adattípus: vízállás maximum ( cm ) Feldolgozott időszak: éves Módszer: összetett vizsgálat. Szignifikancia szintek: al6Ó határ: 30 * felső határ: 70 \ A leghosszabb időszak, amelynél vizsgálat eredménye eléri az alsó határnak megfelelő l-L(z) értéket: 1960 - 19'jO Az elmetszés éve: 1970, Dmax - .359, P - l-L(z) - .319 A leghosszabb időszak, amelynél vizsgálat eredménye el CM a felső határnak megfelelő l-I.(z) értéket: 1962 - 1990 Az elmetszés éve: 1977, Dmax .260, 1' - l-l.(z) - .719 Egyöntetűség vizsgálat - Szmirnov-Kolmogorov próba összetett vizsgálat eredményei DUNA - BAJA 1 SOI - 1000 Év«sidotzak víiAJiét maximum 1 00-, • 1925 1035 1045 1065 1076 1065 Idosor k«zdo*va 5. ábra. A Duna bajai vízmércéjén észlelt évi legnagyobb vízállások adatsorának homogenitás vizsgálata a kétmintás Kolmogorov próbának kettős ciklikus számításba való illesztésével, a számítási adatsor első évének csúsztatásával. A belső, léptetéses ciklus kritikus l-L(z) értékeit a számítási adatsor első évéhez raktuk fel. vezessenek. A kérdés tehát az inhomogén adatsorban rejlő információk fölhasználása. Ismert eljárás az adatsor trendjének a szűrése, az hosszúságú idősor lépetéses szétvágással végzett vizsgálatával (ahol t, az idősor kezdő -, t 2 a végpontja) meghatározott minimális [1 " L(?)]min értéket a számítógép a memóriájában tárolja, majd az idősor első elemét elhagyva a léptetéses eljárást a r-i-r 2-(i, + i) hosszúságú idősorral megismétli, amely során ugyancsak rögzíti és tárolja az [1 -L(z,t x + l)] mi n értéket. Ezt a ciklikus számítási algoritmust követve a gép eljut ahhoz T - j = n m m adatsor hosszhoz, amelyet a számítást végző fölhasználó minimális mintaelemszámként megjölölt. A számítógép ezután kijelöli azt a T-k részadatsort, amelynél az [1 - L(z,t 1 + *)] mi n > 0,3 illetve azt a T-m legfrissebb periódust, amelynél [1 -L(z,t x + m)]^ * 0,7 reláció érvényes. Az első esetben az inhomogénnek minősített teljes T hosszúságú adatsorral szemben ezt a T-k hosszúságú adatsor homogenitását kétesnek minősítjük, a második esetben, kérdéses statisztikai vizsgálat során a T-m hosszúságú, friss adatsort homogén adatsorként haszáljuk. A vizsgálat végrehajtásához természetesen a Bcrnier féle 0.7; 0.3 szignifikancia szintek helyett más számpárok is használhatók.
