Hidrológiai Közlöny 1988 (68. évfolyam)

4. szám - Nováky Béla: A műszaki-hidrológiai jellemzők térképi bemutatásának módszertani kérdései

196 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1988. 68. ÉVF.. 4. SZAM amelyeket a pontszerű éghajlati elemek izovonalas térképei nyújtanak. Az éghajlat-lefolyás összefüggések szerkesztésénél csakúgy, mint a fajlagos lefolyási térkép izovonalainak értelmezésénél, szembe találkozunk a rész és az egész, az osztott és a koncentrált kapcsolatának a prolémájával (Kontur, 1984). A tapasztalatok szerint az éghajlat-lefolyás kapcsolatok az észlelési szelvények (koncentrált lefolyása és a vízgyűjtő pontszerű éghajlati észleléseinek területileg átlagolt értékei között keresnek egy Y* = ^(m[E

1,E

2, ... E

k]) (1) alakú összefüggést, ahol Y* a koncentrált lefolyás, m\E

x, E

2, ... E/e] az éghajlati elem(ek) területi átlagai, JH az operátor. Jelölje egy vízgyűjtőben a vízhozamészlelő szelvényeket rendre 0, 1,2, . .. k ...,a hozzájuk tartozó vízgyűjtők évi átlagos lefolyásait F

0*, F

t*, Y

2*, . . . Ft*,ezen belül 0 jelölje a teljes vízgyűjtő zárószelvényét (2. ábra). Jelölje továbbá az egyes részvízgyűjtőkben a meteorológiai észlelőhálózatészleléseiből az egyes észlelőállomásra számított évi átlagos éghajlati jellemzőket (évi átlagos csapadék, évi átlagos középhőmórséklet stb.) E

n, E 12' • El«> ^21> -®22> • • ' Éjen, a vízhozamészlelésekkel rendelkező részvízgyűjtőket a teljes vízgyűjtővé kiegészítő vízgyűjtőben pedig E

o

v E

0

2, ..., E

0,„. Legyen végül ez utóbbi vízgyűjtőnek a lefolyása Fj

0 *• Fejezze ki az jß operátor a koncentrált lefolyás és az osztott pontszerű éghajlati elemek közötti kapcsolatot (1) szerint, ekkor a részvízgyűjtőkre fennállnak az Y* = £(m[En, E

1

2, ..., ...]), Y' = <£(m[E

2

1, E

2

2, ..., E

2

P, ...]), Y' = £(m[E

k

l, E

k

2, --£(m[E

0

1, E

0

2, .,E

k

n, ...]), (2) ., E

o

m,. . .]) összefüggések, a teljes vízgyűjtőre pedig az Y- = J>(m[E

l

vE

1

2, ...,E

2

1, E

2

2, .. ., E

2

i3, .. ., Ek

v • • •, E

k

n, • • •, E

0

l, . . ., E

o

m) összefüggés. A részvízgyűjtők lefolyásainak az összege megegyezik a teljes vízgyűjtővel, azaz szükségszerűen F' + F'-f ...F*+...F- = F* (4) 12 1c AO 0 V amiből viszont következnie kell az ^{m[E

n, E

n, . ..,E

l

x])+J?(m[E

2

1, E

2

2, ..., E

2p, ...])+.. .Am[E

k

l, E

h, . . ., E

k

n, ...]) + + ~£(m[E 0

1, E

0

2,. ..,E

k

m])=J>(m[E

n, E

1

2,...,E

i

a TP TP /.' J? T71 T.1 -^21' 22> • • •> ™2ß> • • ' ' Ä'l» • • • ' Ä>!••"> . . . , E

o

v E

0

2, . . . , Elem, • • • ]) (5) egyenlőségnek is. Az (5) egyenlőség viszont csak akkor állhat fenn, ha az Jl operátor lineáris. A tapasztalatok ezzel szemben azt mutatják, hogy a lefolyás és az éghajlati elemek kapcsolata a valóságban nem lineáris. Nem-lineáris operátor esetén is fennáll viszont az Yij — 2j Fíj — ~~ En (6) összefüggés, ahol Fy az előzőek szerint értelmezett, végtelen kicsiny térrész pontszerű lefolyása, Ey ezen térrósz éghajlati jellemzője, F

y* pétiig a pontszerű lefolyásoknak valamely vízgyűjtőbeli halmazán végzett összegzése. A (6) összefüggés azt fejezi ki, hogy előbb kell a végtelen kicsiny térrészekre végrehajtani az Jl operátornak megfelelően az éghajlati jellemzők transzformációját, majd a vízgyűjtő felépítésnek megfelelően adott zárószelvényig összegezni a pontszerű lefolyásokat, azaz az Jl operátornak a (pontszerű) éghajlati jellemzők és pontszerű lefolyás kapcsolatát kell kifejeznie. Az égliaj lat-lefolyás kapcsolat nem-linearitásából eredő probléma jobb megvilágításához felidézünk egy közismert, ugyancsak a hidrológia területéről vett analóg példát (Szesztay, 1958). A napi (közép) vízállások havi középértékéhez tartozó vízhozam — a Q(H) görbe nem-lineáris volta miatt — általában többókevósbó eltér a napi (közép) vízhozamok havi középértékétől. A (6) összefüggés csupán egy egyszerűsített változata a valóságot jobb közelítéssel modellező F*

y= EJC( Ejj, Hj) (7) összefüggésnek, amely az éghajlat mellett a térszín adottságainak (//y) területi változásait is figyelembe veszi. A térképezéshez használt modell a térszíni tényezőket legalábbis valamely vizsgált téregységen belül változatlannak tekinti, azaz az évi átlagos lefolyásnak csupán az éghajlattal determinált területi változását írja le. Az éghajlati lefolyás térképe a gyakorlati követelmények számára sokszor elegendő pontossággal leírja a valóságos lefolyás területi változását. Ugyanakkor a csupán éghajlati hatásokat figyelembe vevő modell kibővíthető olyan modellé, amely a térszín adottságainak a területi változását is figyelembe veszi. Ennek lehetőségeit elsősorban az határozza meg, milyen mórtékben parametizálhatók a térszín adottságai. A modell további, részletes ismertetése foglalkozik 1. a tér elemi vízgyűjtőkre osztásával; 2. az elemi vízgyűjtők éghajlat-lefolyás összefüggésének modellezésével és 3. a modell paramétereinek beazonosításával. 3.1. A tér elemi vízgyűjtőkre osztása; az elemi és teljes lefolyás kapcsolata A vízgyűjtő terület elemi vízgyűjtőkre osztásával a pontszerű elemi vízgyűjtők végtelen halmazát véges kiterjedésű elemi vízgyűjtők véges halmazával helyettesítjük. Az elemi vízgyűjtőkre való felosztáshoz a vízgyűjtőt ortogonális rácshálóval fedjük le, a hálóvonalakkal kapott négyzet alakú elemi vízgyűjtők hézagmentesen és átfedések nélkül lefedik a modellezett vízgyűjtőt. A négyzethálós lefedés célszerűen a földrajzi szélességi ós hosszúsági körökhöz igazodik. A hálóvonalak közötti távolságot a foktávolságok egész számú osztásában úgy kell felvenni, hogy a hálóvonalak száma a szélességi körök 1° távolsága között 1,5-szerese legyen a hálóvonalak hosszúsági körök l°-a közötti számának, ugyanis csak ez biztosítja a hálózati elemek négyzet alakját.