Hidrológiai Közlöny 1989 (69. évfolyam)
4. szám - Singer Dénes: Bondgárfmódszerek alkalmazása a hidrológiában. I. rész: Elméleti alapok és módszertani megfontolások
204 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1989. 69. ÉVFOLYAM. 3. SZ ÄM mássá tehető a fizikai rendszer kauzális viszonyainak ábrázolására (Karnopp és Rosenberg, 1975). További fejlődés eredménye — és ez különösen parciális differenciálegyenletekkel leírható rendszerek esetében lényeges —, kapacitás és ellenállásterek fogalmának bevezetése (Breedveld, 1984). Nem lehet elhallgatni, hogy fejlődésével a bondgráf módszer is bizonyos kompromisszumokra kényszerült. Egyes alkalmazásoknál az elemek kapcsolását nem lehet minden esetben teljesítményáramként értelmezni és információáramok bevezetése is szükséges. Ilyen igényeket kielégítendő kerültek a bondgráftechnikában olyan elemek is bevezetésre, mint a vezérelt transzducerek, vezérelt áramforrások stb. A diszciplína módszertani fejlődésével párhuzamosan haladt alkalmazási körének bővülése. Az eddigi alkalmazások széles palettájáról jó áttekintést nyújt a Journal of the Franklin Institute két, a bondgráfmódszereknek szentelt különszáma (Karnapp et al., 1979; Karnapp et al., 1985). A tanulmány a bondgráfmódszert elsősorban a hidrológiai alkalmazások szemszögéből kívánja bemutatni. Mivel azonban a módszer felhasználóitól bizonyos mértékben újfajta gondolkodásmódot követel, szükségesnek tartottuk, hogy az általános elvek alkalmazását másfajta rendszereken is demonstráljuk. A két részből álló tanulmány első része az általános elvekkel ós a modellek szerkesztésével foglalkozik. A második rész egy igazi nagy rendszer, a Duna Pozsony—Budapest szakasza modelljének felépítésével foglalkozik és bemutatja az elért számítógépes eredményeket. 2. A bondgráfmódszer jellemzése A bondgráf a fizikai rendszer olyan modellje, amely meghatározott fizikai elemekben lokalizálja a rendszerben lejátszódó elemi folyamatokat, mint az anyag és energia tárolása, az energiák disszipálódása, ezek átalakítása más energiafajtákká stb. A rendszer makroszkopikus viselkedését ezek után az egyes elemek fizikai változói közötti összefüggések (konstitutív relációk) és az elemek kapcsolatának mikéntje határozza meg. Ellentétben a rendszer informális modelljeitől (blokkdiagramok, analóg számítógépi kapcsolási sémák stb.), amelyeknél az elemek (blokkok) összekapcsolása lényegében csupán bizonyos függvényértékek átadását, illetve átvételét jelenti, a bondgráf modell elemeit fizikai teljesítményáramok kapcsolják össze. A bondgráfelem változói konjugált változópárokat alkotnak, vagyis az áram be-, illetve kimenő W(t) teljesítményáramai, a megfelelő f (t) általánosított áram és e(t) általánosított potenciál szorzataként adódnak W(t)=f(t)-e(t) A különböző fizikai folyamatok konjugált árarnés potenciálváltozói az 1. táblázatban vannak összefoglalva. 1. táblázat Fizikai rendszerek konjugált áram és potenciaváltozói Folyamat Áramváltozó f(t) Potencia változó e(t) Tranzláeiós mozgás sebesség v(t) Rotációs mozgás szögsebesség w(t) Folyadék- és gázáramlás Villamos áramlás Hőáramlás Kémiai reakció térfogatáram q(t) villamos áram i(t) entrópiaáram s(t) mólszám n(t) mechanikai erő F(t) forgatónyomaték T(t) nyomás p(t) vili. feszültség e(t) hőmérséklet T(t) affinitás A(t) A bondgráfmodell előnye nem utolsósorban szemléletességéberi van. Hasonlóan, mint ahogy egy kémiai vegyület szerkezeti képletéből pusztán ránézéssel bizonyos kvalitatív következtetéseket lehet levonni ennek jellegéről, a fizikai rendszer bondgráfja is sokat elárul ennek dinamikus viselkedéséről. Két elemet összekötő bond a bondgráfban hasonló szerepet tölt be, mint a vegyérték jele a szerkezeti képletben (innen az elnevezés). A bondgráf és a vegyi szerkezeti képlet közötti analógiát azért is célszerű hangsúlyozni, mivel valamely rendszer bondgráfjának megszerkesztése hasonló megfontolásokat igényel, mint egy ismeretlen vegyület szerkezeti képletének megalkotása. Elsősorban is meg kell határozni a fizikai rendszer, illetve a vegyület elemeit. Második lépésben meg kell határozni azon elemkombinációkat, melyek kielégítik a kapcsolódásnak elvi feltételeit. A legtöbb esetben ez a vizsgálat nem hoz egyértelmű megoldást, és a több lehetséges struktúra közül általában az fogadható el, amely a leginkább egyezik a már ismert hasonló rendszerek szerkezetével. ELEM JELE GRAFIKUS SZIMBÓLUMA ELEM JELE GRAFIKUS SZIMBÓLUMA Potenciál forrás Se Se-H Transducer TR1 ^TRf^ Áramforrás Sf SfhTransducer TR2 -^HTR^H Ellenállás R R-H Girátor GYÍ h^GV -H Konduktivitás G QhGirátor GY2 -HGY^ Kapacitás C C-H 0 - kötés 0 0 ^N Ts Inercia L Lh1-kötés 1 t 3 1. ábra. A bondgráfelemek egyezményes jelei
