Hidrológiai Közlöny 1994 (74. évfolyam)
3. szám - Goda László–Zsuffa István: Vízrajzi adatok homogenitásának vizsgálata a kétmintás Szmirnov–Kolmogorov próba élesített változatával
178 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1994. 74. ÉVF. 2. SZÁM Egyöntetűség 1 vizsgálat Szmirnov - Kolmogorov kétmintás próbával Állomás: MOHÁCS DUNA Feldolgozott adatsor: 1901 - 1990 Adattípus: vízhozam maximum ( m3/s ) Feldolgozott Időszak: éves Módszer: adatsor metszési pontjának léptetése, metszési pont: 1968 értékelés: A lépcsős függvények közötti legnagyobb eltérés, Dmax - .337 Az egyöntetűséget jellemző valószínűség, P - l-L(z) - .046 Tehát, az adott 30 és 70 l-os szignifikancia határok figyelembe vételével az adatsor egyöntetűnek nem tekinthető. Egyöntetűség vizsgálat vízhozam ( m3/s ) 0000 mohács - Szmirnov Kolmogorov próba DUNA 1001 - 1090 Éves időszak vízhozam maximum 1 minta 2 minta l 4Í Gmax -0 33 I ll(z)-0 046 melwé&i ponl I (*60 0 6 Ot GyaMonkáy 1 0 6. ábra. A Duna-Mohács mérőszelvény évi legnagyobb vízhozamok adatsorának homogenitás vizsgálata kétmintás Kolmogorov próbával, a metszési pont léptetésével és a kritikus, minimális l-L(z) értékkel jellemzett pont kijelölésével A bajai vízállások évi maximális értékeivel végzett vizsgálatok eredményét az 5. ábra mutatja. A kettős ciklikus vizsgálat szerint az 1960-1990 közötti utolsó 31 év adatsorában a lineáris trend már nem domináns, az adatsor nem minősíthető inhomogénnek. Az 19621990 közötti 29 év adatsora pedig már szignifikánsan homogén, az adatsor - például az évi maximális vízállások eloszlásának a becslésére - fölhasználható. A kettős ciklikus számítás második ciklusában számított valamennyi |1 - L(z,f, + 0Imin eredményt a gép a ciklusváltozónak, azaz a ciklikusan csökkentett adatsor lépésenként előrehaladó t,+i időpontjának a függvényében ábrázolja. Az ábrán világosan fölismerhető, hogy a süllyedő trend hatása az adatsor hosszának a csökkenésével fokozatosan veszít a súlyából és valóban kijelölhető az a friss periódus, amelyből a mára és a közvetlen jövőre jellemző valószínűségelméleti paraméterek, különböző „statisztikák" várható értékek, szórások, illetve a keresett eloszlásfüggvények, az így meghatározott adatsor hosszától, paramétereitől is függő, kielégítő biztonsággal becsülhetők. A megbízható árvízszámításnak azonban a legmegnyugtatóbb útja a gondosan meghatározott vízhozamértékekből álló adatsor analízise. EgyönlelUség vizsgálat - Szmirnov Kolmogorov próba (összefoglaló ábra) MOHÁCS DUNA 1-uz) iboi - 1090 Évas idotzak vfznozarn mwfnuTi 1 00, 1005 1016 1 B2b 1036 1066 1076 1086 MaUzési ponl 7. ábra. A Duna-Mohács mérőszelvény évi legnagyobb vízhozamok adatsorának homogenitás vizsgálata kétmintás Kolmogorov próbával, a metszési pont léptetésével. A számított l-L(z) értékek ábrázolása valamennyi metszési időpontra. A Duna mohácsi szelvényének vízhozamadatai nyilván a fölötte 40 kilométernyire telepített bajai vízmérce szelvényét is jól jellemzik. Az azonos időszakra, 19011990-re vonatkozó mohácsi vízhozamadatasor évi legnagyobb értékeinek léptetéses homogenitásvizsgálata felületes értékelés esetén azonban meglepő eredményt adott. Az adatsor homogenitását jellemző [1 - £(z)]mi„ = 0,018 érték minden szignifikancia szintnél szignifikáns inhomogenitásra utal. Az inhomogenitásnak a természetes eredetére a kritikus szétvágási pont azonban kitűnő kettős magyarázatot ad. Az 1935 előtti évek aszályos periódusa és az azt fölváltó nedves időszak ezen inhomogenitásnak a természetes előidézője. A gondosan számított vízhozamok idősorának ezen inhomogenitása egyúttal pontosan megvilágítja az észéit vízállásadatsornak éppen ennél az azonos elvágási pontnál adódó, ezen megállapítással ellentétes, látszólagos homogenitásának az előidéző okát is. A 6. ábra szerint a maximális vízállások idősorának 1934 előtti adatai a viszonylagos szárazság miatt alacsonyak voltak, az 1934 előtt észlelt vízállások évi maximumainak gyakorisági eloszlása jóval az időrendben második idősor gyakorisági vonala alatt húzódik. Az 1935 utáni adatok vízállásértékei pedig a vízszintcsökkenés szignifikáns trendje miatt voltak alacsonyak. Ennek megfelelően e két vízállásadatsor, és csakis az ennél az időpontnál szétválasztot két minta, hasonlónak, homogénnek látszik. Még szembeszökőbb ez a kettősség, ha a léptetéses vizsgálat [1 - L( V)] Kolmogorov mutatóit az i szétvágási pont ciklusváltozójának a függvényében ábrázoljuk és ezen ábrákat
