Hidrológiai Közlöny 1988 (68. évfolyam)

4. szám - Gilicz András: Szivárgási áramképek meghatározása numerikus konformis leképzéssel

GiLICZ A.: Szivárgási áramképek 227 3. ábra. Műtárgy és szivárgási tartomány vonalrendszert, amennyiben a bemetszés két oldalára eltérő feszültséget kapcsolnak. Több szivárgási konfigurációra készült alkalmazás, ehelyütt a legbonyolultabbat mutatjuk be. Tekintsük a 3. ábrán látható, szádfalakkal kiképzett gátat. A feladat a kialakuló permanens szivárgás áram- és potenciálvonalainak meghatározása. A szivárgási tér 16 törésponttal rendelkezik, ami az analitikus megoldás elérését reménytelenné teszi. Ugyanakkor megfelelő kezdeti értékekkel indítva a számítógépi programot a megoldás rövid időn belül elnyerhető volt. (Elképzelhető, hogy aszivárgásitér alsó határának alakulását geológiailag, ill. építéstechnikailag semmi sem indokolja, célunk csupán az volt, hogy bemutassuk az eljárás hatékonyságát. A szivárgási tér ilyen kialakítása tehát önkényes volt.) A leképzés paramétereit a 2. táblázat tartalmazza. A kialakuló áramkép a 4. ábrán látható. Az egyszerűség kedvéért csak a ortogonális rácsháló rácspontjai kerültek visszatranszformálásra, de ezek összekötésével az áram- és potenciálvonalak könnyen megszerkeszthetők. Az átáramló hozam a t síkon levő téglalap méreteivel könnyen kiszámítható: q = (7) ahol k a szivárgási tényező, Ali pedig a vízszintkülönbség a szivárgási tér be- és kilépési szelvénye között. A gát alatti felhajtóerő kiszámításához a t síkon az Re t=K egyenes mentén kell haladni az a

7' ponttól az a

J

5 pontig. Ezen a szakaszon a nyomás változása a Ä = zli

?(l__g_J (

8) formulával számítható, ahol h a nyomásnak a kilépési szelvényre ható nyomáshoz viszonyított többletértéke vízoszlopmagasságban kifejezve, x pedig a belépési szelvénytől mért távolság a t síkon. A műtárgy talppontjaihoz tartozó nyomásgörbe pontról pontra szerkeszthető meg a (8) formula és a kettős transzformáció együttes alkalmazásával. 2. táblázat Töréspontok helyei a z és a w sikokon Ai Re z lm z Re w lm u>=0,0 Ay 2,0 1,0 —604,94574 A2 6,0 1,0 —370,92236 A 3 11,0 2,0 —39,85545 A

t 16,0 0,0 —4,18182 A5 20,0 1,0 —2,36627 20,0 9,5 0,0 A-, 14,0 9,5 1,0 A* 14,0 6,0 6,06614 A g 14,0 8,0 15,50305 A io 11,0 8,0 21,56806 A u 11,0 6,0 54,12217 An 11,0 9,0 209,16920 A13 9,0 9,0 237,50502 A14 9,0 8,0 316,89035 A

1

S 9,0 10,0 632,42505 ^16 2,0 10,0 oo k = 3,97644 X 10~

2 76,39096 + 0,0x» k' =9,98418X10"

1 C

2=20,0 + 9,5Xi K =1,57142 K'= 4,61252