Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)
7. szám - Domokos Miklós–Gilyénné Hofer Alice: A tározószámítás tömeggörbéken alapuló szimulációs módszerei
Domokos M.—Gilyénné Hofer A.: A tározószámítás Hidrológiai Közlöny 1981. 7. sz. 305 pában szereplő mennyiségek szélsőértékének Atszerese. A 2. feladat megoldásának eredménye a vízkorlátozásos hónapokra a (11) oszlopban kimutatott A<iic < 0 mennyiségek összegéből levezethető R vízigénykielégítési biztonság, amelyet az (5) képlet alábbi diszkretizált, értelemszerűen átalakított és At-\e\ egyszerűsített változatával számítottunk: !«[(%)] =100 2 ^ i (U! n-q 2 Végül a 3. feladat megoldásának eredménye az optimális vízeresztés — számítógéppel előállított -— J^opt(t) maradék-tömeggörbéjét (a „kifeszített szálat") helyettesítő diszkrét {Wi} ordináta-sorozat (12. oszlop), amelyből az optimális vízeresztés y o pt(0 időfüggvénye általában az _dlF üp t(í) -S(0)-S(T) y» vt(t) •• (12) át 1 1 T képlettel, ill. esetünkben e képletnek a (10) szerinti S(0) = S{T) kiindulási feltétel és az idődiszkretizálás figyelembevételével átalakított W —W változatával számítható. 0 Az 1. táblázatban numerikusan bemutatott tározószámítási feladatmegoldásokat a 4. ábra szemlélteti. Az ábrán az 1. feladatra nem a klasszikus — az 1. ábra szerinti elven, vagyis a Z*(t) feltöltődési görbén alapuló — megoldást, hanem a Z 0(t) maradék-tömeggörbén alapuló önálló szerkesztő eljárást mutatjuk be. (A szerkesztés lényege: a Z 0(t) görbéhez q x — x iránytangensű felső érintőket kell húzni; a keresett K x tározótérfogat a második ciklushoz tartozó érintőszakaszok és a Z 0(t) görbe közötti legnagyobb ordinátametszékkel egyenlő.) A 2. feladatra nem mutatunk be ábrát, mivel e feladatnak nincs egyszerű grafikus megoldása. Végül a 3. feladatnak a kifeszített szál módszerével való megoldása tipikusan szerkesztési feladat (4/c ábra), amely azonban természetesen numerikusan is megoldható. 5A gyakorlati számítás során a második ciklust természetesen elég addig számítani, amíg annak Z(í) értékei eltérnek az első cikluséitól, hiszen az első megegyező Z(í) érték után a második ciklus megismétli az elsőt. Ez az 1. feladat esetében a 75. hónapban, a 2. feladat esetében már az 1. hónapban bekövetkezett. "Egyébként könnyű belátni (KlemeS, 1979), hogy a kifeszített szál egy-egy szomszédos sarokpontja közötti ATj időszakban állandó értékű y 0pt(í) optimális vízeresztés-időfüggvénynek — a kifeszített szál-szakasz „folyosó"-beli helyzetétől függően — csak három értéke lehetséges: 2/opt> j x_ A T.A-KjATj xaTj- KjATj (14) Hangsúlyozzuk, hogy a 4. ábrán szereplő mindkét feladat a tömeggörbe-módszere segítségével grafikusan (szerkesztéssel) is megoldható. A grafikus megoldás pontossága természetesen nem vetekedhet a numerikus szimulációéval, viszont szemléletességével sokat segíthet a tározóműködési folyamat érzékeltetésében. A 3. feladatot megoldó Varlet-féle módszert pl. sokkal egyszerűbben és eredményesebben lehetett a módszer geometriai megfogalmazása alapján, programozni, mint rendszertechnikai megfontolások alapján. A 3. feladat megoldását szemléltető 4/c ábrával kapcsolatban meg kell még jegyeznünk, hogy a módszer — pl. árvízbiztonsági és üdülési érdekek miatt — időben (évszakosan) változó nagyságú hasznosítható tarozóterű tározókra is jól alkalmazható, ehhez csupán a kifeszített szálat közrefogó folyosó-határokat kell megfelelőképpen módosítani (aminek eredménye a gyakorlatban a folyosó periodikus szűkítése). 4. Néhány szó a tömeggörbe-módszerek és a rendszertechnikai módszerek összehasonlításáról Az 1960-as évek kezdetén megjelentek az amerikai színtéren a 2.2 szakaszban az (5) csoportba sorolt rendszertechnikai módszerek, amelyek azóta elárasztották a nemzetközi szakmai fórumokat és ott szinte egyeduralmat vívtak ki maguknak. E módszerek két legsikeresebb képviselője: a lineáris programozást alkalmazó ún. lineáris döntési elv (1. pl. ReVelle és Kirby, 1970) és a dinamikus programozási modell (Young, 1967). Mindkét módszer leírása magyar nyelven is megtalálható: a dinamikus programozási modellé pl. Schultz (1975) művének VI. I. 3. fejezetében, a lineáris döntési elvé pedig Domokos (1975) ismertetésének 4. fejezetében. A tározóhidrológia rendszertechnikai módszereit fejlesztő és alkalmazó számos — elsősorban — amerikai kutató (pl. Fiering, 1967.) gyakran hangoztatott véleménye szerint a tömeggörbemódszerek kezdetleges, pontatlan és csak a (6a) feladat egészen különleges (a gyakorlatban soha elő nem forduló) változatára alkalmazható eljárások, amelyek a korszerű számítástechnika, s ennek nyomán a rendszertechnikai módszerek megjelenésével egyszeriben elavultak. Ez a vélemény a tömeggörbe-módszerekről az amerikai szakvéleményben élő torzképen alapul, amely szinte napjainkig nem vett tudomást a tömeggörbe-módszer Rippl által immár 100 éve közzétett első változatának Európa kontinentális részén bekövetkezett jelentős fejlődéséről, amelynek következtében a tömeggörbe-módszer — amint azt a 3.2 szakasz számpéldái bizonyították — a tározókkal kapcsolatos legkülönbözőbb számítási feladatok megoldásának általánosan használható, pontos és szemléletes eszközévé lett. Az Egyesült Államokban megjelenő tankönyvek például a tömeggörbe-módszert gyakorlatilag azonosítják a (7) szerinti Rippl-féle feladatnak a q(t) = x speciális esetre (vagyis teljes vízhozamkiegyenlítésre) vonatkozó megoldásával, még to-
