Hidrológiai Közlöny 1991 (71. évfolyam)

1. szám - Hankó Zoltán: A turbulens vízmozgás kinetikai energiatartalmának megoszlásáról

31 A turbulens vízmozgás kinetikai energiatartalmának megoszlásáról Hankó Zoltán Vízgazdálkodási Tudományos Kutatóközpont (VITUKI), 1095 Budapest, Kvassay Jenő u. 1. Kivonat: Annak ellenére, hogy a turbulens fluktuáció kinetikai energiatartalma a fő (víz) áramlásónak néhány ezreléke, százaléka csupán, szerepe igen jelentős pl. a hordalékszállításban vagy a szennyező anyagok elkeveredésében. A tanulmány célja, hogy felhívja az olvasó figyelmét arra, hogy a turbulens fluktuáció kinetikai energiatartalmát milyen nagy mértékben befolyásolja a fő (víz) áramlás, és így a turbulens fluktuáció és a fő áramlás között kölcsönös egymásrahatás alakul ki. Kulcsszavak: turbulencia, kinetikai energia, megoszlás és kölcsönhatás Ismeretes, hogy a vízmozgás létrehozásában, a mozgásállapot fenntartásában, megváltoztatásában három erőhatás szerepe elsőrendű fontosságú: a gravitációs erő (súlyerő), az aktív erő, míg a súrlódóerő (belső súrlódás és falsúrlódás) a passzív erő; s harmadikként jelentős a szerepe a tehetetlenségi erőnek, amely mindenütt fellép, ahol a mozgás sebességvektora (nagyság és/vagy irány) megváltozik. E három erőhatás páronkénti hányadosa a vízmozgás milyenségének megítéléséhez jól felhasználható méretnélküli jellegszámok meghatározását teszi lehetővé. A tehetetlenségi és a súlyerő hányadosa a Froude-szám: V

2 Fr . (l/a) g L A tehetetlenségi ós a súrlódó erő hányadosa a lieynolds-szám: LV Ke = (l/b) V ahol V [m/s] = a vízmozgás jellemző sebessége, L [m] = a vízmozgásra jellemző geometriai méret, g [rn/s

2] = 9,81 = a földi nehézségi gyorsulás és i>[m

2/s] = az áramló folyadék (víz) kinetikai viszkozitása (20 "Cjhőmérsékletű víz esetén értéke kb. 10~

e m

2/s). A Froude-szám a nyíltfelszínű vízmozgás mozgásállapotának megítéléséhez nyújt segítséget. Ha a jellem, ző sebesség a keresztszelvény középsebessége és a jellemző geometriai méret a keresztszelvény hidraulikus sugara (széles, lapos medrű, nyílt felszínű vízmozgás esetén a keresztszelvény átlagos mélysége), akkor ezekkel az adatokkal számítható Froude-szám a vízmozgás áramló/rohanó voltáról ad tájékoztatást. Ha Fr>l, akkor a mozgás rohanó, mlg Fr<l esetben a mozgás áramló. E különbség jelentősége abban mutatkozik, hogy bármilyen hatás csak áramló mozgás esetén tud a vízmozgással ellentett értelemben terjedni; a rohanó mozgás a keltett külső hatást „elsodorja", az így csak folyásirányban tud terjedni. A Reynolds-szám a vízmozgás jellegének megítélésénél ad eligazítást. Ha az előbbiekhez hasonló módon jellemző sebességként a középsebességet és jellemző méretként a hidraulikus sugarat választjuk, akkor kb. Re<500-j000 esetén a mozgás lamináris; ha 500-í-600<Re< 1000 -5-1200, akkor a mozgás instabil; s ha Re>1000-í1200, akkor a mozgás turbulens. A mozgás jellegének szerepét-fontosságát azáltal ítélhetjük meg, ha figyelembe vesszük, hogy a mozgás fenntartásához, a mozgásállapot megváltoztatásához szükséges energia lamináris mozgás esetén a sebesség első, míg turbulens mozgás esetén a sebesség második hatványával arányos. A vízépítő mérnöki gyakorlatban mind áramlójrohanó, mind lamináris/turbulens mozgás előfordul. Pl. egy dombvidéki kisvízfolyás rendezése során megépített surrantó felvizében a nyílt felszínű vízmozgás turbulens-áramló, a surrantó csatornán a vízmozgás turbulens-rohanó; majd a surrantó csatornát követő energiatörő/csillapító medence után, az alvízi mederben a vízmozgás újra turbulens-áramló. A nyílt felszínű vízmozgás általában turbulens jellegű (talán csak a lepelszerű vízmozgás az egyedüli kivétel, ha a lepel vastagsága mm rendű és a lepel előrehaladási sebessége mm/s, de legfeljebb cm/s nagyságrendű). A zárt rendszereken belüli, nyomás alatti vízmozgás turbulens; ez alól csak a zárt (nyomás alatti), vagy a nyitott szűrő lehet kivétel, ahol az áramló teret hajszálcsövek rendszere alkotja, amelyben a mozgás lamináris is lehet. De ez már átvezet a porózus és a repedezett kőzetekben ki alakuló szivárgó vízmozgáshoz, ahol a gyakorlati esetek jelentős hányadában a mozgás lamináris (a súlyerő és a súrlódó erő mellett a tehetetlenségi erő elhanyagolható, de ugyanakkor szerephez juthatnak a felületi és a molekuláris erők). A felületi és a molekuláris erők megjelenése adja a lamináris (Darcy féle) szivárgás és a mikroszivárgás közötti határt, míg a lamináris szivárgás felső határát ott jelölhetjük ki, ahol a súlyerő és a súrlódó erő mellett a tehetetlenségi erő sem hanyagolható már el, és így a szivárgás kezd turbulenssé válni. A vízépítő mérnöki gyakorlatot szem előtt tartva, még egy erőhatás előfordulásáról, szerepéről kell említést tenni. Nagy nyomású zárt rendszerekben, ahol a nyomásváltozás is jelentékeny lehet a súlyerő, a súrlódó erő és a'tehetetlenségi erő mellett a víz és a határoló környezet rugalmasságát és az ebből származó rugalmas erőt is figyelembe kell venni. Egy nagynyomású folyadékot szállító csővezeték hirtelen zárásakor keletkező kosütés a hidrosztatikus nyomás többszörösét is meghaladó nyomáshullámot, illetőleg depressziót idézhet