Hidrológiai Közlöny 1990 (70. évfolyam)

1. szám - Singer Dénes–Ivicsics Lajos: Bondgráf módszerek alkalmazása a hidrológiában. II. a Duna Pozsony–Budapest közötti szakaszának bondgráf modellje

SINQER D.-rlVICSICS L.: Bondgráf módszerek alkalmazása 3 keletkezéséről, a modell csupán forrás-, ellenállásés kapacitáselemeket fog tartalmazni. Ez a körülmény lényegesen megkönnyíti a modell megszerkesztését. A numerikus elemzések céljait szolgáló bondgráf modell megszerkesztése két lépcsőben történik: — a modell szerkezetének megtervezése, — az elemeket jellemző (általában nem lineáris) ellenállás- és kapacitásfüggvények meghatározása a rendszer stacionárius állapotegyenleteiből és a valós rendszerre vonatkozó geometriai adatokból, valamint vízhozamokból. A Duna Pozsony és Budapest közötti szakaszát, melyen a bondgráf modell szerkesztésének módját mutatjuk be, a 2. ábra szemlélteti. A folyó 10 szakaszra van osztva. A szakaszhatárok a vízmérceszelvényeknek felelnek meg. Ezek: Pozsony (1), Rajka (2), Gönyű (3), Komárom (4), Dunaalmás (5), Esztergom (6), Nagymaros (7), Vác (8), Szentendre (9), Óbuda (10). A Duna mellékfolyói közül a modell a Rábát, a Vágót és a Garamot veszi figyelembe. A szakaszhatárokra vonatkozó jellemzők (a mederszelvények és ezek méretei, a geodetikus magasságok, valamint a mért vízszintek és vízhozamok) az alapjai a bondgráf modellt jellemző mennyiségek meghatározásának. Az előző tanulmányban leírtaknak megfelelően, az egyes folyamszakaszokat n részszakaszra bontC 0 > T h 1. ábra. A részszakaszok bondgráf ja juk, amelyek mindegyikének egy elemi bondgráfot feleltetünk meg (1. ábra). Ezen elemek összekapcsolása adja a szakaszok, majd ezek összekapcsolása a folyam modelljét (2. ábra). A részszakaszok számának megválasztása az előírt pontosság függvénye. A 2. ábra jelölései a következők: i a szakasz, j a rész-szakasz indexe. A szakaszindex azonos a kezdőpont indexével, amennyiben a kezdőpont szétágazási pont. A két ág megkülönböztetésére az indexben V (Vác), illetve S (Szentendre) betű is van. Ofj az i-edik szakasz j'-edik részszakaszának konduktivitása (a hidraulikai ellenállás reciprok értéke), C\j az i-edik szakasz J-edik részszakaszának kapacitása. 'A források (áramforrások) jelölése a bondgráf technikában használatos jelölésnek megfelelően SF, mégpedig: SFD a Duna vízhozama Pozsonynál, SFF az Érsekújvári Dunaág (negatív) vízhozama, SFM a Mosoni Dunaág (negatív) vízhozama, SFR a Rába vízhozama a Gönyűnél levő torkolatnál, SFy a Vág torkolati vízhozama (Komáromnál), SFg a Garam torkolati vízhozama (Esztergomnál). Mint látható, a modell a Duna mellékfolyóit, mint a torkolatok helyén belépő forrásokat veszi tekintetbe. A Érsekújvári Dunaág és a Mosoni Dunaág is csak mint forrás (negatív forrás) szerepel a modellben. Ezek vízhozama ugyanis a főág vízhozamához képest kicsiny. A modell nem veszi figyelembe azon mellékfolyókat és patakokat, amelyek átlagos vízhozama nem éri el a Duna átlagos vízhozamának két százalékát. HEGYE SHALOM' OUNAREMETE M060HMAGYAKWW iSZOB ESZTERGOM NAGYMAROS J*AGYBA)CS 'ÚBATLAt ÍELSŐGÖD GONYU SZENTENDRE^ ÓBUDA' BUDAPEST ÍPOISONV M T * i f^T A G101 T G|0r T C 0„ Gin Gj, u2n "3n-M ZT ~?> _2' -f , T \i f tlT TIT TIT TIT TIT h—-MV HiMHik Hinnih H<HHib -H'HH'b- H'HM'H^ o / 4 -V -G - f T 1 1 ~,<Hi 5 Ti C9B1 Ggg, 2. ábra. A Duna Pozsony—Budapest közötti szakaszának bondgráf ja sh^ HH-sf ' Pv J.i