Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

1. szám - Dr. D. Perez Franco: A szivárgási tényező általános alapegyenlete

Dr. D. Perez-Franco: A szivárgási tényező Hidrológiai Közlöny 1980. 1. sz. 5 Olyan esetekben, amikor csupán a megszívott kutak adatai állnak rendelkezésre, igen hasznos lehet a közelítő [15] összefüggés használata, amelyből következik, hogy: Q (20) K„ (25) majd felvéve, felírható: mivel Y=IgjvU és X=Ujv, Y=A + BX, i a

mg , /, 7 A = —— es B = b

mg, Amikor tehát X = 0, akkor Y=Y

n = A — a

mg A (24) összefüggés alapján a Darcy-törvény származtatható, azaz: I = a

mU, (30) ill. a Darcy-féle szivárgási sebesség: U = K

DI, (31) tehát a (30) és (31) kapcsolatok alapján: 1 (32) — k

d ' 4.2 A K segédtényező meghatározása. Amennyiben az adott szivárgási állapot nem lineáris, akkor a K tényező a Darcy-féle összefüggés alapján nem számítható. A próbaszivattyúzás révén viszont a (3) összefüggés a és b paraméterei (legalább két vízhozamot mérve) meghatározhatók olymódon, hogy a) meghatározzuk K

n és n értékeit; b) a szivattyúzások adataiból / értékeket számolunk az (1) összefüggés vagy a Q=AK

n I« (21) révén. Ez utóbbi alapján MdHd'M^r -> tehát a Q

v Q

2. . . vízhozamokhoz tartozó I

v I

2... esések számíthatók. Rá kell mutatni arra, hogy / értékét a leszivási görbe különböző pontjaiban (különböző távolságokban) tudjuk kiszámítani. A (22) összefüggésben szereplő tényezők közül ugyanis csak az r távolságtól függő A=2nrm terület ismeretlen, tehát r felvételével az adott távolságban érvényes I érték is becsülhető, c) ismerve tehát a Q.,... értékekhez tartozó I

v /,, ... értékeket, s figyelembe véve, hogy = , (23a) ahol i =1, 2, 3, ... n, tehát a próbaszivattyúzási adatokból az a és 6 tényezők számíthatók. Központi megszívott kút s néhány észlelő kút esetén a legkisebb négyzetek elvét lehet alkalmazni, tehát az adott közegre jellemző értékű I=a

mU+b

mU

2 (24) összefüggéshez jutunk. Ward [2] javaslatának megfelelően a (24) összefüggés átalakítható: lg _ a

m9 b

mUg vU v v amelyet a (29) összefüggésbe helyettesítve: A = 9 Mivel, K

D = VKD gk ezért (33) alapján: A = tehát: * * ' (33) (34) (35) z . (36) A ga

m tehát a K tényező a próbaszivattyúzás révén nyert a

m értékekből számítható. 4.3 A C/, N

r

k és C értékek meghatározása. Az NRK és Cf értékek adott / eséshez tartozó értéksorait próbaszivattyúzási adatokból kapjuk. Ábrázolástechnikai célból az alábbi átalakításokat vezetjük be a (2) összefüggést átírva; (37) s itt a sebességet (1) alapján helyettesítve, gD

I =jD_

n_

2n 1 K

2I

2» K

2

n Mivel Z> = A:

1/

2, ezért Cf= 9&1* K

2 j 1-2« (38) (39) Figyelembe véve az NRK értékre vonatkozó (5) összefüggést felírható: K

nI»k

ll

2 NUK(40) A (39) és (40) kapcsolatok alapján az összetartozó Cf^-N

RK értékpárokat kettős logaritmikus koordinátarendszerben ábrázolhatjuk I függvényében, felhasználva a már ismert K

n, n és le értékeket. A Ward-féle C paramétert a szivárgási tényezőre felírt (10) összefüggésből kifejezve: gk

1/

2!

12" 1 (26) (27) (28) (29) C=K

2 N

R

K ' amelybe a (40) összefüggést helyettesítve: C = gk

1/

2!

1 -2 n K

2 KJnk

1!

2 (41) (42) megkaptuk a C kiszámítására alkalmas kapcsolatot is. 5. Következtetések A fentiekben kimutattuk, hogy a szivárgási tényező javasolt általános összefüggésében szereplő valamennyi tényező viszonylag egyszerű módon