Hidrológiai Közlöny 1988 (68. évfolyam)

4. szám - Halász Béla: Kutakhoz való nempermanens hozzáfolyás rétegzett tárolókban

213, Kutakhoz való nempermanens hozzáfolyás rétegzett tárolókban Halász Béla Felsőtiszavidéki Vízügyi Igazgatóság 4400 Nyíregyháza,Széchenyi u.19. Kivonat: Rétegzett rendszerekben a féligáteresztő szintek áteresztőképességének fontos szerepe van a megújuló készletek keletkezésében. Eddig ezek áteresztőképességének meghatározása igen nehéz volt, mert csak a permanens állapotra vonatkozóan volt egzakt kúthidraulikai analitikus megoldásunk. Jelen tanulmányban egy fólanalitikus-fólmumerikus eljárást ismertetünk a nempermanens áramlás leírására, a féligáteresztő szintek vízkapacitásának figyelembevételével, a numerikus inverz Laplace-transzformációra támaszkodva. Az eljárás pontosságának megállapítása céljából annak eredményeit összehasonlítottuk Neuman és With er spoon felülről zárt kétszintes tárolóra vonatkozó egzakt megoldásá val. Az összehasonlítás nagyon jó egyezést mutat. Kulcsszavak: sokszintes tárolók, nempermanens áramlás, féligáteresztő vízkapaeitása, numerikus Laplace-inverzió 1. Bevezetés Az ország nagy részén a vízellátás bázisát képező pliocén-pleisztocén korú rétegzett kifejló'désű víztároló összlet kitermelhető készleteit nagymértékben befolyásolja az agyagos félig áteresztő szintek függőleges ellenállása. Az agyagos képződmények jelentős vízkapacitása (az agyagok a homokoknál összenyomhatóbbak) és csekély áteresztőképessége miatt azonban ez az ellenállás a nyomásviszonyok rendkívül lassú változása folytán csak a kitermelés kezdetét követő igen hosszú idő múltán aktivizálódik annyira, hogy megközelítse a bennünket érdeklő permanens állapotot. Ez az agyagáteresztő képesség próbaszivattyúzással való meghatározását igen drágítja, az üzemeltetési adatokból történő visszaszámítást pedig bonyolulttá teszi. Ennek egyik oka, hogy nem áll rendelkezésünkre olyan, viszonylag könnyen kezelhető eljárás, amely lehetővé tenné a nem permanens áramlás kezdeti szakasszanak leírását. Az agyagok áteresztőképességének a kitermelhető felszín alatti készletek keletkezésében betöltött szerepót elsőkónt Hollandiában ismerték fel a század harmincas éveiben. Az akkori matematikai apparátus mellett azonban, csak azt tudták megállapítani, hogv az egyszintes, felülről nyitott tárolóban permanens állapotban a kút körül kialakuló depressziós teret másodfajú nullarendű módosított Hessel-fuggvény írja le. Az egyszintes, felülről nyitott tároló nempermanens depressziós terére vonatkozóan az ötvenes évek közepén az amerikai Ifantush (1955) közölt megoldást, amely azonban csak a csapolt vízadó szint vízkapacitását vette figyelembe, a fedőképződményt, mint kapacitás nélküli hidraulikai ellenállást kezelte. A Hantush-féle megoldást Matvejenko (1957) kétszintes, felülről nyitott tárolóra is kiterjesztette. A kétszintes felülről zárt tárolóra vonatkozó feladatot a közbezárt agyag vízkapacitásának figyelembevételével Neuman és Witherspoon (1969), valamint fíocsever ós Lapsin (1969) oldották meg az operációs megoldás egyszerűbb függvénnyel való approximációja útján. A felülről nyitott és zárt, elvileg tetszőleges számú szintre tagolódó rétegzett tárolóra vonatkozó permanens megoldást elsőnek Halász (1975) állította elő, majd ezt követően és tőle függetlenül a holland Hemker (1984) vezette le. Az azonos piezovezető képességű és egymástól vízkapacitás-mentes agyagrétegekkel elválasztott tetszőleges számú vízadó szintre vonatkozó nempermanens egzakt analitikus megoldást Székely (1978) adta meg. E megoldásnak az eltérő piezovezető képességű szintekből álló rétegsorra kiterjesztett változata a Litplace-inverzió nehézségei miatt már csak a nempermanens áramlás kései szakaszának leírására alkalmas. Mindkét megoldás együtthatóit a Halász-féle eljárással számítják. Székely eredményeihez hasonló megoldásokat közölt Hemker (1985) is. Bár az agyagos szinteket vízkapacitás nélküli ellenállásként kezelő megoldások az agyagok vízkapacitásának a vízadó szintek kapacitásában történő figyelembevétele révén alkalmassá tehetők a nempermanens fázis késői szakaszának követésére, érvényességi időtartamuk oly későn kezdődik, hogy az említett nehézségek áthidalására aligha alkalmasak. Ezért világszerte további erőfeszítéseket tettek a félig áteresztő szintek vízkapacitásának figyelembevételére. A kutatások egyértelműen bizonyítják, hogy az egzakt megoldás iránti törekvések Volterra-típusú integro-differenciál egyenletek rendszeréhez vezetnek, amelyben az egyenletek száma azonos a vízadó szintek számával (Herrera és Yates, 1977; Premchitt, 1981). Ezen rendszerek megoldása azonban olyan matematikai nehézségekbe ütközik, hogy a végeredmény végül is csupán közelítő, és amellett nem nagyon elégíti ki a könnyen kezelhetőség iránti természetes igényt. Mindezek mellett az utóbbi időkben nagy előrelépések történtek a numerikus inverz Laplacetranszformáció területén, ami a vizsgált probléma vonatkozásában azért fontos, mivel azLaplacetranszformáltakban szabatosan megoldható. Ezért a Felsőtiszavidéki Vízügyi Igazgatóságon 1982 óta foglalkozunk a feladat numerikus inverzión alapuló megoldásával.