Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

12. szám - Dr. Kontur István: Vízhőmérséklet – vízhozam statisztikai vizsgálata a Tiszán

554 Hidrológiai Közlöny 1982. 12. sz. Dr. Kontur I.: Vízhőmérséklet — vízhozam tent, hogy a kerek Celsius fokok és 100 m

3/s-os vízhozam intervallumok által meghatározott osztályközökbe (hálózatba) eső eseteket összeszámoltuk, ez volt a kontingencia táblázat. Majd a hálózat minden csomópontjához kiszámítottuk az fiK térnegyedbe eső összes esetek számát (1. 3. ábra), vagyis összeadtuk a kontigencia táblázat megfelelő fi—K térnegyedének adatait. (Megjegyezzük, hogy természetesen a koordináta tengely és az (1) valószínűségben szereplő egyenlőtlenségek irányának megváltoztatása révén értelemszerűen kell a D—K, D—Ny stb. térnegyedek adatainak összegét képezni.) Az É—K tér.íegyed összegzett adataiból az (1) valószínűség empirikus becslését a klasszikus eljárás szerint kaptuk: kedvező esetek száma osztva az összes esetek számával. Vizsgálatunkban az összes esetek száma 730 volt. A fenti eljárással csak a rácsháló csomópontjaiban kaptuk meg az együttes előfordulási valószínűség értékét. A 3. ábrán a p= 2,5 5, 10, 20, 30, 50, 70 és 90%-os vonalakat interpolálással határoztuk meg. A 4. ábrán látható a vízhőmérséklet-vízhozam együttes eloszlásának ábrázolása abban az esetben, ha a vízhozamok és vízhőmérsékletek függetlenségét feltételezzük, vagyis a valószínűségek szorzásszabálya érvényes. Az együttes eloszlásfüggvény szerkesztésére a (2, 2a) képlettel leírt analitikus út helyett a grafikus utat választottuk. A vízhőmérséklet és a vízhozamok empirikus eloszlásfüggvényeit alapul véve (bal felső és jobb alsó ábra részlet) az egyszer egyes ún. valószínűségi mezőben (bal alsó rész) megrajzoltuk a valószínűségek szorzástételének megfelelő azonos együttes valószínűségű vonalakat, amelyek természetesen a vízhőmérséklet és vízhozam előfordulási valószínűségek szorzataként adódik. A valószínűségi mezőben megrajzolt vonalakat a vízhőmérséklet és vízhozam eloszlási ábrán keresztül a jobb felső térnegyedbe transzformáltuk, ahol megkaptuk az együttes előfordulási valószínűségek szerkesztett ábráját azzal a feltétellel, hogy a két valószínűségi változó egymástól független (A—A). A 4. ábrára szaggatott vonallal átmásoltuk a 3. ábrán megszerkesztett azonos előfordulási valószínűségű vonalakat, amelyeket a függetlenség feltételezése nélkül nyertünk. Látható, hogy éppen a hőszennyezés szempontjából krit ikus tartomány0 0 100 200 300 WO 500 1000 1500 2000 4. ábra. Együttes vízhőmérséklet-vízhozam, eloszlásfüggvény szerkesztése a függetlenség feltételezése mellett Fig. 4. Construction of the compound water temperature-streamflow distribution function by assuming independence Abb. 4. Konstruierung einer gemeinsamen Wassertemperatur-Abfluss Verteilungsfunktion mit Annahmeer Unabhängigkeit