Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

9. szám - Dr. Benedikt Szvetlana–Dr. V. Nagy Imre: A kiegyenlített biztonsági kritérium alkalmazási lehetőségei a vízgazdálkodásban

HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 62. ÉVFOLYAM 9. SZÁM 385—431. oldal Budapest, 1982. szeptember A kiegyenlített biztonsági kritérium alkalmazási lehetőségei a vízgazdálkodásban DR. BENEDIKT SZVBTLANA* a műszaki tudományok kandidátusa DR. V. NAGY IMRE** egyetemi tanár, a műszaki tudományok doktora Bevezetés A tanulmány célja a hidrológiai, vízgazdálkodási szakterületen eddig nem alkalmazott olyan új kritérium bemutatása, amely a döntésnél vállalt kockázat mértékét a kis valószínűségű viszont nagy veszteségekkel járó események tartományában lényegesen csökkentheti azáltal, hogy a vizsgált jelenség jövőben várható bekövetkezési valószínűségeit egy megválasztható biztonsági (óvatossági) mérték szerint veszi figyelembe. A javasolt eljárást általános esettanulmány kapcsán mutatjuk be és összehasonlítjuk a „várható érték" valamint „minimax" kritériumokkal is. Az általános esettanulmány tárgya egy olyan többcélú hasznosítású tározó, amelynek árvízcsökkentési, továbbá vízszolgáltatási feladata van. Ilyen esetekben a nem megfelelő vagy hiányzó vízállás (árhullám) előrejelzés miatt a tavaszi időszak végén túlságosan alacsonyan tarthatjuk a tározó vízszínét annak érdekében, hogy a legutolsó árhullámot (annak víztömeget) is „elfogjuk", viszont ha az elmarad (vagy a vártnál kisebb lesz), akkor csak részlegesen telt tározóval tudunk a nyári vízhasználat rendelkezésére állni. A másik szélső esetben viszont a vízhasználat szempontjait tekintve elsődlegesnek, a vízszintet túlságosan magasan tarthatjuk és ekkor egy tavasz végi hirtelen árhullám a tározó alatti szakaszon jelentős károkat okozhat. A hasonló döntési feladatok megoldására a külföldi és hazai hidrológiai szakirodalom [1, 2] elsősorban az ún. Bay es-féle eljárást ajánlja. A bemutatott példák az árvédelmi töltések, a vízkészletgazdálkodási tervezés, az árvízi túlfolyók stb. különböző méretezési, üzemelési eseteire vonatkoznak. A Bayes-féle elv mellett (amely lényegét tekintve „várható érték" kritérium) árvízvédelmi töltések méretezésénél az ún. többlet biztonsági algoritmust is alkalmazták, továbbá a két (egyéb* MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutatóintézet, Budapest. ** Budapesti Műszaki Egyetem, Budapest. Ü ként hasonló) eljárás összehasonlítását is elvégezték [2], Egyes esetekben a „minimax" kritérium is alkalmazásra került [10, 11], Az optimalizálási probléma tulajdonképpen három fő csoportra osztható: így az első csoport magában foglalja mindazokat a nehézségeket, amelyek a rövid adatsorok, hiányos és gyakran nem reprezentatív mérések miatt a vízállás (vízhozam) eloszlásfüggvényeinek meghatározásával kapcsolatosak; a probléma második csoportja vonatkozik az adott feladat szempontjából legelőnyösebb számítási módszer megválasztására; míg a harmadik csoport azoknak a költségtényezőknek a meghatározási bizonytalanságát jelenti, amelyek miatt az optimalizálás adott esetben csak közelítőleg végezhető el. A jelen tanulmány a második problémacsoport megoldásához kíván újabb szempontokat nyújtani. Tekintettel arra, hogy az ún. többlet biztonsági algoritmus lényegében a Bayes-féle döntési elv meghatározott mértékű approximációja [2], ezért a javasolt módszert elegendő a Bayes-féle, valamint az ettől lényegesen eltérő „minimax" eljárásokkal összevetni. 1. Az általános esettanulmány ismertetése A hidrológiai alkalmazás céljaira javasolt, ún. kiegyenlített biztonsági kritériumot (KBK) egy többcélú tározó'esetén mutatjuk be [12], azonban a tárgyalás bevezetéseként előzetesen ugyanezen példa kapcsán ismertetjük az említett, hagyományos kritériumok alkalmazása során előálló problémákat. Legyen tehát a tározó feladata az árvízcsúcsok meghatározott mértékű visszatartása ill. öntözővíz biztosítása. A kétféle követelmény egymásnak ellentmondó, tehát vízszíntartási utasítást optimalizálási eljárással határozhatunk meg. A tározóhoz való hozzáfolyást valószínűségi változónak tekintjük s annak értéktartományát a példa kedvéért egyszerűsítve három osztályba soroljuk, azaz a nagy, közepes és kismértékű lefo-