Hidrológiai Közlöny 1992 (72. évfolyam)
5-6. szám - Halász Béla–Szőke Sándor: Nem-lineáris vízgazdálkodási modell rétegzett hidrogeológiai rendszerekben
HALÁSSZ B., SZŐKE S.: Nem lineáris modell 335 1. ábra. A mintaterületről kitermelt összviehozam idősora számjegyben okozott eltérést. így az eddig megoldott feladatokkal való összehasonlítás mind a módszer numerikus pontosságát, mind pedig a megírt számítógépi program hibátlanságát illetően megnyugtatóan zárult. Mivel azonban a feladat nem-lineáris részét így nem volt mód ellenőrizni, egy gyakorlati feladat megoldása vált szükségessé. Itt követelmény volt a modell paraméterekkel való jó felszereltsége és a megfelelő észlelési anyag. Ezt a követelményt rendszer legjobban a Duna—Tisza közi hátság elégítette ki, ezért a tesztelés céljaira ezt választottak. További követelmény volt, az idő rövidsége és a számítógépi kapacitás elégetlensége miatt a csomópontok számának — azaz a terület — korlátozása. Ez csak mesterségesen kijelölt hatások segítségével volt megoldható. Végül is a modell terület a 160,Osxg 190,0 EOV koordináta vonalak közötti sávnak az y = 670,0 koordináta vonaltól a Tiszáig (y^ 720,0) terjedő szakasza lett 50X30=1500 km 2 összterülettel. Ezen a területen található többek között Kecskemét, Tiszakécske, Lakitelek. A VITUKI által felállított modell értelmében a felső pliocén aljáig a térségben öt vízadó fejlődött ki: a talajvíztároló, az alsó és felső pleisztocén, valamint az alsó és felső levantei szint. Ezek szivárgáshidraulikai jellemzőinek szintenkénti mutatóit (szélső értékek, átlag, szórás) az 1. táblázat tartalmazza. A talaj víztükör párolgáscsökkenési görbe egyenletét Simonffy Z. (VITUKI) a következő formában adta meg: Eth = {1 (7 ) ahol h l a növényzettől, a és fl a talajtól és a növényzettől függő paraméterek. A potenciális evapotranspiráció 545 és 700 mm/a, a h 50 és 300 cm, az a 0,008 és 0,016 l/cm és fi 4,9 és 6,3 között váltakozik. Mivel programunk a Major P. által kidolgozott Eth = l + (2 hlhnY (8 ) párolgáscsökkenési görbét veszi alapul, a kiegyenlített hibák módszerével a hu és q értékeket úgy választottuk meg, hogy ez a görbe a legjobban egyezzen a (7) görbével. A területről kitermelt összvízhozam idősorátaz 1. ábra mutatja. Bár a termelés növekedése 1986 végéig ismeretes, időhiány miatt a számításokat csak 1983 végéig tudtuk elvégezni. A termelés mellett a '80-as évek elejétől a rendszert a sokéves átlaghoz képest jelentős csapadékhiány is terhelte, amely 70—71 mm/a-et tesz ki. Ezt 1981-től kezdődően a = 70,5 mm/a helyettesítéssel vettük figyelembe. A számításoknál Ax = Ay—A = 5 km méretű tér és At = 1 év hosszú idődifferenciát használtunk. A mért és a számított vízszintek összehasonlítását a 2—6. ábrák mutatják. Annak ellenére, hogy modellkalibráció nem történt és csupán egy mesterségesen lehatárolt kis területet modelleztünk, a két vízszint azonos ütemű süllyedést mutat. Eltérés csupán Lakitelek esetében fedezhető fel a talajvízben, ennek oka azonban a mesterséges határ közelségében keresendő. A modellezésre kijelölt terület határán ui. vízzárósági peremfeltételt vettünk fel, ami könnyen beláthatóan a terület belsejében uralkodó viszonyoknak a területen kívülre való végtelen sok tükrözésével egyenrangú. Nyilvánvaló ugyanakkor, hogy a valóságot ez messze nem adja vissza, hiszen a kecskeméti nagyhozamú termelés nem ismétlődik meg a terület határától 15—20 km-re, mint ahogy az a tükrözésből következnék, mert hasonló méretű termelés legközelebb Szegeden (80 km-re) van. Tehát a fiktív határ következtében a külső hatás erősebbnek adódik, mint a valóságban. Ezt Kecskemét térségében a saját intenzív termelés közelsége és a fiktív határ messzesége nagyrészt elnyomja (a saját hatáshoz képest a külső csekély), de a határhoz közeli Lakitelekn már fordított a helyzet. Ezért itt a számított és mért vízszintsüllyedés üteme valamelyet eltérő. 5. Összefoglalás A kitermelhető hidegvízkészletek előrejelzésére szolgáló modellek kutatása arra az eredményre vezetett, hogy a két megújuló készletfajta, a parti szűrés és párolgáscsökkenés közül az utóbbi alapvetően nem-lineáris jelenség. Dolgozatunkban kísérletet tettünk a kapcsolódó nemlineáris parciális differenciálegyenlet rendszer numerikus megoldására. A kifejlesztett eljárás két célkitűzésnek kísérel meg eleget tenni: a kutak kis mérete és a numerikus módszerek durva térfelosztása közötti ellentét feloldásának és a nemlineáris jelleg figyelembevételének. Az analitikusan és numerikusan megoldott feladatok esetében az eljárás nagy pontosságot mutatott, a Duna— Tisza közi hátság egy részének epignózis szerű modellezése pedig, figyelemmel a modellkalibráció hiányára és a mintaterület kis méretére, több, mint kielégítő eredménnyel zárult. Az ismertetett algoritmus példája, miként használhatók az integrál transzformációk nemlineáris problémák megoldásánál.
