Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)
6. szám - Dr. Horváth Imre: Az iszapvíztelenítés néhány hasonlóságelméleti és méretnövelési vonatkozása
Dr. Horváth I.: Az iszap víztelenítés Hidrológiai Közlöny 1982. 6. sz. 243 rendszerekre érvényes szűrőfelületek Xp S z átszámítási tényezőjének meghatározása. Tételezzük fel, hogy speciális esetként X n = X c = 1, mikoris a (8a) alapján írható: Xf„ = h X,-X y: s-l ^Ap Ap h (11) X-= Xa* w J/ Xh p (12) Xt • X r Át. Ha pedig az (5) változatot vesszük alapul, akkor Xav-X Fs z X Fsz X-=—~— = (13) X r • X\ Xv„ Természetesen a (12) és (13) összefüggések egyenértékűek. Ez belátható oly módon, hogy (ll)-ből kifejezzük a Xf,JX Vs z arányt, és behelyettesítve (13)-ba ismét a (12) relációhoz jutunk. De igazoltható úgy is, hogy felhasználjuk az ismert (Q — F •v) XQ XV "ev ÍÍV X-X F •X- = —— sz V V X F (14) X-=X7 V* X-— Xi~ (15a—b) invariánst vették alapul pl. P. A. Raats és D. R. Scotter, továbbáR. A. Greenkorn. Természetesen más, speciális esetek is lehetségesek. így pl. annak feltétele, hogy X~= 1 legyen, a (13) szerint Xr (16) "Ap Xf A (11) kapcsolat lehetőséget ad arra, hogy a különböző iszapszűrő-víztelenítő rendszereket összehasonlítsuk, ill. méretezzük a szűrőfelület meghatározásával. c) Több szempontból is fontos, hogy ismerjük a sebességek X v átszámítási tényezőjét. Ez esetben kiindulhatunk a n 1 invariáns (3) alatti alakjából. Tételezzük fel most is, hogy = A C=1. Tehát Xv • Xt Sí SZ összefüggést, ahonnan Xf JXv ugyancsak kifejezhető és az előbbivel azonos eredményre jutunk. A bemutatott összefüggések gyakorlati felhasználásával — és további részletek elemzésével — a számpéldák bemutatása során foglalkozunk (1.1—4. pédákat). Figyelemre méltó következtetések tehetők annak a kérdésnek az elemzésével, hogy a ti\ invariánsból adódó átszámítási eljárás vajon melyik — a hidraulikában alkalmazott — klasszikus modelltörvénnyel van összhangban. Az összehasonlítást célszerű a sebességek átszámítási tényezői alapján végezni. Abban a speciális esetben, amikor a különböző méretű rendszerekben azonos nyomáskülönbségeket alkalmazunk (Aj p=l), a (12) és a (13) relációkból a kapcsolathoz jutunk, amely egyértelműen a Reynolds-féle modell-törvénnyel van összhangban. Ismeretes, hogy ugyanezen feltételhez jutunk a Peclet-féle invariáns alapján is. E tanulmány I. részében ismertetett irodalmi feltárás szerint porózus közegben végbemenő szivárgó folyadékmozgás tanulmányozása során—adott esetekben — a Reynolds-törvény érvényességét, ill. a Peclet-féle A különböző méretű szivárgási rendszerekben azonos sebességek feltételezése (azaz X v = v'jv" = 1) a Mosonyi-Kovács-íé\e átszámítási eljárással van összhangban (1. a I. részben). Az eddigiek során nem tettünk említést a geometriai és a kinematikai hasonlóság kérdéséről, ill. azokat csak implicit formában érintettük (pl. a kinematikai hasonlóságot a (14) reláció kapcsán). A 7t 1 invariáns értelmezése elsődlegesen a dinamikai hasonlósággal hozható összefüggésbe; a n., pedig a vizsgált folyamat szempontjából — mint már említettük - másodlagos szerepet játszik. Ami a geometriai hasonlóság biztosítását illeti, elméleti megfontolások és gyakorlati megfigyelések szerint, az meglehetősen nehezen közelíthető, ill. valósítható meg. S itt elsősorban a mikroméretekben (részecskeméretek és pórusméretek, azok eloszlása)- jelentkező problémákra utalunk. Ilyen szempontból indokolt hivatkozni Ph. R. Karr és Th. M. Keinath kutatási eredményeire, amelyek a részecskeméret-eloszlás hatásával kapcsolatosak az iszapvíztelenítés témakörében [7]. Bevezették az ún. eltömődési indexet (Blinding Index), amely — mint jellemző dimenzió nélküli szám - a szűrés-víztelenítés folyamatában jelentkező geometriai változásokat (kolmatációs jelenségeket) hivatott jellemezni. E jellegszám szerepét illetően a hivatkozott szerzők hangsúlyozzák, hogy enélkül pl. az r fajlagos szűrőellenállással történő jellemzés nem is egészen egyértelmű. A lényeget és a számszerűségeket illetően egy számpélda kapcsán szemléltetjük a gondolatmenetet és a fontosabb következtetéseket (1., 5. példát). Ilyen természetű megfontolásokból — úgy véljük — nem indokolt a geometriai hasonlóság feltételének betartására törekedni a mikroméreteket tekintve, mivel az ilyen megközelítés jelentős hibaforrásokat rejthet magában. A kísérletek során helyesebb geometriailag torzított berendezéseket alkalmazni, éspedig oly módon előírva, hogy a vizsgálandó iszap állapota, összetétele azonos legyen a különböző méretű rendszerekben. Ha valamely d részecskemérettel jellemeznénk az iszapot, akkor e feltételezés szerint = 1 lenne. Ez természetesen nem jelenti azt, hogy makroméretekben modell-félüzemi-üzemi rendszerek nem értelmezhetők. Egyébként ezt a megközelítést javasolták a szivárgáshidraulikai modellvizsgálatok során különböző szerzők, többek közt Mosonyi E. és Kovács Gy., valamint jelen sorok írója is (1. a I. részben). Lényegében tehát arról van szó, hogy pl. a modellméretű berendezésben vizsgált iszapnak összetételét, fizikai-kémiai stb állapotát illetően olyannak kell lennie, mint a nagyobb méretű berendezésekben.
