Hidrológiai Közlöny 1989 (69. évfolyam)

4. szám - Singer Dénes: Bondgárfmódszerek alkalmazása a hidrológiában. I. rész: Elméleti alapok és módszertani megfontolások

SINGER D.: Bondográfok a hidrológiában 207 Ezen egyenletrendszer analóg számítógéppel közvetlenül megoldható. Az analóg gép kapcsolási sémájaa 2d. ábrán látható. Második példánk egy mechanikus jellegű rendszerre vonatkozik (3a ábra). Egy motorral meghajtott transzmisszióra ékszíjakkal két köszörűgép van kapcsolva. A 3a. ábra alapján könynyen belátható, hogy a bondgráfmodell milyen elemekből áll. Egyenértékű structürók Egyenértékű strúctürak = 1 1 0 — 1-^0 = 0 — 0 í 0 0 ? I , j \ 4. ábra. A kauzális bondgráf szerkesztésének lépései Az így nyert kauzális bondgráf a 3c ábrán látható. (A 3c ábra a 3b ábrához képest valamelyest leegyszerűsödött a 4. ábra alapján végrehajtott egyszerűsítésekkel.) A bondgráf a rendszer leírására a következő egyenletrendszert szolgáltatja; a változók jelölését illetően lásd az 1. táblázatot. W

6 = Cr

4T

5 = =- T

S RÍ 4. Összetett bondgráfinodellek szerkesztése Az előbbi példákban a bondgráfok szerkesztésénél elég tekintélyes mértékben támaszkodtunk fizikai intuíciónkra, összetett rendszereknél a módszeres megközelítés mellett az intuíciónak csak kisebb szerepe lehet. A három módszer, amelyek különkülön vagy kombinálva jöhetnek számításba a következők: (1) a rendszer dekomponálása könnyebben kezelhető résszekre (Kron, 1963); (2) elsődlegesen a rendszert fizikai hálózatnak tekintjük, amelyből ezután a bondgráf megfelelő átalakításokkal adódik (Karnopp és Rosenberg, 1975); (3) ha ismeretes a rendszer matematikai leírása, a bondgráfmodell ennek megfelelő transzformálásával adódik. A transzmissziótengelyt, a motor forgórészét, és a két meghajtótárcsát az LI inerciaelem reprezentálja. A két köszörűkövet és ezek ékszíjtárcsáit a L2 és L3 inerciaelemek reprezentálják. Az ékszíjak rugalmasságának a G

1 és C

2 kapacitáselemek felelnek meg. Az ékszíjak energiaveszteségét az RÍ és Ii3 ellenállások reprezentálják. Végül a munkadarabok lecsiszolásánál fellépő energiaveszteségeket az R2 és R4 változó ellenállások testesítik meg. Ezen elemek egyszerű, heurisztikus megfontolások alapján történő összekapcsolásával a 3b ábra nem kauzális bondgráfja adódik. A kauzális bondgráf megszerkesztéséhez a bondokra a 2. és 3. táblázatoknak, megfelelően felrakjuk a kauzális vonásokat, és megvizsgáljuk nem okoz-e ez az elemek kapcsolatában ellentmondást. Ilyen ellentmondás az R2 elemnél lép fel, mivel ennek kauzális vonása egy olyan ö-kötéshez kapcsolódik, amelynek már van egy kauzális vonása. Az ellentmondás feloldására az R2 ellenállás elemet a G2 konduktivitással helyettesítjük. Hasonló ellentmondás feloldására az R4 elem helyére egy G4 elem kerül; 3. ábra. Motorból, transzmisszióból és két köszörűgépből álló rendszer bondgráfjának szerkesztése