Hidrológiai Közlöny 1983 (63. évfolyam)

2. szám - Dr. Varga István–dr. Kozák Miklós–dr. Bakonyi Péter: A stabilitási probléma általánosítása vízszintszabályozási rendszerekben

HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 03. ÉVFOLYAM 2. SZÁM 49—96 oldal Budapest, 1983. február A stabilitási probléma általánosítása vízszintszabályozási rendszerekben II 11. VARGA ISTVÁN —I) R. KOZÁK M I K L fi 8 — DR. «AKÓNYI 1' lí T K It a műszaki tudományok kandidátusa egyetemi tanár a műszaki tudományok doktora. 1. Bevezetés A vízszintszabályozás a nyílt felszínű csatornák vízkormányozásának leggyakoribb módja. Elsősorban az automatikus vízszintszabályozás egyik alapvető problémája a stabilitás. Ezt igazolják a meglévő hazai rendszerekben szerzett üzemi tapasztalatok is. Jelentőségét alátámasztja, hogy a IAHR 1976-ban külön szimpózium keretében foglalkozott a problémával [4J. Hazai vonatkozásban a megoldás elméleti megalapozásával a [7, 8] tanulmányok foglalkoztak. Az irányítástechnikában a lineáris szabályozási rendszerek stabilitása elméletileg majdnem teljesen kidolgozott. Vízszintszabályozási rendszerek esetében a kérdés lényegesen összetettebb a következő okok miatt: — a természetes és mesterséges vízfolyásokban történő áramlási folyamatok matematikai szempontból nemlineáris jellegűek; — az egyes vízfolyásszakaszokban az egyes áramlási jellemzők — vízhozam, vízszint, középsebesség — nemcsak az idő, hanem a hely, kezdeti- és határfeltételeknek is függvényei (elosztott paraméterű, nem időinvariáns, nemautonom szabályozott szakaszok); — az egyes vízfolyás szakaszokat közvetlenül vagy különböző típusú műtárgyakon keresztül közvetve kapcsolva különböző összetettségű rendszerek valósíthatók meg; — az összekapcsol ódás műtárgyai akár statikus (pl. bukó, áteresz, mederszűkület stb.) akár dinamikus jellegűek (pl. duzzasztók, automatikus vízszint- vagy vízhozamszabályozók, szivattyútelepek stb.) különböző nemlineárissajátosságokkal rendelkeznek, az átfolyó vízhozamot több hidraulikai tényező is befolyásolja, amelyek egymástól nem függetlenek (többváltozós, koncentrált paraméterű, nem invariáns, nem autonóm, csatolt szabályozási elemek [3].) Az ilyen bonyolult rendszerek matematikai modellezésénél elengedhetetlen bizonyos egyszerűsítő feltételek bevezetése, amelyek különböző szinten közelítik a fizikai valóságot. Ezek a közelítések lehetnek a különböző szintű linearizálások, a különböző hatások szétválasztása [5], ill. egyes hatások elhanyagolása, a kezdeti állapottól való függetlenség feltételezése stb. Kétségtelen, hogy összetett rendszerekben végbemenő folyamatok vizsgálatára igen alkalmas a digitális szimuláció. De talán a stabilitásvizsgálat az a terület, ahol a digitális szimulációt csak akkor célszerű alkalmazni, ha más lehetőség nincs [4). Jelen tanulmány célja, hogy egy, a korábbiaknál általánosabb analitikai megfogalmazását adja a vízszintszabályozás stabilitási problémájának, valamint bemutassa annak kísérleti ellenőrzését illetve gyakorlati alkalmazását. Két irányban kívánunk előrelépni: — az eddigi vizsgálatok során általánosan elfogadott ,.hatások függetlenségi elvét" elhagyjuk az egyszerűsítő feltételek közül; — a vizsgálatokat kiterjesztjük a vízszintszabályozó műtárgyak különböző nemlinearitásai által gerjesztett lengésekre (hullámzásra) is. További célkitűzésünk, hogy az egyszerűbb módszerek megbízhatóságát is növeljük azáltal, hogy a bemutatandó, magasabbrendű megközelítéseket tartalmazó módszerrel ellenőrizhetők. A tanulmányban általánosan alkalmazott jelölések a következők: Aq\ Q(p) — vízhozamváltozás, ill. Laplace transzformáltja; A/i/, H/(p) — felvízszintváltozás, ill. Laplace transzformáltja; Ali

a\ H

a(p) — alvízszintváltozás, ill. Laplace transzformáltja; Ah

s; H

s(p) — a szabályozott vízszint változása, ill. Laplace transzformáltja;