Hidrológiai Közlöny 1989 (69. évfolyam)

1. szám - Székely Ferenc: Víztermelő kutak depressziójának számítása szabálytalan alakú, heterogén, rétegzett hidrogeológiai rendszerekben

42 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1989. 69. ÉVF., 1,. SZAM 1. táblázat A permanens depresszió minimális és maximális értékei négyzetalakú, homogén tárolóban Számítási pont helye Sarokpont Kút u 0,078 1,668 V 0,496 0,431 SAN 0,577 2,099 WELL 0,573 2,097 pótlódik. Ezt az 1 m talajvízszint-csökkenéshez tartozó .5, = 0,0001 1/d felületi utánpótlódási együtthatóval, mint virtuális átszivárgási együtthatóval jellemezzük. A fenti feltételek mellett a minimális depresszió a réteg sarokpontjaiban, a maximális érték pedig a kútban alakul ki. Mivel a vízadó réteg homogén, az F funkcionál és így a h függvény értéke is zérus, ezért ez a számítás a g = u + v összeget eredményezi, vagyis csupán a vízzáró permemfeltételek'hatását tükrözi. A v függvény numerikus előállításakor a tárolót 400 m-es oldalhosszúságú, négyzetalakú hálóelemekkel fedtük le, tehát a kút és a vízzáró perem között mindössze 4 számítási csomópont található. Az 1. táblázat a minimális és maximális depressziójú pontokra adja meg az u (Hantush és Jacob, 1955) és v értékeket, az ezek összegét képező SAN, valamint az analitikus WELL (Székely, 1988a) megoldást. Az utóbbi két érték maximális eltérése mindössze 4 mm, ami az FD26 nódszerrel meghatározott v függvény numerikus hibáját jellemzi. A számítás második változatánál feltételeztük, hogy a tároló 400 m közötti sávjában egy folyó található, amely a párolgáscsökkenésből szrmazó területi utánpótlás mellett még a partiszűrésű vízkészlet igénybevételét is biztosítja. Ez utóbbi hatást a folyómeder alatt B/= 0,01 értékűre növelt átszivárgási tényezővel vesszük figyelembe. Ennél a változatnál tehát a B paraméter mutat jelentős területi változást, ezért az előző számításhoz képest csupán A értéke módosul 0-ról—0,550 ill.—0,378 m-re.'Ennek következtében a minimális és maximális depresszió értékei 0,024 ill. 1,721 m-re csökkennek. Megjegyezzük, hogy erre a számítási változatra pontos, analitikus megoldás nem áll rendelkezésre. 5.2. Permanens depresszió számítása kétszintes tárolóban A kót vízadó, valamint a fedőjükben települő két szemipermeábilis fedőrétegből álló rétegzett rendszer modellezésével a tároló heterogenitását jellemző h függvényt is magában foglaló depresszió numerikus hibabecslósére nyílik lehetőség. Az előző példa második változatánál analitikus megoldás hiányában ez nem volt lehetséges. A számítást az előző példában felvett geomeriai adatokkal végezzük, feltételezve, hogy a Q = 1000 m

3/d hozamú kút a k=2 sorszámú alsó vízadó réteget csapolja. A vízadó rétegek transzmisszibilitásai T^lOO, T^lOOO m

2/d, a fedőrétegek függőleges átszivárgási tényezői pedig ^ = 0,0001, i?

2 = 0,001 1/d . Ez a — csupán függőleges irányú — heterogenitás a fentiekkel azonos T

k

w és B

k

w értékekkel az u függvény meghatározásakor analitikus módszerekkel is számításba vehető. Ehelyett azonban a T

1» = T» = 1000 m

2/d, ill. B

l

w = B™ = 0,001 1/d értékekkel számolunk, vagyis u meghatározásakor a felső hidraulikus szintre is az alsó szint paramétereit alkalmazzuk. Ezzel a feltétellel a heterogenitást tükröző F

1 funkcionál és így h értéke is eltér zérustól. Az összehasonlítást a felső vízadó réteg sarokpontjában kialakuló minimális és az alsó réteget csapoló kútban számított maximális depresszióra végeztük el. A WELL-program segítségével kiszámított pontos értékek a fenti pontokban 0,585 ill. 2,146 m, míg a SAN eljárással meghatározott értékek 0,587 ill. 2,148 m voltak. 5.3. Nempermanens szivárgás modellezése ötszintes tárolóban Utolsó példánkban egy ugyancsak 4- 4 km

2 kiterjedésű, de öt vízvezető és a közbezárt négy gyengén áteresztő rétegből álló rendszert megcsapoló kút időben változó depresszióját számítjuk. A tároló középpontjába telepített, <2

5=1000 m

3/d hozamú, r

n = 0,l m sugarú kút a legalsó, k= 5 sorszámú vízadó réteget csapolja. A vízadó rétegek T

k transzmisszibilitásai 1000, 30, 50, 20, 100 m

2/d, S

k tárolási tényezői 0,01, 0,0003, 0,0005, 0,0002 ós 0,001. A gyengén áteresztő fedőrétegek B

k átszivárgási tényezői: 0 (függőlegesen zárt tároló), 0,00001,0,0002,0,0006,0,0001 1/d. A megadott T

k és S

k értékekből számítható x

k értékek egyformák és megegyeznek a megcsapolt réteg x

5 = 10

5 m

2/d hidrodiffuzivitásával. Ez a feltétel lehetővé teszi a depresszióértékek analitikus meghatározását a WELL program alapján. A 2. táblázat a < = 50 napos szivattyúzás végére kialakuló függőleges depresszióeloszlás komponenseit tartalmazza a tároló sarokpontjában (minimum) valamint a kútszűrő ill. béléscső külső palástján (maximum). 2, táblázat A nempermanens depresszió minimális és maximális értékei négyzetalakú, függőlegesen heterogén tárolóban Sarokpont Kút u

k + h

k hiba Uk v

k + h

k hiba 1 0,022 0,004 0,001 0,048 —0,019 0,003 2 0,053 0,971 • —0,010 0,127 1,218 —0,009 3 0,096 0,986 —0,009 0,298 1,287 —0,004 4 0,152 0,953 -0,008 0,806 1,090 —0,007 5 0,200 1,038 -0,006 15,239 0,820 —0,001