Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)

12. szám - Dr. Szigyártó Zoltán–Várnainé P. Mária: Várhatóérték analízis sorozatos statisztikai hipotézisvizsgálattal

536 Hidrológiai Közlöny 1981. 12. sz. Dr. SziQyártó Z.—Várnainé P. M:: Várhatóérték analízis H[cm] 900 JELMAGYARAZAT-• —({>- középérték 5 % -os kockázati tartománya (b) 700 600 500 H[cm]700 600 500 400 BodroQSzerdahely I -Q!°/ \ 1 i i i •t 1 1 í 1 i I t l *98cm-ese —L Ótti í t l *98cm-ese —L Ótti 1, a Cr- Qj • 1 1 hatosa (c) i A középértékek körüli szórás 0=76cm (d) - II 1 1 1 1 1 M 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i i TTT T 1 1 '1 1 1 g & Ev(f) 1 i Felsc 'berecki ~ 7: I rt r-41 +1 1 T i — —h ! — 1 i 1 A közép értékek kör vli szórós D=64cm(e)i j T 1 -m-m rr n 1 T T 1 11 1 1 1 i 1 1111111 1 sR CS Ö Ci á i© s cn cr> O} O t^ Qo o> Cn Ev(f) 3. ábra. Bodrog évi legnagyobb jégmentes vízállásainak alakulása átlagértékek tükrében Puc. 3. JJUIIUMUKU MCIKCU M(.l JlbHblX lOÓOdhlX Őe3Ae<)06blX ypoeneü p. Bodpoe e ceeme cpedmtx 3nmeHuü. (a) Aeeeitdci, (b) 5%-n doeepumeAbiuiH noAoca cpednezo .ma'ienun, (c) eAumiue eosMOJtcuoeo nepéMeufeuun «0» nocma, (d) ducnepcun eoKpye cpeihiux 3naieHUÜ D =76 CM, (e) ducnepcua eoKpye cpedmix 3NATEHUÜ D =64 CM, (f) eodbi Fig. 3. Variation of the annual highest ice-jree stage.s on the Bodrog River, as reflected by the mean valves fa) legeiül, (b) 5% confidence rangé of the mean value, (e) may reflect ,.gage 0., shifting, fd) the standard deviation ahout the mean values is I) = 7(1 cm, (~e) the standard deviation ahout the mean values is D = (14 cm, ff) year vonatkozó vízmércekapcsolatok egymástól ugyancsak hasonló módon térnek el. Támogatja azonban ezt a gondolatot az is, hogy a bodrogszerdahelyi vízmérce éppen 1938. folyamán keriilt magyar kezelésbe, s az 1939. évi Vízrajzi Évkönyv [5], utalva a ,,0" pont bizonytalanságára, a szokástól eltérően erre az állomásra a „0" pont magasságát nem tünteti fel. E kivételnél azonban sokkal lényegesebb a vízjárásban 1940-től kezdve kirajzolódó egyértelmű törvényszerűség. E szerint ugyanis a középértékek két rövid időszakban, 1959—61. és 1972 73. között a korábbi értékekhez viszonyítva hirtelen és igen nagy mértékben lesüllyedtek, hogy aztán azok menetvonala a korábbinál is magasabb szinten folytatódjék. Úgy tűnik tehát, hogy egyértelmű kapcsolat van a középérték hirtelen lesüllyedése, majd az eddiginél is magasabb szintre emelkedése között. A fizikai adottságok megváltozására vonatkozó konkrét ismeretek hiányában ennek pontos okát kideríteni természetesen nem lehet. így csak megjegyezhetjük, hogy az 1959-es évek végétől indult meg a Bodrog vízgyűjtőterületének a csehszlovák részén a különböző tározók létesítése. Az árvízcsúcsok hirtelen néhány évi jelentős lecsökkenését pedig például egy-egy tározó feltöltése is előidézheti. Vannak továbbá arra is nemzetközi tapasztalatok, hogy egy-egy nagyobb tározó bizonyos üzemelési sajátosságai az alatta levő szakaszon a korábbi évekhez viszonyítva kimondottan megemelhetik az árvízcsúcsokat. Mindez természetesen, mint azt már hangsúlyoztuk, csupán lehetőség. A magyar vízgazdálkodást viszont e nehezen feltárható okoknál egész bizonyosan sokkal jobban érdekli az, hogy az 1970. évben meghatározott, s mértékadónak tekintett árvízszint az utóbbi évtizedben módosult-e, avagy sem. Ezzel kapcsolatban mindenekelőtt azt kell leszögezni, hogy az elvégzett vizsgálatok szerint a 3. ábrán feltüntetett szakaszokon belül sem a bodrogszerdahelyi, sem pedig a felsőberecki vízmérce adatainál (5%-os kockázati szinten) nem mutatható) sem süllyedés, sem emelkedés. Az évi legnagyobb jégmentes vízállások középértékeinek a változását tehát a legmegbízhatóbban a 3. ábrán látható szakadásos függvények írják le. Igen fontos továbbá az is, hogy (ugyancsak 5%-os kockázati szinten) a középértékhez viszonyított eltérés szórása mindkét állomás esetén független a közéjiértékek konkrét nagyságától, s erre a szórás értéke Bodrogszerdahely esetén 76,20 cm, Felsőberecki esetében pedig 63,70 cm adódott. Végül, ugyancsak a gyakorlat szempontjaira tekintettel meg kell jegyezni azt is, hogy az 1970. évi és az 1980. évi középértékek eltérése a magyar árvízvédelem szempontjából fontos felsőberecki szelvényben már (az erre adódott 2,7%-os érték alapján) a magyar árvízvédelmi művek méreteinek a meghatározásánál alapként elfogadott [3] 5%-os kockázati szinten szignifikánsnak tekinthető. Ezért tehát indokolt az 1%-os árvízszintet újra számítani s erre — figyelembe véve, hogy az empirikus középértéket 7 elemű, s hogy az empirikus szórást pedig 46 elemű minta alapján lehet meghatározni— a szokásos 5%-os kockázattal 833 + 56 cm érték adódik. Az 1970. évi állapotra meghatározott 1%-os valószínűségű árvízszint ugyanakkor 767 ±47 cm volt [3]. A gyakorlat számára fontos megállapítás így a következőkben összegezhető: A Bodrog felsőberecki szelvényében az 1970-es évek folyamán az 1%-os árvízszint megemelkedett. A szokásos 5°/

0-os kockázati szintet alapul véve ez az emelkedés az 5%-os tartomány alsó határán -\-57 cm, az 5%-os tartomány közepén +6'6' cm, az 5%-os tartomány felső határán +75 cm, ugyanakkor viszont a korábbi és az új adatok alapján meghatározható 5%-os kockázatú tartomány a 777—814 cm közötti 37 cm-es intervallumban egymást át is fedi. Végül meg kell jegyezni azt is, hogy a mostani állapotra érvényes 1%-os szint gyakorlatilag meg-