Hidrológiai Közlöny 1990 (70. évfolyam)

6. szám - Haidu Ionel–Tilinca Zeno–Szőcs Francisc: A lefolyás vízhozamainak idősor-elemzése Románia nyugati részének folyóin

HAIíDU I. et al.: A lefolyás Idősor-elemzése 329 Szamos, Szatmárnémeti 14 12 10 8 Maros, Arad 2 10 20 30 k 0,4 , 0.6 1,0 uj —i 1.00,50 -0,5-1.0 • • . !" 12 év "i 400• 300200• 100• 1 3. ábra. Az !első ilcözelítés szerinti maradékfüggvény autokorrelációs együtthatójának változása (1), és perióduselemzése (2) 1950 1960 1970 1980 t 0 lm

3/s] Szamos, Szatmárnémeti V] (0= -16,77 cosutj t* 3,23 sin ojj t Sebes-Körös, Nagyvárad v

ttt/^-3,70 cosu>

tt*1,36 sincu, t V Maros, Arad Vfltl --21,08 coscj

1f*8,37sinai

lt -40* 1950 1960 -i r 11970 1980 t A számítási eljárások szakirodalomban is tapasztalt sokfélesége véleményünk szerint nagyrészt a mozgó átlagolás módszerének a következménye, bár ez olyan kényszerűség is egyben, amely a járulékos hatások, nemkülönben az általános irányzat függvényének leválasztása szükségességéből származik. Mindezek miatt rendszerint úgy találjuk, hogy akár az autokorrelációs úton, akár a trigonometrikus függvényekkel történt periódus meghatározás eltér a valós, vagy az optimális esetben meghatározható periódusok értékeitől. Várhatólag pontosabb lesz periódus vizsgálatunk, így a ciklikus változásokat kifejező időfüggvényünk is, ha a Fourier-analízis segítségével az oo »= í • (a„ -cos 2y

7

t nt + b

n -sin 2 ™ nt) (5) Fourier-sorból egynél több n sorszámú együtthatót is meghatározunk. Ebben: a

0, a

n, b

n a Fourier-együtthatók, amelyeknek értéke: T/2 O

n = -|r-- J í(t)-dt) T r/2 —T/2 a„ = T bn — T I i{t

) —T/2 T/2 fm cos———nt •dt 4 A* sin———nt -at T Nyilvánvaló, hogy az általános f(t) függvény alatt itt az r(t) ciklikus függvényt kell értenünk. De, előfordulhat az is, hogy az előző módszerek egyikével már leválasztottunk egy v

x(t) ciklikus függvényt, amelynek meghatározott periódus- és amplitúdó értékei vannak, és most már egy másik, e

x(í) alakú, esetleges hatásokat is tartalmazó függvény veszi át a Fourier-analízis f(í) függvényének szerepét, további v

2(t), a w

1-t«l eltérő periódus- és amplitúdóval rendelkező ciklikus függvény meghatározására. Értelmezéseinknek megfelelően : illetve: e

1(0=y(í)-[u(<) + v

1(<)] v(í)=v

1(í)+ •,(<) (6) (7) 4. ábra. Az első közelítés 'szerinti maradékfüggvény (1) és a hozzá rendelhető trigonometrikus vlakú ciklikus függvény (2) E tanulmányban második ciklikus függvényt is kimutattunk az 5. ábrán látható esetekben. Megjegyezzük, hogy a második ciklikus függvény leválasztása után megmaradó, esetlegesnek tekinthető függvényből még további ciklikus részek leválasztását is meg lehet kísérelni, lényegében a közölt eljárások ismétlésével. Vizsgálataink 35 év vízhozamátlagaiból állapítottak meg időfüggvényeket mind az általános irányzatot, mind a ciklikus összetevőket illetően. Olyan periódusok kimutatása ellenkezett volna a hidrológiai és ma-