Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)

2. szám - Dr. Rétháti László: A talajvízállás szélső értékeinek előrejelzése rövid idősorokból

56 Hidrológiai Közlöny 1981. 2. sz. Dr. Rétháti L.: A talajvízállás relatív vízállások területi eloszlása évről-évről változik: vannak naptári évek, amikor ez az eloszlás viszonylag egyenletes, és más évek, amikor igen szeszélyes. Vegyük pl. az I. tájegységet és az 1971. naptári évet; a hat zavartalan vízjárású kút relatív vízállása (KV, KÖV, NV%) a következő volt: 242. 251. 320. 369. 424. 472. 487. Átlag Szórás § 50 82 97 18 49 79 25 52 76 39 62 84 21 59 94 23 57 90 55 33,0 15,0 81 63,1 13,3 97 88,1 8,6 \ \ \ \ \ JciUjjl AC(LKA s AsJÍNV) 80 60 •W •20 : I ír .O c Az így definiált szórást minden naptári évre kiszámítva a 6. táblázatban feltüntetett értékeket kapjuk. Ezek naptári évenként vett átlagából— önképzéséhez hasonlóan, és a többi tájegységet is bevonva — mozgó átlagokat képezve készült a 7. ábra. Ha az egyes tájegységeket jellemző poligonokat összehasonlítjuk a 6. ábra megfelelő poligonjaival, azt állapíthatjuk meg, hogy az alaki egyezés majdnem teljes. Ezt a G, A — értékpárok regressziója is igazolja, a korrelációs együtthatók ugyanis a következők: LNV LKV I. tájegység II. tájegység III. tájegység IV. tájegység 0,927 0,851 0,190 0,208 0,872 0,417 0,822 0,901 0 5 ^ 10 15 20 Idősor hossza, n [év] 8. ábra. Az előrejelzés állandó és véletlen jellegű hibája n függvényében, az 1976. (I. tájegység), illetve az 1962. és 1976. évet (II. tájegység) az előrejelzés során elhagyva Abb. 8. Fehler der Vorhersage bestandigem und zufalligem Gharakters in Funktion von n, das Jahr 1976 (I. Landschaft), bzw. die-Jalire 1962 und 1976 (II. Landschaft) für die Vorhersage weglassend A

c - és As-értékei az idősor hosszának (n) függvényében a 8. ábrán láthatók. Az eredeti értékekhez viszonyítva (lásd a 3. ábrát) az átlagos hiba elég jelentősen csökkent. 4. Következtetések A rövid idősorú kutakból az ugyanezen tájegységbe eső zavartalan vízjárású kutak relatív vízállásai alapján készített előrejelzés hibája egy állandó (A

c) és egy véletlen jellegű hibából (A

v) tevődik össze. Az előbbi a módszer sajátosságaiból következik; a megfigyelés időtartamával (n) valamelyest nő, átlaga LNV-re 20—25 cm, LKV-re 15—20 cm. A véletlen jellegű hiba a megfigyelési idő (n) növekedésével n= 3 és 12 között rohamosan csökken; az additív biztonság A

v szórásának /-szorosával vehető azonosnak, ahol Á-t az előírt valószínűségi szinttől függően kell megválasztani. Mind az állandó, mind a véletlen jellegű hiba LNV-re nagyobb, mint LKV-re. Ez részben a számítási módszer következménye (mert a relatív KV-, KÖV- és NV-ek sokévi átlaga kisebb 50%nál), részben annak, hogy LNV és az évi NV-ek megfigyelése kevésbé megbízható, és a lokális meteorológiai hatások is nagyobb súllyal jelentkeznek. Az előrejelzés hibájának csökkentését célzó vizsgálatok alapján megállapítható, hogy a) a V, k regressziós egyenes korrelációs együtthatójából a hiba nagyságára nem tudunk megbízhatóan következtetni, b) a NV-ekből alkotott V, k értékpárokat elhagyva a hiba nem csökken, sőt LNV esetében jelentősen nő. 8. táblázat Az 1976. (I. tájegység), illetve az 1962. és 1976. év (II. tájegység) kihagyásával kapott állandó hiba (A

e) és a szórás A = l,645-szerese Tábelle 8. Über Weglassung der Jahre 1976 (I. Landschaft) bzw. auch 1962 (II. Landschaft) enthaltene standige Fehler (Ac) und das A = 7, 645 fache der Streuung Eszerint a kapcsolat előjele minden relációban pozitív, szorossága pedig viszonylag nagy (LNV-re az átlag 0,54, LKV-re 0,75). Annak eldöntésére, hogy melyik naptári évet hagyjuk el, hibaszámítást célszerű végeznünk. A II. tájegységre vonatkozóan a számítások menetét a 7. táblázat mutatja be. A vizsgált időszak 1972—76 volt, az idősor hossza n= 5 óv. így egyegy évet kihagyva 4-3=12 értékpár alapján kell LNV-t és LKV-t, illetve ezeknek a tényleges értékektől való \A\ eltérését (a teljes hibát) meghatároznunk. A 7. táblázat szerint 1976. kihagyásával kapjuk a legkedvezőbb eredményt: az eredeti A =161 +29 =190 cm-es hiba 95+25=120 cm-re csökken. Hasonló megfontolások alapján célszerű az 1962. évet is kihagynunk. Az I. tájegységben ugyancsak az 1976. év elhagyásával érhetünk el jelentős korrekciót, míg a III. és IV. tájegységben egy-egy év elhagyása alig növeli az előrejelzés megbízhatóságát. Az említett naptári éveket elhagyva megváltozik az I. és II. tájegységet jellemző állandó (A

c) és véletlen jellegű hiba (A

v); számszerű értéküket a 8. táblázat tünteti fel. A négy tájegység módosult TájLNV, ha n LKV, han = egys. 3 5 8 12 17 23 3 5 8 12 17 23 I. A

c II. Ac h - 18,2 101 - 29,5 123 -17,7 61 -32,6 72 -23,2 23 -32,6 47 25,1 7 25,0 27 -26,9 0 -31,6 7 -36,0 -18 -46,2 7 13,7 -43 14,0 -31 15,1 -31 17,3 -26 15,8 -17 18,3 -26 17,8 - 5 17,1 -21 18,0 2 19,1 -12 23,0 10 26,2 -4