Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)
2. szám - Dr. Rétháti László: A talajvízállás szélső értékeinek előrejelzése rövid idősorokból
Dr. Rétháti L.: A talajvízállás Hidrológiai Közlöny 198Í. 2. sz. 55 6. táblázat A zavartalan vízjárású kutak relatív vízállásainak szórása (I. tájegység) Tabelle 6. Streuung der relativen Wasserstande der Brunnen mit ungestörtem Regime (I. Landsehaft) Év KV KÖV NV Átlag Év KV KÖV NV Átlag 1954 8,5 8,9 15,1 10,8 1966 8,4 7,6 12,0 9,3 1955 2,6 5,6 8,3 5,5 1967 7,9 6,0 9,5 7,8 1956 7,1 6,2 12,5 8,6 1968 6,8 6,7 7,9 7,1 1957 6,3 7,8 11,4 8,5 1969 8,2 4,2 8,4 6,9 1958 8,2 6,5 12,6 9,5 1970 6,6 5,4 4,9 5,6 1959 5,5 6,0 8,1 6,5 1971 15,0 13,3 8,6 12,3 1960 7,1 8,8 10,9 8,9 1972 16,4 15,3 21,9 17,9 1961 4,1 7,3 12,2 7,9 1973 _ 20,1 17,8 21,7 19,9 1962 3,8 5,7 15,3 8,3 1974 11,2 11,4 10,6 11,1 1963 8,0 9,8 14,5 15,8 1975 28,2 17,6 30,0 25,3 1964 6,8 7,9 12,2 9,0 1976 19,5 24,8 32,6 25,6 1965 6,5 9,4 14,3 10,1 A kérdés pontosabb elemzése céljából vizsgáljuk meg egy-egy tájegységen belül az n =3-hoz tartozó A v eltérések abszolút értékeinek naptári évenként képzett átlagát. Ezt úgy kaphatjuk meg, hogy a vizsgált naptári évhez mindazon sorozatok d„-értékeit hozzárendeljük,amelyekben a szóban forgó év szerepel. így pl. az 1958. év keresett átlaga az I. tájegységben az 1956—58., 1957—59. és az 1958—60. évekre kapott 3 • 7 (hét kút van itt ugyanis) ^„-értékből képezhető. A számítások eredményét feltüntető 6. ábrából igen érdekes következtetéseket vonhatunk le: a) az n = 3-hoz tartozó átlag közel sem stacionárius jellemző, különösen LNV vonatkozásában nem; b) a hiba átlagkörüli szórása különösen az I. és II. tájegységben nagy, ahol — az ábra szerint — az előrejelzés megbízhatósága 1972-től kezdve jelentős mértékben romlik; c) a maximális talajvízszintet a magas (1965— 71), a minimális talajvízszintet az alacsony (1959—64) vízállású évek idősorából lehet legkisebb hibával előrejelezni. A c) pont alatt leírt jelenség ismét a I"-érték helyzetével van kapcsolatban, amit könnyen be is bizonyíthatunk. Egy-egy tájegységen belül minden naptári évre (i) kiszámítva a relatív vízállások T KVr + KÖVr+NVr = 3 kifejezéssel definiált átlagát, ezekből minden naptári évhez egy, a következő képlettel definiált mozgó átlag rendelhető: Jíi — (- 3ki~\-íífci_i_i -f- + 2 30 Gri — 9 Az összetartozó G rt és .1; értékek közötti kapcsolat előjele és szorossága korrelációszámítással vizsgálható. A számítások eredményeként kapott korrelációs együtthatók a következők: LNV LKV I- tájegység II. tájegység Ifi. tájegység IV. tájegység -0,297 -0,752 -0,358 -0,107 0,146 -0,427 0,878 0,743 Eszerint — egyetlen esetet kivéve—egyértelműen bizonyítható, hogy k növekedésével az LNV-ben t 70 10 0 J IV. 1955 1960 1965 Naptári éveK 1910 19% 7. ábra. .4 K V, KÖV és NV egy-egy tájegységen belüli szórásának naptári évenként vett átlagából képzett mozgó átlagok Abb. 7. Bewegliche Durchschnitte gebildet aus dem Durchschnitte je Kalenderjahr der Streuungen von NIV, MW und HW innerhalb einzélnein Landschaften 7. táblázat Hibaszámítás az előrejelzésből elhagyni tervezett naptári év kiválasztására (II. tájegység) Kihagyott Szélső naptári év érték 50. A kút száma Átlag 103. 126. 578. 579. 1972. LNV 139 45 105 128 166 117 LKV 66 30 20 36 21 35 1973. LNV 153 75 144 111 125 122 LKV 83 22 20 40 35 40 1974. LNV 133 76 95 130 172 121 LKV 67 13 0 27 0 21 1975. LNV 174 101 96 117 143 126 LKV 70 16 6 36 19 29 1976. LNV 10 105 145 104 109 95 LKV 40 14 8 38 25 25 Tabelle. 7. Fehlerberechnung zur Auswahl des aus ben Vorhersage entfallenden Kalenderjahr (II. Landsehaft) elkövetett hiba csökken,'az LKV-ben elkövetett hiba pedig nő (és megfordítva). Könnyen meggyőződhetünk arról is, hogy a 6. ábrán látható Zl-idősor kialakításában a zavartalan vízjárású kutak relatív vízállásainak nemcsak az átlaga, hanem a szórása is közrejátszik. Egy-egy tájegységen belül a számításba bevont
