Hidrológiai Közlöny 1992 (72. évfolyam)
1. szám - Székely Ferenc: Több rétegre szűrőzött kutak szivárgási-, szűrő- és csőhidraulikai folyamatainak modellezése
27 Több rétegre szűrőzött kutak szivárgási, szűrőés csőhidraulikai folyamatainak modellezése Székely Ferenc 1204 Budapest, Bocskai u. 13. Kivonat: A tanulmány módszert javasol az egyszerre több rétegre szűrőzött kutakban kialakuló depresszió és hozameloszlás meghatározására nem-permanens és részben turbulens áramlási feltételek mellett. Az (1)—(6) egyenletekkel definiált matematikai modell az alábbi folyamatokat veszi figyelembe: nem-permanens kvázi-háromdimenziós lamináris szivárgás a rétegzett vízvezető rendszerben, lamináris, ill. turbulens radiális áramlás a szkin zónában és a szűrőn, turbulens axiális áramlás a szűrőcsőben, végezetül a kútban tárolt víz készletváltozása. A numerikus megoldást biztosító TEST szoftver pontosságát a tanulmány analitikus (Theis, W ikramaratna), valamint a numerikus Laplaceinverzióval előállított (6)—(13) megoldásokkal összehasonlítva elemezte. Az eljárás gyakorlati alkalmazását egy külföldi és egy hazai kúton végzett próbaszivattyúzás adatainak értékelésével dokumentálták. Kulcsszavak: Kúthidraulika, nem-permanens szivárgás, többszintes tárolórendszer, számítógépes szimuláció, próbaszivattyúzási adatok értékelése. 1. Bevezetés A több mint százéves múltra visszatekintő kúthidraulika különösen az elmúlt három évtizedben ért el látványos fejlődést. Ez a fejlődési folyamat állandóan csökkentette az elméleti kutatási eredmények és a gyakorlati igények közötti, véglegesen valószínűleg soha el nem tűnő, távolságot. Egy megoldatlan problémára szerző egyik külföldi munkája során felmerült feladat hívta fel a figyelmet. Talajvízszint süllyesztés, valamint felszín alatti vízdúsítás tervezésével kapcsolatban végzett próbaszivattyúzások ós vízvisszatáplálások mérési adatainak értékelése során a szakirodalomban nem találtunk olyan módszert, amely egyidejűleg képes leírni az egyszerre több rétegre szűrőzött kutak hatásterületén kialakuló nem-per manens szivárgást, a lamináris és turbulens szűrőveszteség, valamint a kútban tárolt vízkészlet változásának hatását. Mivel a hazai vízföldtani adottságok (többszintes tárolók) és kútfúrási gyakorlat (több vagy hosszú szakaszon szűrőzött, gyakran nagy átmérőjű kutak) teljesen hasonló hidraulikai problémákat vetnek fel, a szerző indokoltnak tartja a probléma megoldására vonatkozó kutatási eredményeinek közzétételét. A szűrő menti csősúrlódási veszteségek számításbavételével a módszer kiterjeszthető a hosszú, vízszintes vagy függőleges helyzetű szűrővel rendelkező (pl. csápos) kutak esetére is, lehetőséget nyújtva az ún. aktív, ill. optimális szűrőhossz meghatározására. A próbaszivattyúzási adatok feldolgozásában minőségi előrelépést jelenthet az áramlásmérési adatok számítógépes értékelésének lehetősége is. A vizsgálat során az összetett áramlási rendszert az alábbi részfolyamatok összekapcsolásával jellemezzük: nem-permanens szivárgás a vízvezető és az őket elválasztó gyengén áteresztő rétegekben, lamináris és/vagy turbulens nyomásveszteség a kútszűrőkön és az ún. szkin zónában, turbulens áramlás a szűrőcsőben és végezetül a vízszintváltozással arányos tározásváltozás a kútcsőben (zárt, nyomásalatti kútfej esetében ez a hatás elhanyagolható). A fenti folyamatok egyidejű kialakulása mellett a kútban és annak hatásterületén olyan bonyolult áramlási feltételekkel állunk szemben, amelyek a numerikus eljárásokra épülő számítógépes szimuláció módszereit igénylik. Ennek megfelelően a gyakorlati alkalmazás érdekében elkészítettük a TEST elnevezésű felhasználói szoftvert is. 2. A matematikai modell A matematikai modell az alábbi négy részmodell összekapcsolását biztosítja: kvázi-háromdimenziós szivárgás a rétegekben, síksugaras (radiális) áramlás a szűrőn, tengelyirányú (axiális) áramlás a szűrőcsőben, tározásváltozás a kútcsőben. A részmodellek illesztése a határfelületi nyomások és fluxusok kontinuitása alapján történik bizonyos hidraulikai feltételezések mellett. Az említett négy folyamat négy egyenlet felírását teszi lehetővé: — lamináris szivárgáshidraulikai nyomásveszteség (depresszió) a megcsapolt rétegekben az r, külső sugarú szkin zóna ós a vízadó réteg határfelületén korlátlan kiterjedésű tároló és kizárólagosan függőleges tárolóheterogenitás feltételezésével : ««-•<>= 2 / l=Jt = 0 ai,t(r„ r, T," S, B,S f)tfT (1) — radiális irányú, lamináris és/vagy turbulens nyomásveszteség az /-ik szkin zónában: Asi(t)={ai + b,sign[Qi(t)-\[Qi(t)ILi])Qi(t)ILi (2)
