Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

6. szám - Dr. Horváth Imre: Az iszapvíztelenítés néhány hasonlóságelméleti és méretnövelési vonatkozása

242 Hidrológiai Közlöny 1982. 6. sz. Dr. Horváth I.: Az iszapvíztelenítés ság: l = Ap/ y. Ilymódon lényegében a következő négy dimenzió nélküli mennyiség függvénye: Re = Fr g.l l t -i> 7I-. =" Re-Ho Fr -K, K

r = r-c-P (4) A Re/Fr szám a gravitációs és a súrlódási erők aránya; Ho a homokronitási (Strouhal-) szám, amely a nem-permanens áramlások esetén különösen fontos jellegszám; K

r mennyiség a szűrésivíztelenítési folyamatra jellemző dimenzió nélküli szám. Második változat: t-Ap Ap V

2 V sz ^•'i^r-Vr] \ r sz )\ t sz ) Ap (5) r\ -v r -c F s. Ha jellemző hossznak ezúttal az l=V

Sz/F

sz arányt tekintjük, továbbá most is alkalmazzuk a szűrési-víztelenítési folyamatra jellemző K

r dimenzió nélküli számot, akkor a következő relációhoz jutunk: Ap-l 1 7] •V • -C-l

2 ahol Eu = Ap Re = v -l Eu Re K

r = r -c -l

2 (6) ÍJ •v* Az Eu. Re szorzat a nyomó- és súrlódási erők aránya. Az a körülmény, hogy a kétféle értelmezés szerint egyrészt a gravitációs erő, másrészt pedig a nyomóerő domináló szerepe mutatkozik, természetesen nem tekinthető ellentmondásnak. Csupán arról van szó, hogy az első változat esetén a nyomás burkoltan a Ap/y nyomómagasságban, azaz a jellemző hosszban szerepel. Egyébként az iszapszűrés-víztelenítés is részben gravitációs jelenségként, részben pedig nyomás alatt lejátszódó folyamatként tárgyalható. A fizikai tartalmat illetően ugyancsak nem jelent eltérést az a tény, hogy a (6) relációban a Ho-szám közvetlenül nem jelenik meg. Ami pedig a (2a—b) összefüggésben levő n, értelmezését illeti, azt a következő formában célszerű megadni: JIo = Rm • F

s r -c-Vs: R„ Rm ' l r-c-l r-c-l

2 Ki K

r (7) ahol l=V

s

z!F

s

z. A Kr mennyiség a K

S = R.L invariánssal mutat rokonságot (1. a tanulmány I. részében). A fenti elemzés összefoglalásaként megállapítható, hogy az iszapvíztelenítós ós szűrés vizsgált tartományában (amit elsődlegesen a kiindulási alapként tekintett Carman-féle modell alkalmazhatósági tartománya határoz meg) a n

x és n

2 dimenzió nélküli számok szerepe érvényesül. Tapasztalati megfigyelésekből és a fizikai értelmezésből is egyértelműen kitűnik, hogy a jr

x mennyiség hatása elsődleges. A Fr-, Re-, Eu- és 7/o-számok az áramlástan területén elterjedten alkalmazottak. Megjegyezzük, hogy az Eu.Re szorzat szerepére egy korábbi munkánkban már utaltunk [3]. A Kr és K

r mennyiségek speciálisan a szűrésvíztelenítés folyamatára jellemzőek. További feladat a 7Z

X és tt

2 invariáns csoportokra alapozva meghatározni a méretnövelés, ill. a modellezés feltételi egyenleteit. 3. Méretnövelési feltételek a Carman-féle reláció érvényességi tartományában Tekintsük a % és a n

2 invariánsokat a (2a) szerint felírható eredeti alakjukban, és vezessük be a hasonlósági transzformációs paramétereket (a X átszámítási tényezőket): Xt • Xav • X,, • X

r' ).c • A

2 ' Si 1; XR • XF m . sz A

r • Xc ' Xv -=l (8a -b) A fenti összefüggések lehetőséget adnak két változó átszámítási tényezőjének (pl. a k

r és a AR

t

o) számítására, feltételezve, hogy a (8a—b)-ben szereplő többi mennyiség ismert. Vegyük figyelembe, hogy r és Ap között ugyancsak kapcsolat írható fel, éspedig — ismert módon — empirikus alakban [ÍJ: ha r = r

g-Ap

s; azaz X

R '••Ap, (9a—b) 1. A továbbiakban néhány jellemző feladattípust említünk, amelyek megoldásának alapját a (8)—(9) relációk képezik. a) Annak feltétele, hogy az r fajlagos szűrőellenállás értéke két különböző (egyvesszős és kétvesszős) rendszerben azonos legyen (X

r — r'jr" = = 1): A ' 2 Át • ÁF

e Äy, • Ac * (10) Szükséges figyelembe venni, hogy (9) szerint = 1 adódik egyrészt ha s = 0 (inkompresszibilis iszapok), másrészt pedig ha ).

A

p = 1. A fentiekből a gyakorlati számítások során lényeges következtetés vonható le. Nevezetesen: a laboratóriumi adatok alapján meghatározott fajlagos szűrőellenállás értéke nem tekinthető érvényesnek — minden további megfontolás nélkül — attól eltérő méretű (pl. félüzemi és üzemi) rendszerekre. Ilyen szempontból számos publikált kutatási eredmény kritikailag értékelhető, ill. kifogásolható. b) Lényeges feladat lehet a különböző méretű