Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

12. szám - Dr. Kontur István: Vízhőmérséklet – vízhozam statisztikai vizsgálata a Tiszán

Hidrológiai Közlöny 1982. 11. sz. 551 Vízhőmérséklet- vízhozam statisztikai vizsgálata a Tiszán DK. K O N T U U ISTVÁN* 1. Bevezetés Az élővizeket érő környezeti hatások között egyre jelentősebbé válik az energia termeléssel együtt járó és fokozódó hőszennyeződés. A folyókba vezetett többlet hő mennyiség a folyók eredeti, természetes hőmérsékleti viszonyait megváltoztatja. A Tiszai Hőerőmű és a Tiszapalkonyai Erőmű által érintett folyószakaszon vetődik fel a Tisza természetes hőháztartásának befolyásolása. A hőmérsékleti terhelés tervezésének kiinduló alapadata a folyó vízhőmérséklet alakulásának vizsgálata. Folyóink és tavaink hőmérsékleti viszonyainak úttörő jellegű, első elemző vizsgálatát 1955-ben végezte el Dr. Lászlóffy Woldemár [1]. Az 1946—52 közötti hét év észlelési anyagának feldolgozása 35 vízhőmérséklet mérő állomásra terjedt ki. Dr. Lászlófjy Woldemár részletesen elemezte az észlelés pontossági kérdéseit. A mérési és az irodalmi adatok egybevetéséből és az észlelési hibákat is figyelembe véve szerinte a napi átlag vízhőmérséklet ±2°C-ig terjedő mértékben térhet el a napi egyszeri vízhőmérséklet adattól. A vízhőfok mérés pontossága ugyan növekedett az észlelési módszer javulásával, de ennek ellenére a napi átlagos vízhőmérsékletet az egy ponton mért, napi egyszeri észlelés nem pótolja; a vízhőmérséklet napi ingadozása folyók esetében nyáron elérheti az 5—6 °C-ot, továbbá a vízhőmérséklet keresztszelvényén belüli egyenlőtlensége is 2—3 °C-ot tehet ki. A reggel 7 órai mérés a napi vízhőfok ingadozás következtében általában kevesebb mint a napi átlag (nyári hónapokról van szó) így ez még egy / állandó (standard) hibával is terheli az észleléseket, ba azokat folyó átlagos hőmérsékleti viszonyainak jellemzésére akarjuk felhasználni. Tanulmányunkban a Vízrajzi Szolgálat vízhőmérséklet adatait használtuk fel, így a statisztikai vizsgálatok eredményeit is csak a fenti megszorításokkal lehet az átlagos vízhőmérsékleti viszonyok jellemzéséül elfogadni. A Budapesti Műszaki Egyetem Vízgazdálkodási és Vízépítési Intézetében néhány évvel ezelőtt megindult a hőszennyezéssel kapcsolatos kutatómunka [2, 3], A Tiszán okozott hőterhelés vizsgálata a Villamosenergiaipari Kutató Intézettel és a Tiszai Hőerőművel összehangolt munka során hasznos eredményeket szolgáltatott. A vizsgálatok fő irányítója és szervezője Dr. Szolnoky Csaba az eredmények egyes részleteiről éppen e lap hasábjain számolt be [4, 5, 6]. Az általunk végzett vizsgálat a Tisza természetes vízhozam-vízhőmérsékleti viszonyaira vonatkozott, a napi vízhozam és vízhőmérséklet adatok együttes statisztikai elemzésével szolgáltattunk bizonyos hidrológiai, valószínűségi alapokat a számításokhoz. A vízhozam statisztikai elemzésével Dr. Kőris Kálmán foglalkozott. 2. Feltételes valószínűségi vizsgálatok A feltételes valószínűségi vizsgálatokat három vízmérce állomásra végeztük el: Polgár, Szolnok, Szeged. A vizsgálatokba nyolc évet vontunk be 1970-től 1977-ig. Az összetartozó napi vízhozam és vízhőmérséklet adatokat a hőszennyezés szempontjából kritikusnak ítélt három hónapra: június, július és augusztusra gyűjtöttük ki. így állomásonként a vízhozamra és a vízhőmérsékletre is * BME Vízgazdálkodási és Vízépítési Intézet, Budapest. egyaránt 736—736 elemű mintát, illetve évente egy-egv három hónap hosszúságú összetartozó vízhozam—vízhőmérséklet idősort kaptunk. A vízhozamokat 100 m

3/s-os, a vízhőmérsékleteket 1 °C-os osztályközökbe soroltuk. Majd így előállítottuk az együttes kontingencia táblázatokat Polgár, Szolnok és Szeged állomásokra. A június, július és augusztus hónapokat különkülön is vizsgáltuk, de ezek nem mutattak szignifikáns eltérést, ezért a három hónapot együttesen kezeltük. A kontingencia táblázat adatainak felhasználásával megszerkesztettük az empirikus marginális (perem) eloszlásokat a vízhozamokra és a vízhőmérsékletekre is. A vízhozamok empirikus eloszlása a jól ismert asszimmetrikus csak pozitív tartományban értelmezett eloszlásfüggvény, simuló eloszlásként a gamma függvény, Pearson III, vagy a lognormál függvény jöhet szóba. A napi vízhőmérsékletek empirikus eloszlási ábrája arra enged következtetni, hogy a normális eloszlás jöhet szóba mint simuló eloszlás. Megjegyezzük, hogy a vízhőmérsékletek eloszlásfüggvényének pontosabb meghatározására szélesebb körű és elemzőbb vizsgálatra lenne szükség, ami nem csupán a mérési eredmények elemzésére korlátozódna, hanem genetikai vizsgálatokkal kiegészítve az energiamérleg alapján állna. A vízhozam-vízhőmérséklet együttes eloszlásfüggvényét P(

V>T[°C]; !-<2[m

:7s]) (1) alakban írtuk fel, ahol r] és | valószínűségi változók a vízhőmérsékletre és a vízhozamra vonatkoznak, T-vel a vízhőmérséklet, Q-val a vízhozamot jelöltük. Az együttes eloszlásfüggvény felírásánál tekintettel voltunk arra, hogy a hőszennyezés kérdése során a magas vízhőmérséklet és a kis vízhozam tarthat édeklődésre számot. Ezért az adott T, vagy annál nagyobb vízhőmérséklet és adott Q, vagy annál kisebb vízhozam együttes előfordulási valószínűségét határoztuk meg. Az 1. ábrán mutatjuk be példaként a Tisza szolnoki szelvényére vonatkoztatott vízhozam-vízhőmérséklet együttes eloszlásfüggvényt. Az ábrázolás módja szerint a vízhőmérsékletek eloszlásfüggvényeit láthatjuk az ábrán a vízhozam értékek szerint parametrizálva. A 2. ábrán a Tisza Polgár és Szolnok szelvényére szerkesztettük meg az együttes eloszlásfüggvényeket, de itt a vízhozam eloszlásfüggvényének láthatók és a paraméter a vízhőmérséklet. Az 1. és 2. ábra lényégében a P(rj, S) kétdimenziós eloszlásfüggvény metszeteit ábrázolja, amelyeket a kontingencia táblázat alapján szerkeszthető empirikus eloszlási ábrák alapján kaptunk. A 2. ábrán ahol Polgár és Szolnok állomások eloszlásfüggvényeit látjuk sraffozással jelöltük azt a tartományt, mely egyértelműen mutatja, hogy kis vízhozamok esetében (500 m

3/s alatt) Polgár és