Hidrológiai Közlöny 1988 (68. évfolyam)

6. szám - Nováky Béla: Az évi lefolyás változékonyságának függése az éghajlati elemektől

NOVÄKY B.: A lefolyás éghajlati függése 315 inat egymástól függetlennek fogadható el. A lefolyás és a csapadék korrelációja pozitív, a lefolyás és a hőmérsékleté negatív, összhangban az éghajlat-lefolyás oksági összefüggéseivel. A hőmérséklet ós a lefolyás közötti negatív korreláció abból adódik, hogy a hőmérséklet növekedésével — egyéb feltételek azonossága mellettj—[növekszik a párolgás, következésképpen csökken a csapadék lefolyó hányada. A kapcsolat egy 7^ = 0,161X4-17,467^+136,1 (4) regressziós egyenlettel fejezhető ki. A regresszióból számított és a tényleges lefolyás közötti kapcsolat 0,60-as korrelációs tényezővel jellemezhető (a korrelációs tényező valószínű hibája ±0,13), ami nem elhanyagolható mértékű összefüggésre utal. A regressziós kapcsolattal a minta szerinti évi lefolyás szórásnégyzetének mintegy 36 % -a magyarázható. Az évi lefolyás idősorát így — első lépésben — az y

í = 0,161X

í—17,46^ + 136,1 + Y

it

r (5) egyenletnek megfelelően felbontottuk egy éghajlattal determinált és egy maradék idősor összegére. Az Y

t, é és az Y

t, r valószínűségi változók közötti gyenge, — 0,01-es korrelációs tényezővel jellemzett kapcsolat igazolja a két idősor közötti függetlenséget. Az Yi, r idősor még jelentős autokorreláltságot mutat; az Y

it r változása egy Y

it

r Y

t + y

{ = 0,487/1 Y

t_

x + 0,043zl Y

t_ 2 + y

t (6) egyenletű AR(2)-modellel közelíthető. Ez utal arra, hogy a rendszer két évre visszamenően még emlékszik a múltjára. Ez a múlt nyilvánvalóan összefügg a megelőző időszakok éghajlati állapotával. Az Yi, r folyamat és a megelőző évek éghajlati állapota, közelebbről a csapadékösszeg vélelmezhető kapcsolatát az Y

t, r ós ZX

tfolyamatok közötti korrelációs tényező k szerinti változtatásával diagnosztizáltuk (3. ábra). Az r(k) függvény k = 2 esetén éri el 0,597-es értékkel jellemzett első, majd k= 5 esetén egy, az előzőnél alacsonyabb második maximumát. A k = 2 esethez tartozóan a I apcsolat egy F

í,

r = 0,103(X

i_

1 + X

i_

2)-130,9 + y

i (7) lineáris egyenlettel fejezhető ki. ' ( Yi,r 0,6001 0,5003. ábra. A maradék idősor és a megelőző csapadékok közötti korreláció a f igyelembe vett évek számának (k) f üggvényébe n Az (5) és (7) egyenletek felhasználásával a Tarna verpeléti szelvényében az évi lefolyás az y

i = 0,161X

i-17,46T

i+0,103(X

i_

1 + X

í_

2) + + 5,2 + y

t (8) egyenlettel írható le. Az éghajlattal determinált és a tényleges lefolyás közötti kapcsolat 0,77-es korrelációs tényezővel jellemezhető, az éghajlat ingadozásával az évi lefolyás változékonyságának 60 % -a magyarázható (4. ábra), és az alátámasztja az éghajlati hatások jelentős szerepét az évi lefolyás alakításában. mm 4. ábra. Az évi lefolyás éghajlattal determinált része a Tarna verpeléti szelvényében A (8)-hoz hasonló felópítósű FÍ = 0,202Xí—19,62^ + 0,094(.Yi_,+ X,_ s) + + 35,0 + 2/Í (9) egyenlettől írható le a Zagyva jásztelki szelvénye évi lefolyásának idősora. A (9) egyenletet a vízfolyás 49 éves idősora adataiból illlítottuk fel. A (9) szerint számított idősor jól illeszthető az észlelthez (5. ábra), ugyanakkor az yi hibaidősor még némi perziszteneiát mutat. Meg kell jegyezni, hogy a vizsgálatba bevont adatsor egy, a természetes állapotot rekonstruáló, bányavízhatásokkal javított adatsor volt (VGI, 1978). A (8) egyenlet egy többváltozós lineáris összefüggés, amelynek független változói éghajlati elemek: a tárgyévi csapadék és középhőmérséklet, valamint a megelőző két év csapadéka. Ez a többváltozós lineáris regresszió meghatározható a független változók egyidejű figyelembevételével is. A 20 évet tartalmazó adatsorból az egyenlet a Tarna verpeléti szelvényében az 7i = 0,189^-15,75^+0,218(X

i_

1 + X

í_

2)-35,9 + V

i (10) formában fejezhető ki. A függő változó és a független változók közötti páronkénti totális korrelációs tényezők abszolút értékei 0,45 és 0,50 között változnak, a független változók közötti értékek a 0,02—0,39 tartományban. A többváltozós korrelációs tényező értéke 0,79. A (8) és (10) egyenletek regressziós együtthatói közötti eltérés részben az eltérő adatsorból következik. A (8) és (10) regressziós egyenletek 0,80-at megközelítő viszonylag magas értékét nem szabad túlbecsülni. Felhasználva Fishemek a többváltozós korrelációs tényező szignifikanciájának megítéléJXi-n)