Hidrológiai Közlöny 1991 (71. évfolyam)

4. szám - Gál Nóra–Ó. Kovács Lajos: Felszín alatti vizek kémiai adatainak feldolgozása matematikai módszerekkel

GAL, N.—O. KOVÁCS, L.: Felszín alatti vizek kémiai adatai 225 A rendelkezésünkre álló minták a felső három zónát képviselik a következő megoszlásban: 31 minta a felszínközeli, 68 minta a közbülső és 31 minta a mélyáramlási rendszerből származik. A vízmintákból a következő kémiai jellemzőket határozták meg: ammónium, nátrium, kálium, kálciuin, magnézium, vas, mangán, arzén, bárium, stroncium, lítium, rubídium, alumínium, kobalt, króm, nikkel, kadmium, cink, ólom, réz kationok; klorid, hidrokarbonát, nitrát, nitrit, szulfát, jodid, bromid, fluorid, metaborát anionok; kovasav, pH, lúgosság, keménység, összes szilárd anyag, oxigénfogyasztás, szabad széndioxid. A kimutatási határ alatti értekeket az egyszerűbb statisztikai vizsgálatokban O-val helyettesítettük, a sokváltozós vizsgálatokban a sok ilyen értékkel szereplő, valamint a más paraméterekből számítható kémiai jellemzőket (pl. összes szilárd anyag) elhagytuk. 2. Az alkalmazott módszerek 2.1. Egyváltozós vizsgálatok: — A kémiai jellemzők eloszlásáról az empirikus gyakorisági hisztogra.mok elkészítésével próbáltunk képet kapni. Elsősorban azt kellett tisztázni, mennyire homogének az eloszlások, és alakjuk alapján milyen statisztikákkal célszerű jellemezni azokat. A kiszámított alapstatisztikák (legkisebb érték, legnagyobb érték, átlag, médián, szórás, standard hiba) egyszerű összehasonlításával a vizsgált vizek közötti különbségeket kerestük. 2.2. Kétváltozós vizsgálat: — A Pearson-féle szorzat momentum és a SpearmanJéle rangkorrelációs együttható meghatározása minden paraméterpárra. A korrelációs együttható segítségével számszerűsíthetjük kót paraméter lineáris kapcsolatának erősségét, azaz geokémiai értelemben a kót paraméter egymástól való kölcsönös függését mutatja. A korrelációs együttható értéke -1-től +l-ig változhat. Ha ez abszolút értékben lényegesen nagyobb 0-nál (esetünkben 0,3—0,4 fölötti), a paraméterek kapcsolata szignifikánsnak tekinthető. Ha a korrelációs együttható pozitív, akkor a kót paraméter azonos, ha negatív, fordított órtelomben változik. 2.3. Sokváltozós vizsgálatok: — A /aktoranalizisben (lásd pl. Jöreskog K. G. et al., 1976) a faktorok olyan földtani, kémiai háttórhatások, folyamatok szerepét játsszák, amelyekre jellemző, hogy a mintákban egy vagy több kémiai paraméter értékét jelentősen befolyásolják, ós egymástól függetlenül egyszerre vagy egymás után hatnak. A faktorokat ún. faktorsúlyokkal adják meg, amelyek azt mutatják, hogy egy adott faktor milyen erős kapcsolatban áll az egyes kémiai paraméterekkel. A faktorsúlyok értéke - 1-től -f l-ig változhat, nagy (nagyobb, mint 0,5—0,6) abszolútórtékük a faktor erős hatását mutatja. Az egy faktorhoz különböző előjellel kapcsolódó paraméterekre az adott faktor ellentétes értelmű hatást gyakorol. — Az alkalmazott hierarchikus agglomeratív clusteranalizis (lásd pl. Andcrbcrg M. R., 1973) lényege a következő : A minták között paramóterértékeikből számítható hasonlóságmórtéket értelmezünk, amellyel a minták kémiai hasonlóságát mérjük. Kiszámítjuk a hasonlóság értékét minden mintapárra. Ezután a mintákat folyamatosan összekapcsoljuk, az egymáshoz leghasonlóbbaktól kezdve a kevésbé hasonlók felé haladva. Ennek eredményeképpen egy hierarchikus csoportszerkezetet kapunk, amit dendrogramon jelenítünk meg. Ebben a munkában az összes paramétert egyenlő súllyal vettük figyelembe. — Míg a clusteranalízis keresi a vizsgálati egységek szakmailag értelmezhető csoportjait, a diszkriminancia•analizis valamilyen, már meglévő, használatos vagy egy adott feladathoz készített osztályozásból indul ki, és célja olyan döntésfiiggvóny(ek) vagy diagram(ok) kimunkálása, amely(ek) segítségével ismeretlen besorolású objektum osztályhovatartozása eldönthető (Duda R. O. and Hart P. K. 1973). Amennyiben az adott szakmai feladathoz ós a rendelkezésre álló adatokhoz sikerül adekvát matematikai eljárást választani, közjvetlenül megkapjuk a — bizonyos érteleinben — legjobb döntésfüggvény(eke)t, diagramo(ka)t. A módszer lényege a következő: Rendelkezésünkre áll egy tetszőleges elven kidolgozott, néhány osztályból álló osztályozás ós mindegyik osztályból statisztikus mennyiségű megfigyelési egység, amelyet több, az osztályozás elvével bizonyítottan vagy vélhetően kapcsolatba hozható változóval jellemzünk. Az eljárás a koordináta-tengelyekként felfogott változók terében pontokként értelmezett megfigyelési egységeknek olyan egy- (döntésfüggvény) vagy kétdimenziós (diagram) vetületét keresi, amelyben az adott osztályok pontjai a lehető legjobban elkülönülnek. Azt is könnyen ellenőrizhetjük, hogy a kapott függvény/diagram mennyire megbízhatóan tesz különbséget a kiindulási osztályok között. Ehhez besoroljuk az eredeti objektumokat, ós meglátjuk, hányat osztályoztunk tévesen. Egy (vagy több) ismeretlen hovatartozású vizsgálati egység a döntósfüggvónyből kapott érték vagy a diagramon elfoglalt mező alapján minősíthető. (Adott függvénnyel/diagrammal természetesen csak olyan objektumot sorolhatunk be helyesen, amelyik típusa az előzetesen megadott osztályozásban képviselve volt.) Osz tál/ 6.3-6,9 6.9 - 7,5 7.5 - 8,0 8.0 - Ő.6 6.6 -9.2 268 " 682 6 82 - 109 7 1097 - 1512 15 12 - 1927 19 27 - 23 U2 231,2 ~ 2757 2757 - 3172 0.9 - 3.6 3.6 ~ 6.3 6.3 - 9,0 9.0 - 11.7 11.7 - HA HA ' 17,1 17.1 ~ 19.8 19.8 - 22$ 22,5 - 25,2 3. ábra. Gyakorisági hisztogramok a) A pH a közbülső áramlási rendszerben: gyengén negatív aszimmetriájú eloszlás; b) A HG'0

3 (mg/l) a mélyáramlási rendszerben: pozitív aszimmetriájú eloszlás; c) A keménység (nKf) a közbülső áramlási rendszerben : többmóduszú eloszlás. 3. A statisztikai vizsgálatok eredményei 3.1. Tapasztalati eloszlásdiagramok: A kis adatszám miatt a hisztogramok csak fenntartásokkal értékelhetők. Az elfogadhatónak látGyakorisag 4 9 37 17 1 H r ~, 9 12 5 2 1 1 1 W//M 1 b