Hidrológiai Közlöny 1992 (72. évfolyam)

5-6. szám - Halász Béla–Szőke Sándor: Nem-lineáris vízgazdálkodási modell rétegzett hidrogeológiai rendszerekben

-334 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1992. 72. ÉVF. 5—6. SZAM 1. táblázat A mintaterület réteghidraulikai .jellemzői Megnevezés 1. szint 2. szint 3. szint 4. szint 5. szint Ty (m

2/d) minimum 2 100 581 9 68 maximum 25 100 3377 197 518 átlag 15,6 1557 71,2 199 szórás 5,6 — 629 41,5 112 105 b

x (1/d) minimum 0 1,42 0,65 0,24 0,11 maximum 0 8,89 4,09 2,26 1,07 átlag — 3,25 1,46 0,79 0,38 szórás 1,15 0,75 0,53 0,21 minimum 2 10-' 1 .io~

3 1 -ío3 1-ío-* 1-ío1 maximum 2-101 1 -ío3 1 .10"

3 1-ío-* 1-ío1 átlag — — — — — szórás Némileg különbözik a módszer a talajvíz (virtuális) átszivárgási tényezője (by) esetében. Ezt a mennyiséget minden At idődifferenciára a megelőző végéhez tartozó talajvíz depresszió (s

x) alapján az (1) utolsó előtti összefüggéséből számítjuk. Ebből következően az első At kivételével a (b

l — bu) a kútközelben nem nulla, és a by eltérően a többi éjtől időben változik. A (4) rendszer megoldásánál az első típusú kerületi feltétel Ei | = — Ai | -re, a .Ti ri második típusú, dEijdta | = — dAi/dm | -re módosul. Figyelemmel a fentiekre, ha az adott (0 sorszámú) csomópontot körülvevő négy másik csomópont sorszámát p —1,2, 3 és 4-nek vesszük, és bevezetjük az Ei(t) = Ei és az Ei(t+At) = Ei jelölést, valamint a T

0=T

U azonosságot, csomópontként az alábbi differenciaegyenletet kapjuk: E „,i=X '0' * i-i i —AT + + EV

{K 1 •

+'

b" i+l

) XÍB

0. i-i •£b

p,

l + ^E(T

9-i,

i+T

l, .)É

P,i + l v a

av £(J,p, i m + E

0, i+i-Sbp, Í

+I + —-j-.—E

0,i+£w

p,i+ y\ X p At v ^ n=i p p -2T

P)A

t, i, U-2A

0, i, U£(T

P, i-T

p)]-£(b

p,i + v . P + b

p, <

+ i - b

p - bf

+1)Á

ü, i, p + £(b

p, 1+

1 - tít

+1) X XA

0, i+i, u Aq, l, « — A

0, i, u At ; (6) amelyet minden csomópontra felírva algebrai egyenletrendszerhez jutunk. Ez utóbbit pontiterációval oldjuk meg, aminek a konvergenciáját vízmérlegre való korrekcióval gyorsítjuk. A (6) differencia egyenlet sarokponti. A négyzethálós rács csomópontjáiban így kiszámított E

t értékeket egy differencia elemen belül bilineárisan interpoláljuk. (EL = ax + by-f+ cxy + d). A depresszió valamely pontban az interpolált Ei érték és az (5) szerint számított A

t érték összegeként a (2) alapján számítódik. 4. A modell alkalmazása a Duna—Tisza köze talaj- és rétegvízszint süllyedésének szimulálására Hasonló nem-lineáris probléma vizsgálatára tudomásunk szerint eddig nem került sor, ezért módszerünk megbízhatóságának elemzése nehéz feladat. Mindenek előtt eredményeinket összevetettük a megfelelő lineáris rendszert (6

1 = const) szimuláló SAN-eljárással (Székely, 1989). Mivel a kutak pontszerűségét modellező nempermanens kúthidraulikai megoldások megegyező eredményeket adnak (Halász, 1988; Székely, 1988), itt különbséget csak az alkalmazott numerikus módszerek (FD6, ill. FD26) eltérősége okozhat. Mint azonban azt legutóbbi dolgozatunkban (Halász & Szőke, 1990) jeleztük ez legfeljebb az 5.-6.