Hidrológiai Közlöny 1994 (74. évfolyam)
1. szám - Mistéth Endre: Vízépítési műtárgyak szeizmikus állékonysága
10 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1994.74. ÉVF. 1. SZÁM lehetséges, az első esetben, amikor k < — a fajlagos merevség kisebb, mint a fajlagos csillapítás négyzetének a negyedrésze (nagy csillapítás), a vízépítési műtárgyaknál mindig nagy a csillapítás. Ebben az esetben a differenciálegyenlet általános megoldása: (k-<i) 2)X2-u> 2c , , a g e ' ((k-«> 2) 2 + üSc 2]^-^) (k-<, 2) Ki - co 2c \(k-w 2) 2 + <ú 2c 2\(\ 1-\ 2) (k - aT)cos CÜ t + a c s in cu / (k - CÜ 2) 2 + W 2c 2 <xgS* - (2) ag _ £ . A/S 1,2--^ ± V -I ahol X. A második esetben, ha akkor kis csillapítással van dolgunk. Mindkét esetben a gyorsulás maximuma t=0 időpillanatban lép fel és értéke ag az akcelerogram szerinti maximális érték. Ez azt jelenti, hogy a méretezést a legnagyobb gyorsulásra statikus szemlélettel lehet végrehajtani. (3 ) A szeizmikus gyorsulásból számítható erő még dinamikus tényezővel növelendő, a> 0 = a létesíth mény saját körfrekvenciája, ami co ~ gű 0 esetben rezonanciához vezet. 4. Vízépítési műtárgyak szeizmikus méretezése Vízépítési műtárgyaknál, ahol nagy a csillapítás és a szeizmikus sebességtől független, értéke maximum /. P, ahol P az összes függőleges erő (a létesítmény súlya a felhajtó erő és a vízteher) f pedig a csúszó súrlódási együttható, értéke / = tg (|> (4> az alapkőzet belső súrlódási szöge), / értéke még függ az alapkőzet függőleges igénybevételétől is. Ennek taglalása túlmegy jelen tanulmány keretein. Az (1) kifejezés vízépítési műtárgyaknál: m = mag cos iot-f m g cfx dl 2 d 2x , —7 = ag cos a>r -fg dt (4) A differenciálegyenlet értéke t = 0 időpillanatban: (5) [-f),.o = (a -f)g dt A (5) kifejezés azt jelenti, hogy a létesítmény instabillá válik, ha a > f. Pl. kavics talajoknál, amikor <}) = 37° és f = 0,75, vagyis az MSK skála szerinti X. fokozatú rengésnél. Rossz altalajnál, amikor <|> = 20°, f = 0,364 már a IX. rengés is instabillá teheti a létesítményt. Ez a megfontolás csak a duzzasztás irányára merőleges rengési irányba igaz. A (4) differenciálegyenlet megoldása: a t X=[-r(l-COS (Üt)-f -] g 0) ^ (6) 5. A mértékadó igénybevétel duzzasztóműveknél 5.1 A folyás irányára merőlegesen Az 1. ábra szerinti duzzasztómű pillérénél a földrengés okozta - a folyás irányára merőleges - vízszintes erő a pillér és az alaplemez 1 fm-re és egy nyílásra számítva Fj = a[(/ + v)vj + hv] y b (7) A (7) kifejezésben a a földrengési fokozattól függő tényező, y b az alaplemez térfogatsúlya, / a duzzasztó nyílása, v a pillér vastagsága, h a magassága, v t az alaplemez átlagos vastagsága. Az a szeizmicitásból származó vízszintes erő, ami az alaplemezre hat és A mértékű összenyomódást, illetőleg nyúlást okoz. Fi(/ + v ) ay b v A — = — (/ + v) (/ + v + h—) (8) v xE E vi Feltételezve, hogy a (8) kifejezés szerinti elmozdulás a pilléreken a tehetetlenség miatt bekövetkezik. Ha a pillér súlya hosszúsági folyóméterenként Qi» a pillért terhelő függőleges erő hosszúsági folyóméterenként P 2 nagyságú, akkor ezeket vízszintesen hattatva az okozott elmozdulás: (h + -T") 3 Qi(h + j) 3 P 2(h + j) 3 A, — + • 8 EJ 3 EJ ( 8 3 )EJ (9) A lemez (9) kifejezésből számítható p = — tényező Ai P = ^r(/+v) (/+v+/>-) t, V EJ i Vi , y, 2ay bv (l + v)(l + v + h—) v2 (/» + y) 3(3C 1 + 8P 2) (10) P értékével kell a függőlegesen működő Q, saját súlyt és a P, a pillért terhelő függőleges erőt megszorozni, hogy az a vízszintesen működő szeizmikus erőt adja, 0,03 P 2 pedig a P 2 erő hatására keletkező vízszintes a pillér felső élében működőén. A (10) kifejezésből számítható a szeizmikus hatásból keletkező hajlító nyomaték. M f = np(% + P 2) (h + + 0,03 P 2(h + = [ = ayv (Öi + 2P 2) (/ + v) / + v + A — (3g 1 + 8P 2)(/í + ^) 2 + 0,03P 2(/i + ^) ] \i + (11)
