Hidrológiai Közlöny 1994 (74. évfolyam)

1. szám - Mistéth Endre: Vízépítési műtárgyak szeizmikus állékonysága

9 Vízépítési műtárgyak szeizmikus állékonysága Mistéth Endre 1085 Budapest, Csepreghy u. 2. Kivonat: A dunai vízlépcsőrendszer szeizmikus állékonyságának kérdése évek óta foglalkoztatja a közvéleményt. A tanulmány nemcsak a vízlépcsó'rendszer, hanem a vízépítési műtárgyak általános szeizmikus állékonyságának feltételeit tárgyalja, annak elméleti matematikai összefüggés-rendszerében. Megállapítja, hogy a vízépítési vasbeton létesítmények szeizmikus hatásokra lényegesen kedvezőbben viselkednek, mint a magasépítés műtárgyai. A dunai vízlépcsőrendszer létesítményei is kellő biztonsággal vannak méretezve. Kulcsszavak: Bős-Nagymaros vízlépcsőrendszer, szeizmicitás, vízépítési műtárgyméretezés. 1. Jelölések a szeizmikus gyorsulási együttható m a rezgó' tömeg (a pillér tömege) q a sebességtől függő csillapítás r rugóállandó, merevség c = fajlagos csillapítás m f k = — fajlagos merevség co a szeizmikus frekvencia co

0 a saját frekvencia T a szeizmikus lengési idő T

0 a saját lengési idő t az idő koordináta z a szeizmikus út koordináta x a rezgő tömeg út koordináta X^ a karakterisztikus egyenlet megoldása f=tg<() csúszó súrlódási együttható <(> az altalaj belső súrlódási szöge P az összes függőleges erők összege P[ a pillért terhelő erő P

2 a pillért vízszintes folyóméterenként terhelő erő Qi a pillér vízszintes folyóméterenkénti súlya Q

2 a pillér függőleges és vízszintes folyóméterenkénti súlya G egy nyílás alaplemezének (G') és egy pillér (G") teljes súlya e excentricitás a

b

H beton határfeszültség o

s

H acél határfeszültség 2. Bevezetés A Dunai Vízlépcsőrendszer szeizmikus állékonyságával kapcsolatban a Vízügyi Közlemények 1987. évi 2. füzetében egy tanulmány jelent meg. A tanulmány főleg a földművekkel (tározó töltések, árvédelmi töltések) foglalkozott, megállapítva a szeizmikus biztonságot, mind determinisztikus, mind valószínűségelméleti megfogalmazásban. 1965 óta az MSK (Medvegyev-Sponhauer-Karnik) skála lett a kötelező, ami ugyanabban a fokozatban négyszeresére növelte meg a vízszintes gyorsulás értékét. A Geofizikai Intézet a Bős-Nagymarosi Vízlépcsőrendszer részletes tárgyalásánál a Nagymarosi Vízlépcsőnél a IX. fokozat szerinti vízszintes gyorsulást tartotta célszerűnek. Ez a javaslat harmincszorosára emelte meg az addig ajánlott vízszintes gyorsulás értékét, azon a helyen, ahol 930 éve áll a Salamon tornya, amiben sem vasbeton koszorúk, sem falkötő vasak nem épültek be és amely térségről az utolsó 1500 évben még VI-os rengést sem jegyeztek fel [1], Ezek előrebocsátásával még egy tapasztalati tényre kell felhívni a figyelmet. Az eddigi földrengések, az utolsó ötven évben sem az Egyesült Államokban, sem a volt Szovjetunió államaiban vízépítési műtárgyakat nem tettek tönkre. Ezek után felvetődik a kérdés, van-e ennek a tapasztalati ténynek tudományos magyarázata. 3. Szeizmikus erőjáték általában A dinamikai vizsgálatot általában a közismert differenciálegyenlet megoldása szolgáltatja (1): d

2x dx d

2z ,,, m—7- + q— + rz = - m—(1) di

2 dt dt

2 Az (1) kifejezésben m a rezgő rendszer tömege, q a sebességtől fiiggő csillapítás, r pedig a rugóállandó (merevség). A z = z(í) függvényt az akcelerogramok Sz dr vehető fel. A földrengés okozta gyorsulás néhány másodperc után erősen csökken, aminek hatása jelen tanulmányban figyelmen kívül hagyható. A másodrendű differenciálegyenlet megoldása, vagyis az x = \{t) függvény meghatározása jelenti a kérdés dinamikus megoldását. Ha az m tömeggel végig osztunk és c » a fajlagos csillapítás, továbbá k = ^ a fajlagos merevség, továbbá a jobb oldalon levő agcoscof függvényben CD az akcelerogram körfrekvenciája a) = ^jr, g a nehézségi gyorsulás, míg a a gravitációs szolgáltatják. Első közelítésben = - agcos cof-nek gyorsulásnak megfelelő tényező. A megoldásra két eset