Hidrológiai Közlöny 1986 (66. évfolyam)

4-5. szám - Honma Shiego–Karádi Gábor–V. Nagy Imre: Nempermanens szivárgás vizsgálata telített és telítetlen talajokban

HONMA SH.—

KÁBÁ

D! G.—V. NAGY I.: Nem permanens szivárgás 22!) V

v= fi, i A (16) és (17) egyenleteket a belső csomópontra és változó irányokra vonatkoztatva a következő az erő

s nem linearitás miatt az alábecslés! tényezőt B

m — CmEm-1 Bm — CmE

m_ i Amennyiben ismerjük E, és F, értékeit, akkor E'ms és F'mi kiszámíthatók. Ezt követően az Ems, és Fms y értékek segítségével yi is számítható. Pontosabban, az m = 1 -f-L értékek (L az utolsó érték) behelyettesítésével meghatározhatók az E és F együtthatók, majd a (20) egyenlet segítségével a értékek számíthatók ki az m=I-rl értékek ismételt alkalmazásával. Az egyenletrendszer nein lineáris, ezért a TDMA (Tridiagonal-Mátrix Algorithm) algoritmust (Roache, 1982) használva a 1fi -r- yv értékeket minden új időintervallumra helyesbíteni kell. A következő lépésben a helyesbített y, értékekkel kiszámított jellemző paramétereket a (16) és (17) egyenletekbe helyettesítjük. Ezt az iterációs folyamatot addig ismételjük ameddig az eredmény konvergál. Pontosabban, általános alakban írhatjuk fel: — A

míp

m

+1+ Bmtpm — C

mfm-i = D

m (19) A (19) kapcsolat m változóra felírt és m számú lineáris algebrai egyenlet rendszerét fejezi ki, amely a xp

m = E

my

m+

í+F

m (20) fm-l — E ni—1 V >m + JF m—l (21) ismétlődési kapcsolatok alkalmazásával oldható meg. A (21) egyenletet a (19) egyenletbe helyettesítve : Am (JmF m-l + D fm : B, + r< v »— 1 Dm — l/m-E'jn—1 (22) a következő formában kell használni: y>n+1= y»+a(y

n+

1— y»), 0<«<1 annak érdekében, hogy a divergenciát elkerüljük. n + — A (16) egyenletet y 2 közbenső értékekre kell megoldani (implicit a sorok szerint) és azokat a következő lépésben a (17) egyenletbe helyettesítjük (implicit az oszlopok szerint). Ez a folyamat a y"

+

1 értékeknek a teljes At időintervallum végére vonatkozó meghatározásához vezet. 3. A hidraulikai modell A javasolt módszert a 2. ábrán bemutatott esetre alkalmazzuk, amely a párhuzamos drénárkok felé irányuló, telített-telítetlen talajban kialakuló A (23) és (24) egyenleteket összehasonlítva nyil- szivárgás vázlatát mutatja. A drénárkok távolsága vánvaló, hogy 20 m és az áteresztő közeg vastagsága 5 m. Mint-