Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)

2. szám - Dr. Rétháti László: A talajvízállás szélső értékeinek előrejelzése rövid idősorokból

Dr. Rétháti L.: A talajvízállás » Hidrológiai Közlöny 1981. 2. sz. 53 5. táblázat Az előrejelzés véletlen jellegű hibája (d

v) és a regressziót jellemző korrelációs együttható (r) közötti kapcsolat r

e-értékei Tabelle 5. r

e-Werte des Zusammenhanges zwischen Fehler zufálligen GharaJcters (At) der Vorhersage und für die Regression-charakteristischen Korrelationsbeiwert (r) LNV-re, ha n = LKV re, ha n = 3 5 8 12 17 1 3 5 8 12 17 628. 0,25 0,52 0,84 0,65 0,98 -0,07 -0,21 0,31 -0,55 -0,86 747. 0,40 0,66 0,75 0,45 -0,61 -0,37 -0,27 -0,42 0,04 -0,79 774. -0,25 -0,32 — Q,03 0,48 -0,76 0,07 -0,11 -0,28 -0,07 0,88 823. 0,28 0,11 0,37 0,85 0,22 -0,30 -0,53 -0,75 -0,68 -0,28 1242 0,39 0,18 -0,39 -0,50 0,07 -0,40 -0,64 -0,80 -0,63 -0,86 1299. -0,58 -0,16 -0,46 -0,90 -0,99 -0,39 -0,57 0,04 -0,94 -0,97 3.1. A korrelációs kapcsolat szorossága A 2. ábrán látható esetben a kilenc pontpárral meghatározott k(V) kapcsolat korrelációs együtthatója r = — 0,96, az előrejelzés teljes hibája pedig A— —10 és +8 cm, tehát viszonylag kis érték. Kézenfekvő az a feltételezés, hogy r és A között olyan jellegű, határozott kapcsolat van, hogy előbbi növekedésével utóbbi csökken. A hipotézis vizsgálatára a IV. tájegység hat kútjának adatait fogjuk felhasználni. Független változónak az előző bekezdésben definiált r korrelációs együttható abszolút értékét, függő változónak a A

V=A — A

c véletlen jellegű hiba abszolút értékét tekintve, egy-egy kútra meghatározható a két változó közötti kapcsolat szorosságát jelző r

e korrelációs együttható. A számítások eredménye az 5. táblázatban látható. Mivel a feltételezésnek negatív előjel felel meg, azt kell megállapítanunk, hogy LNV vonatkozásában csak az 1299. sz. kút, LKV vonatkozásában pedig további két kút látszik bizonyítani a hipotézist. Tekintettel arra, hogy a gyakorlatban az adott kút vizsgálata során nem tudhatjuk, hogy itt r

c-nek van-e szerepe vagy nincs, célszerű egy-egy n-kategórián belül a hat kút adatait összevontan kezelni. így a következő r

e-értékeket kapjuk: LNV, n : LKV, n = 3 5 8 12 17 | 3 5 8 12 17 l-e 0,01 0,05 -0,08 -0,30 -0,03 I -0,20 -0,40 -0,13 -0,21 0,20 r

k

r 0,25 0,26 0,28 0,32 0,39 | 0,25 0,26 0,28' 0,32 0,39 A táblázat utolsó sora az feltételből számított kritikus korrelációs együtthatót tünteti fel. Ezt, valamint az -értékeket figyelembe véve megállapíthatjuk, hogy az r, A kapcsolat szorosságából nem tudunk az előrejelzés hibájára következtetni. Hasonló megállapításokat kellett tennünk ezen előrejelzési módszer kidolgozása során is [1]. 3.2. Az értékpárok számának csökkentése Az évi NV és KV számszerű értékének megbízhatósága nem azonos, részben azért, mert a vízállás tetőzése két észlelés közé eshet, részben pedig azért, mert a magasan mozgó talajvíz érzékenyebben reagál a csapadékra és párolgásra, így — az összehasonlítás megbízhatóságát károsan befolyásoló — helyi anomáliák alakulhatnak ki. így reálisnak látszik az a feltételezés, hogy a számításokból a vizsgált és a zavartalan vízjárású kutak évi NV-eit kihagyva az előrejelzés megbízhatósága fokozható. Az erre vonatkozó vizsgálatot célszerű az n= 5 esetre elvégezni, mert n— 3 esetén a képet az értékpárok kis száma megzavarhatja. Ugyanakkor célszerű a számításokat mind a 26 kútra elvégezni, hogy a véletlenszerű jelenségek arányát a lehető legkisebbre csökkentsük. ^130 100 "js 90 10 -i. 60 a

3 I 50| 40 30 ^ 20 10 00 10 20 30 iO 50 60 70 80 90 100 A KV, KÖVésNV alapján végzett előrejelzés hibája A [cm] 4. ábra. A három (KV, KÖV, NV) és két paraméter (KV, KÖV) felhasználásával készített előrejelzés teljes hibájának össze Ziasonlitása ' Abb. 4. Vergleich des gesamten Fehlers der úber Verwendung der drei (NW, MW. H\V) und zwei Parameter (NW, MW) angefertigten Vorhersage jEimmm-9 jEimmm-o LKV • LNV / / • / / • / / • • / / • • • o A / lír o • v > • ,9 O /