Hidrológiai Közlöny 1991 (71. évfolyam)

2. szám - Vágás István: Egységes valószínűség leírás a vízmozgások Froude-féle állapotaira, a Doppler-hatásra, a lineáris kaszkád-modellre és a vonalmenti bolyongás egyes eseteire

65 Egységes valószínűségi leírás a vízmozgások Froude-féle állapotaira, a Doppler-hatásra, a lineáris kaszkádmodellre és a vonal menti bolyongás egyes eseteire Vágás István Alsó-Tisza vidéki Vízügyi Igazgatóság, Szeged, Pf. 390., 6701. Kivonat: A csak előrelépést és helyben maradást megengedő, hátralépést azonban kizáró, vonal menti bolyongás valószínűségi modelljéből megállapítható, hogy adott kezdeti feltótelek mellett mi a valószínűsége annak, hogy egy bolyongást végző pont a vonal meghatározott helyén tartózkodjék egy adott időpontban. A kapott valószínűségi értékrendszerrel azonban azt is meg lehet határozni, hogy egy lineáris kaszkád — lépcsős vízeséssorozat — modell melyik medencéjében éppen mennyi víz tározódott. A kaszkádmodell egyes medencéiből annak bármely teltsógi állapotában vízszintes átfolyású edénybe víz vezethető ki, amelyen az illető állapotnak megfelelő Doppler-hatás idézhető elő, vagy amelyhez a Froude-féle kismintatörvény segítségével hasonló vízmozgási folyamatok hozhatók létre. Az idézett hidraulikai folyamatok jellegadatai között és a valószínűségi modell jellegadatai között egyértelmű megfelelés értelmezhető. Mindez hidraulikailag a Froude-törvénynek a lineáris kaszkád modellekre való kiterjesztését, valószínűség-elméletileg a Froude-szám ós a valószínűséget kifejező számérték kapcsolatát jelenti, és a hidraulika valószínűségi felépítésének lehetőségére is újabb érveket ad. Kulcsszavak: valószínűség, bolyongás, lineáris kaszkád, hidraulikai modellhasonlóság, Doppler-hatás 1. Doppler-liatás és Froude-törvény Ejtsünk apró kavicsot állandó mélységű állóvízbe: koncentrikus körök mentén hullámok fodrozódnak, s távoznak el a keltési ponttól. Ha a víz mozog, a körsereg excentrikussá torzul, mindaddig, amíg áramlási sebessége el nem éri a hullámok terjedési sebességét, amelynek értéke: Minthogy az áramlási sebesség négyzetének és a hullámsebesség négyzetének az arányát Froudeféle szám-nak nevezzük, Fr = Vh ahol: g -a nehézségi gyorsulás, 9,81 m/s

2 =a víz mélysége, m-ben. és, minthogy a v<v

h esetben a vízmozgást áramló vízmozgásnak nevezzük, amelynél az excentrikus körökké vált hullámalakot tekintve (1. ábra) a v/v/t arányt a centrum t idő alatti d(<) elmozdulásának és a t idő alatt r sugarúvá tágult hullámkör r(t) sugarának hányadosából is megkaphatjuk, Nyugyvö Áramló Határállapotban mozgo Rohano 1. ábra. A hullám terjedése nyugvó, áramló, határállapotban mozgó és rohanó víznél. (Németh Endre: Hidrológia és hidrometria, Bp. 1954. könyve nyomán)